Bài 7: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của (O) (với B và C là hai tiếp điểm). b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: AH.AO=AM.AD, Suy ra tứ giá[r]
Trang 1ĐỀ 1
Bài 1: Giải phương trình, hệ phương trình:
2
b) 5x 4y 17
Bài 2: Cho parabol (P) :y x 2 và đường thẳng (D) : y 3x 2
a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 3: Cho phương trình : 2x2 x 6 0 có hai nghiệm x , 1 x 2
Không giải phương trình , hãy tính giá trị của biểu thức
2 2
1 2 1 2
A x x x x
Bài 4: Ông Tư có một mảnh đất hình chữ nhật chu vi 46m Nếu chiều
rộng tăng thêm 4m nữa thì bằng nửa chiều dài Tính diện tích mảnh đất đó
Bài 5: Một viên gạch bông hình vuông có
cạnh là 40cm, bên trong có vẽ 1 hình vuông
khác có cạnh là 30cm và trang trí như hình vẽ
sau Hãy tính diện tích phần gạch chéo trên
hình vẽ (Cho biết 3,14 )
Bài 6: Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là
400.000 đồng và phí hàng tháng là 50.000 đồng Công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí hàng tháng là 90.000 đồng Hỏi gia đình ông Sáu sử dụng Internet trên mấy tháng thì chọn dịch vụ của công ty A có lợi hơn?
Bài 7: Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến SA,
SB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm)và cát tuyến SCD (C nằm giữa
S và D; tia SD nằm trong·ASO ) Gọi H là giao điểm của SO và AB Gọi
I là trung điểm CD Chứng minh:
a/ SA2 SC SD và AB. SO tại H
b/ ·DCO=SHC·
c/ IAC đồng dạng với ICB
ĐỀ 2
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:
Trang 2a) 3 x( x+1)−14=2x b)
x y
x y
Bài 2: Cho parabol (P): y=1
2x
2
a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 3: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 4 x2−3 x−1=0
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của A = x1
2 +x22−x12x22
Bài 4: Bạn Bình được mời đến dự tiệc sinh nhật của bạn Tân tại một nhà
hàng Bình dự tính nếu đi xe đạp điện với vận tốc 30km/h thì đến nơi sớm 6 phút, còn nếu đi với vận tốc 15km/h thì đến nơi trễ 6 phút Hỏi quãng đường từ nhà bạn Bình đến nhà hàng dự tiệc là bao nhiêu km?
Bài 6: Một xí nghiệp may cần thanh lý 1410 bộ quần áo Biết mỗi ngày
xí nghiệp đó bán được 30 bộ quần áo Gọi x là số ngày đã bán, y là số bộ quần áo còn lại sau x ngày bán
a/ Hãy lập công thức tính y theo x
b/ Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số bộ quần áo cần thanh lý?
Bài 7 Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường
cao BE và CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp
b/ Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D
là tiếp điểm, D thuộc cung nhỏ BC) Chứng minh ID2 = IB IC
c/ DE, DF cắt đường tròn (O) tại M và N Chứng minh NM // EF
ĐỀ 3
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) x6x 1 2 x2 2
b)
x y
Bài 2: Cho ( ) :P y2x và ( ) :2 d y5x 2.
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
Bài 3: Cho phương trình 4x217x 4 0 có hai nghiệm x1, x2 Không giải phương trình hãy
a) Tính x1+x2 và x1 x2
Trang 3b) Tính giá trị của biểu thức
2 2
1 2
2 1
x x
x x
Bài 4: Bạn An gửi tiền tiết kiệm kỳ hạn 1 năm với số tiền ban đầu là
5.000.000 đồng Sau 2 năm, An nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi 5 618.000 đồng Biết rằng trong thời gian đó, lãi suất không thay đổi và bạn An không rút lãi ra trong kỳ hạn trước đó Hỏi lãi suất kỳ hạn 1 năm của ngân hàng là bao nhiêu?
