Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng luôn cắt đồ thị (Cm) tại hai điểm phân.. biệt A và B.[r]
Trang 1Đề thi thử đại học số 2 năm 2012
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số (Cm), m là tham số thực.
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi
2 Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng luôn cắt đồ thị (Cm) tại hai điểm phân
biệt A và B Tìm m sao cho tam giác OAB có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng , trong đó O là gốc
tọa độ
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình:
2 Giải bất phương trình:
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng đường
chéo Biết SA vuông góc BD, cạnh bên SB vuông góc AD và (SBD) tạo với mặt đáy góc
600 Tính thể tích hình chópS.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a.
Câu V (1 điểm) Cho là các số thực đôi một khác nhau Chứng minh rằng:
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có , phương trình đường trung trực cạnh BC và trung
Tìm tọa độ các đỉnh B, C của tam giác.
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và
điểm Viết phương trình mặt phẳng (P) đi sao cho khoảng cách từ I đến (P) là lớn nhất.
Câu VII.a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z, biết:
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn và điểm Đường tròn
có tâm , tiếp xúc và đi qua trung điểm của Viết phương trình đường tròn sao cho bán kính của đường tròn này là nhỏ nhất
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
và Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng , đi
C sao cho
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương
trình:
Trang 2Hết