a) chứng minh tứ giác MDHN nội tiếp trong một đường tròn.. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 – HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 - 2020 A/ TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 5:
A (1;-1) B (5;-5) C (1;1) D.(-5 ; 5)
Câu 2 : Hai hệ phương trình
1
3 3
y x
y kx
và
1
3 3 3
y x
y x
là tương đương khi k bằng:
A k = 3 B k = -3 C k = 1 D k= -1
Câu 3: Hệ phương trình:
5 3
3 2
y x
y x
có nghiệm là:
A (2;-1) B ( 1; 2 ) C (1; - 1 ) D (0;1,5)
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình
9 3
1 2
y x
y x
A (2;3) B ( 3; 2 ) C ( 0; 0,5 ) D ( 0,5; 0 )
Câu 5: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; 12) Khi đó a bằng
A
4
3
4.
C 4
D
1 4
Câu 6: Điểm N(2; -5) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 + 3 khi m bằng:
A – 2 B 2
C
1
1 2
Câu 7: Đồ thị hàm số y = x2 đi qua điểm:
A ( 0; 1 ) B ( - 1; 1) C ( 1; - 1 ) D (1; 0 )
Câu 8: Hàm số y =
1 2
m
x2 đồng biến khi x > 0 nếu:
A m <
1
2. B m >
1
2. C m >
1 2
D m = 0.
Câu 9: Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
A m = 1 B m ≠ -1 C m = 0 D mọi giá trị của m
Câu 10:.Phương trình x2 – 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ bằng
Câu 11: Phương trình mx2 – 4x – 5 = 0 ( m ≠ 0) có nghiệm khi và chỉ khi
A
5
m
4
5 m
4
4 m
5
4 m 5
Câu 12: Phương trình nào sau đây có nghiệm kép ?
A –x2 – 4x + 4 = 0 B x2 – 4x – 4 = 0
C x2 – 4x + 4 = 0 D cả ba câu trên đều sai
Câu 13: Tổng hai nghiệm của phương trình x2 – 2x – 7 = 0 là:
Câu 14: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1 thì:
A a + b + c = 0 B a – b + c = 0 C a + b – c = 0 D a – b – c = 0
Trang 2Câu 15: Phương trình mx2 – 3x + 2m + 1 = 0 có một nghiệm x = 2 Khi đó m bằng
A
6
6 5
5
5 6
Câu 16: Cho hai số u và v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = 6 Khi đó u, v là hai nghiệm của phương trình
A x2 + 5x + 6 = 0 B x2 – 5x + 6 = 0
C x2 + 6x + 5 = 0 D x2 – 6x + 5 = 0
Câu 17: Nếu x , x1 2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 mx 3 0 thì tổng x1 x2 là :
A 0,5m B – 1,5 C 1,5 D – 0,5m
Câu 18: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
4 0
x x
Câu 19: Phương trình 5 x2 3 x 2 0 có tổng và tích hai nghiệm là:
A
1 2
3 5
x x
1 2
3 5
x x
1 2
2 3
5
x x
D
1 2
2 3 5
x x
Câu 20 : Điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số y = x2
A.(1; 1) B.(2; 2) C.(3; 9) D.(2; 4)
Câu 21 : Phương trình (m – 2)x2 + 2x + 5 = 0 là phương trình bậc 2 một ẩn khi :
A.m = 2 ; B.m 3 ; C m 2 ; D m 4
Câu 22: Phương trình x2 4 x m 0 có nghiệm kép khi:
A m 4 B m 4 C m 4 D m 4
Câu 23: Cho AOB = 600 trong (O ; R) số đo cung nhỏ AB bằng :
A 300 B 600 C 900 D 1200
Câu 24: Cho Hình 1 Biết sđMQ (nhỏ) = 300 , sđPN (nhỏ) = 500
Ta có số đo góc PIN bằng :
A 300 C 500
B 400 D 800
Câu 25: Cho Hình 2 Biết sđAmC = 1500 , sđ AB = 300
Ta có số đo góc ADC bằng :
A 400 C 750
B 600 D 900
Câu 26: Cho Hình 3 Biết AIC = 200 Ta có (sđAC - sđ BD ) bằng :
A 200 C 400
Hình 1
Hình 2
Trang 3B 300 D 500
Câu 27: Cho Hình 4 Biết sđMN = 800 Ta có số đo góc xMN bằng :
A 400 C 1200
B 800 D 1600
Câu 28: Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R số đo của cung nhỏ AB là:
A 900 ; B 600 ; C 1500 ; D 1200
Câu 29: AB là một dây cung của (O; R ) và sđ AB = 800
; M là điểm trên cung nhỏ AB Góc AMB có số đo là :
A 2800; B 1600 ; C 1400 ; D 800
Câu 30: Trong Hình 5 biết MN là đường kính của đường tròn Góc ·NMQ bằng:
A 200 B 300
C 350 D 40
Câu 31: Trong Hình 6 số đo của cung¼MmN bằng:
A 600 B 700
C 1200 D 1400
Câu 32: Cho tam giác GHE cân tại H ( Hình 7),
Số đo của góc x là:
A 200 B 700
C 400 D 600
Câu 33: Trong Hình 8 biết x > y Khẳng định nào dưới đây đúng?