Bài 5: Hình chữ nhật có chu vi 200m Nếu tăng chiều rộng 10m và
giảm chiều dài 10m thì hình chữ nhật mới có diện tích là 2500m2 Tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu
Bài 6: Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, biết tam
giác ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính là 1cm
Bài 7: Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường tròn tâm O
đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E Gọi H là giao điểm của
BE và CD, tia AH cắt cạnh BC ở F
a) Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp
b) Chứng minh tứ giác DEOF nội tiếp được đường tròn
c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AH Qua điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M Chứng minh AM // BC
ĐỀ 4
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
b) 3x 2y 6
Bài 2: Cho (P):
2
4
y
và (D):
3 2
2
y
a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và ( D) trên cùng mặt phẳng toạ độ
b) Tìm giao điểm ( nếu có) của ( P) và (D) bằng phép tính
Bài 3: Cho phương trình: 3x2 6x 4 0 có 2 nghiệm là x 1, x2 Tính giá trị của biểu thức sau:
2 2
1
1 2
2x
Bài 4: Quãng đường từ TP.HCM đi Phan Thiết dài 180 km Lúc 7g00
sáng một xe máy đi từ TP.HCM đến Phan Thiết và một ôtô đi từ Phan Thiết đến TP.HCM khởi hành cùng một lúc, trên cùng tuyến đường Hai xe gặp nhau lúc 9g00 cùng ngày Biết xe ôtô có vận tốc trung bình
Trang 4hơn xe máy 20km/h Tính vận tốc trung bình của mỗi xe.
Bài 5: Trong tháng 3, cả hai tổ A và B sản xuất được 400 sản phẩm
Trong tháng 4, tổ A làm vượt 10% và tổ B làm vượt 15% so với tháng
3, nên cả hai tổ sản xuất được 448 sản phẩm Hỏi trong tháng 3 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 6: Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m
Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát
trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt
người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và
bán kính Trái Đất gần bằng 6400km?
Bài 7: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và
AC của (O) (với B và C là hai tiếp điểm) Vẽ đường kính CD của (O);
AD cắt (O) tại M (M không trùng D)
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và AB2 = AM.AD
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC Chứng minh:
AH.AO=AM.AD, Suy ra tứ giác OHMD nội tiếp
c) BM cắt AO tại N Chứng minh: N là trung điểm của AH
ĐỀ 5
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
b) 2x 5y 1
Bài 2: ) Cho 1 2
: 4
2
a/ Vẽ đồ thị P
và D
trên cùng một mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của P
và D
bằng phép tính
Bài 3: Cho phương trình x2- (m 1 x+ ) + =m 0 ( ẩn x )
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x x thỏa 1; 2
x
1 +x
2 =(x1 −1) (x2−1)−x1−x2+ 4
Bài 4: Một hiệu sách có 2 đầu sách Ôn tuyển sinh 10 Toán 9 và Văn
9 Trong tháng 3 hiệu sách bán được 60 quyển sách mỗi loại trên theo giá bìa thu được 3 300 000 đồng, lãi được 420 000 đồng Biết sách ôn tuyển sinh 10 toán 9 vốn 90% so với giá bìa, sách ôn tuyển sinh 10 văn
9 vốn 85% so với giá bìa Hỏi giá bìa mỗi loại sách
Bài 6: ( 1 đ ) Tiền vốn và lãi bán hàng của một cửa hàng kinh doanh
Trang 56 tháng đầu năm được biểu thị bằng đường thẳng AB, với vốn ban đầu
là 15 triệu đồng
a) Viết phương trình đường thẳng trên
b) Hãy tính tiền vốn và lãi ở tháng tư
B
A
y triêu dong
x tháng
5
10
15
20
25
30
Bài 7 : ABC nhọn có AB < AC Vẽ đường tròn tâm O đường kính
BC , cắt AB, AC lần lượt tại F và E Gọi H là giao điểm của BE và CF
Kẻ HD^BCtại D
a) Tính ·BEC ? Chứng minh: tứ giác BFHD nội tiếp
b) Gọi điểm M là trung điểm HC Chứng minh: A, H, D thẳng hàng
và FDOM nội tiếp
ĐỀ 6
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình
a) 2x 3 2 9 3x x 5
b)
3x 2y 77 4x y 44
Bài 2: Cho (P): y = – x2 và (D) : y = 2x – 3
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3: Cho phương trình bậc hai 4x2 5x 7 0 1
a) Chứng minh phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
b) Tính giá trị biểu thức
2 2
1 2
;B
Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi 70m Biết rằng chiều dài hơn
chiều rộng 5m Tìm diện tích hình chữ nhật
Trang 6Bài 5: Thực hiện chương trình khuyễn mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”,
một cửa hàng điện máy giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm
có 40 cái giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đ/cái Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số ti vi còn lại
a) Số tiền mà cửa hàng đó thu được khi đã bán hết lô hàng tivi b) Biết rằng giá vốn là 2.850.000 đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó?
Bài 6: Nhà bạn Nam bị hư 1 bóng đèn Ba kêu Nam ra tiệm mua
một bóng đèn sợi đốt công suất 75W có giá tiền 8.000đ Bác bán đồ điện khuyên bạn hãy mua bóng đèn compact (có độ sáng tương đương) công suất 15W có giá tiền 25.000đ sử dụng thì sẽ tiết kiệm chi phí hơn Em hãy so sánh tổng chi phí (bóng đèn + tiền điện) cho 2 bóng đèn này trong 1 tháng, 6 tháng, 1 năm?