A MN = PQ
B MN > PQ
C MN < PQ
Câu 34: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O và ·DAB =800 Số đo cung ¼DAB là:
A 800 B 2000 C 1600 D 2800
Câu 35: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) và có ^M = 500 và ^N = 1100 Vậy số đo của :
40 20 x
H
E
70°
O
Q M
N P
25°
35°
m
K
O
M
x
y
O
Q
M
N
P
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Hình 6
Hình 7 A
Hình 8
Trang 4A ^P = 800 và ^Q = 1000 C ^P = 700 và ^Q = 1300
B ^P = 1000 và ^Q = 800 D ^P = 1300 và ^Q = 700
Câu 36: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn; C = 3 A Số đo các góc C và A là:
A A = 450; C = 135 0 B A = 600; C = 120 0
C A = 300; C = 90 0 D A = 450; C = 90 0
Câu 37: Góc nội tiếp là góc có :
A/Đỉnh nằm trên đường tròn;
B/Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn;
C/Đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn;
D/Đỉnh nằm trên đường tròn một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn
Câu 3 8 : Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:
A/Góc nhọn ; B/ Góc vuông ; C/ Góc tù ; D/ Góc bẹt
Câu 39: Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì:
A/Cùng chắn một cung ;
B/Cùng bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó,
C/Cùng chắn một cung hoặc cùng chắn hai cung bằng nhau;
D/Có số đo bằng số đo của cung bị chắn
Câu 40:.Diện tích hình tròn có đường kính 10cm bằng:
Câu 41: Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là:
A (cm2 ) ; B 2 (cm2 ) ; C 3 (cm2 ) ; D 4 (cm2 )
Câu 42: Hình tròn có diện tích 12, 56m2 Vậy chu vi của đường tròn là:
A 25,12cm ; B 12,56cm ; C 6,28cm ; D 3,14cm
Câu 43: Hình tròn có diện tích 9cm2 thì có chu vi là:
A
3
π cm B 6 √ π cm C 3 √ π cm D
π
3 cm
Câu 44: Biết độ dài cung AB của đường tròn (O; R) là
2 R 3
Số đo góc AOB bằng:
A 600 B 900 C 1200 D 1500
Câu 45: Thể tích của một hình trụ bằng 375cm3 , chiều cao của hình trụ là 15cm Diện tích xung quanh của hình trụ là :
A.150cm2 B 70cm2 C 75cm2 D 32cm2
Câu 46: Một hình trụ có chiều cao bằng 16cm , bán kính đáy bằng 12cm thì diện tích toàn phần bằng ;
A 672 cm2 B 336 cm2 C 896 cm2 D 72 cm2
Câu 47: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 128cm2 , chiều cao bằng bán kính đáy Khi đó thể tích của
nó bằng :
A 64cm3 B 128cm3 C 512cm3 D 34cm3
B/ TỰ LUẬN
Bài 1 Giải các phương trình sau:
25
C cm D 25 cm2
2
.100
2
20
Trang 5O
C
B A
a) x2 – 10x + 21 = 0 ; b) 5x2 – 17x + 12 = 0
c) 2x4 - 7x2 – 4 = 0 ; d)
16 30
3
3 1
x x
Bài 2.
Cho phương trình: (m – 4)x2 – 2mx + m – 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 5
b) Định m để phương trình (1) có nghiệm x = -1 Tìm nghiệm còn lại
c) Định m để phương trình (1) có nghiệm kép
Bài 2 Cho phương trình: x2 – 2x + m – 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = - 3
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia?
Bài 3: Tìm giá của mỗi quả trứng gà và mỗi quả trứng vịt biết rằng giá của 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt là 10
000 đồng Giá của 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt là 9600 đồng
Bài 4: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340 m Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20 m Tính kích
thước của mảnh vườn?
Bài 5: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 1008, lấy số này chia số kia được thương là 2, dư 123.