Bài 7: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp trong (O ; R)
Kẻ đường cao AD, tia AD cắt (O) tại M Kẻ MF AC ở F và ME vuông góc tia AB tại E
a) Chứng minh: tứ giác MDFC và BDME là các tứ giác nội tiếp b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua BC Chứng minh: H là trực tâm của ABC
ĐỀ 7
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) x x 1 2 3x 1 6
b)
2x 3y 1
x 4y 7
Bài 2: Cho parabol (P): y x 2 và đường thẳng (d): y 2x 3
a) Vẽ (P) và(d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 3: Cho phương trình: 3x2 6x 4 0 có 2 nghiệm là x 1, x2 Tính giá trị của biểu thức sau:
2 2
1
1 2
2x
x x , B x x 1 2
Bài 4: Hai trường A và B có 396 học sinh thi đỗ vào lớp 10 có tỉ lệ là
88% Riêng trường A tỉ lệ thi đỗ vào lớp 10 là 85% Trường B có tỉ lệ thi đỗ vào lớp 10 là 90% Tính số học sinh dự thi vào lớp 10 của mỗi trường
Trang 7Bài 5:Sau khi làm một lối đi xung
quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất
còn lại có chiều dài 16m, chiều rộng
12m Biết diện tích toàn bộ mảnh đất là
285m Hãy tìm chiều rộng x của lối đi.2
Bài 6: Máy kéo nông nghiệp có đường kính bánh sau là 124cm và
đường kính bánh trước là 80cm Hỏi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Bài 7: Cho ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Kẻ hai đường cao BD và CE Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại M
a) Chứng minh: tứ giác BEDC và OBMC nội tiếp
b) Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại N và P (N nằm
c) Gọi K là giao điểm của MP và AC Chứng minh: K là trung điểm của PN
ĐỀ 8
Bài 1: a) Vẽ đồ thị các hàm số: 1 2
: 2
2
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
Bài 2: Cho phương trình 2x2 7x 1 0 có 2 nghiệm là x x 1 , 2
Tính
1 2
2 1
Bài 3: Giá bán một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm gía 10%
so với giá đang bán, sau khi giảm giá lần 2 thì giá còn lại là 16.200.000 đồng Vậy giá bán ban đầu của tivi là bao nhiêu?
Bài 4: Cách nay đúng hai năm, ông An đã có một số tiền gửi ngân
hàng ABC với lãi suất là 7% một năm với chu kỳ thanh toán 6 tháng Hôm nay ông An đến ngân hàng rút tiền thì nhận được 114.752.300 đồng Hỏi hai năm trước ông An đã gửi ngân hàng đó bao nhiêu tiền?
Bài 5: Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15cm3 là hợp kim của đồng và kẽm Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm Biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10cm3 và cứ 7g kẽm thì
có thể tích 1cm3
Bài 7: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) Đường tròn (O)
đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, D BD và CE cắt nhau tại H
Trang 8a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn Xác định tâm I của đường tròn này
b) Tia AH cắt (O) và BC lần lượt tại S và K Chứng minh
2
BS BH.BD= và ID là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh: 5 điểm I, D, K, O, E cùng thuộc đường tròn
ĐỀ 9
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình.
y 3
2x +
Bài 2: Cho parabol (P):y2x và đường thẳng (D): 2 y5x3 a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 3: Cho phương trình: 4x2 5x 6 0 có 2 nghiệm là x x 1; 2
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
1 2
A 2 x 2x , 2 2
1 2 1 2
B 3 x 3x x x
Bài 4: Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 150km và trở về cả thảy
hết 5 giờ, biết rằng vận tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi là 25 km/h Tính vận tốc lúc đi của ô tô
Bài 5: Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người,
năm nay số dân ở tỉnh A tăng 1,2%, số dân ở tỉnh B tăng 1,1% Tổng
số dân của hai tỉnh năm nay là 4.045.000 người Tính số dân mỗi tỉnh năm nay có
Bài 6: Một con kiến chuyển động dọc theo bốn cạnh của một chiếc
bàn hình vuông Trên cạnh đầu con kiến chuyển động với vận tốc 5cm/giây, trên hai cạnh tiếp theo con kiến chuyển động với vận tốc 4cm/giây và trên cạnh thứ tư với vận tốc là 3cm/giây Biết tổng thời gian con kiến chuyển động là 3 phút 6 giây Tính chu vi chiếc bàn đó
Bài 7: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a Gọi Ax, By là
các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F
a) Chứng minh: EOF 90· = 0
c) Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK^AB