Bài 6: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 Nếu đổi chỗ 2
chữ số cho nhau được số mới nhỏ hơn số cũ là 27
Bài 7: Một ô tô dự định đi từ A và đến B lúc 12 giờ trưa Nếu xe đi với vận tốc 35km/h thì đến B chậm 2h so với
dự định Nếu xe đi với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 1h so với dự định Tính quãng đường AB và thời điểm
xe xuất phát từ A
Bài 8: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x+2
a)Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Bài 9: Cho y ax a 2( 0).
a)Tìm hệ số a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm P (2; - 2)
b)Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vừa tìm được ở câu a)
Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = - x2 có đồ thị là (P)
a)Khi nào thì hàm số trên đồng biến, nghịch biến ? vì sao ?
b)Vẽ đồ thị (P) của hàm số
Bài 11: Cho hình vẽ : Biết đường kính AB = 6cm
Và góc BCD = 300
a) Tính số đo cung BnD
b) Tính số đo cung AmD
c) Tính diện tích hình quạt OAmD
Bài 12: Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp trong (O ; R)
a/ Tính số đo cung BC
b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung BC theo R
n
Trang 6Bài 13: Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC Trên OC lấy điểm
D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E
a) Chứng minh : g óc BAC = 900 và tứ giác ABDE nội tiếp
b) Chứng minh : góc DAE bằng góc DBE
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tại F Chứng minh :
HF DC = HC ED
d) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABF
Bài 14: Cho nửa đường trong tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho AB = R.
M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I Tia AB cắt tia CM tại D
a) Chứng minh tam giác AOB là tam giác đều
b) Chứng minh tứ giácAIMD nội tiếp được đường tròn
c) Tính góc ADI
d) Tính diện tích hình quạt OAC biết R = 3cm
Bài 15: Cho tam giác MNQ vuông tại M, kẻ đường cao MH và phân giác NE (HNQ; EMQ) Kẻ MD vuông
góc với NE (DNE)
a) chứng minh tứ giác MDHN nội tiếp trong một đường tròn Xác định tâm O của đường tròn đó
b)Chứng minh MD là tia phân giác của góc HMQ và OD//HB
c)Biết ABC =· 600 và AB = a (với a > 0) Tính theo a diện tích tam giác ABC phần nằm ngoài đường tròn (O)
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC Nối
BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S
a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp
b/ Chứng minh : CA là phân giác của góc SCB
c/ Gọi E là giao điểm của hai đương thẳng AB và CD N là giao điểm của đường tròn đường kính MC và BC Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng
C/ ĐỀ THAM KHẢO
Trang 7
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ A
(Đề kiểm tra gồm 02 trang)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A 2x – y = z B x – yz = 0 C –3x + y = 2 D 0x + 0y = 1
Câu 2 Cặp số (1; –2) là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A 2x – y = –3 B x + 4y = 9 C x – 2y = 5 D x – 2y = 1
Câu 3 Biết hệ phương trình
ax y 0
x + by 3
có nghiệm là
x 1
Các hệ số a, b là
A a = –1; b = 4 B a = 1; b = – 4 C a = –1; b = 2 D a = 1; b = – 2
Câu 4 Hàm số y ( m 7) x2 (m ≠ 7) đồng biến khi x < 0 với
A m ≥ 7 B m < 7 C m > 7 D m ≠ 7
Câu 5 Cho hàm số y = ax2 (a 0) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1)
A a = 2 B a ≠ 1 C a = –1 D a = 1
Câu 6 Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ (đenta) là
A ∆ = b2 – ac B ∆ = b2 – 4ac C ∆ = b2 + 4ac D ∆ = 2
b – 4ac
Câu 7 Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì hai nghiệm x1, x2 của phương trình là
A x1 = 1, x2 = −b
a B x1 = 1, x2 = c
a C x1 = –1, x2 = −b
a D x1 = –1, x2 = −c
a .
Câu 8 Tìm hai số x, y thỏa mãn x > y ; x + y = 2 và xy = – 15.
A x = 5; y = – 3 B x = –5; y = – 3 C x = 3; y = – 5 D x = 5; y = 3
Câu 9 Độ dài đường tròn (O; 2cm) là
A 2π (cm) B 4π (cm) C 6π(cm) D 8π (cm)
Câu 10 Cho đường tròn (O; 2cm), dây AB = 2cm Diện tích hình quạt AOB (ứng với cung nhỏ AB) là
A 1
3π (cm2). B
2
3π (cm2). C
4
3π (cm2).
D π (cm2)
Câu 11 Cho ∆MNP nội tiếp đường tròn (O), biết số đo cung nhỏ MN bằng 600 thì số đo góc
A ^MON = 600 B ^MPN = 600 C ^MNP = 1200 D ^PMN = 1200
Câu 12 Cho ∆MNP nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc PMN bằng 600 thì
A SđMN⏜ = 600 B SđPN⏜ = 600 C SđMN⏜ = 1200 D SđPN⏜ = 1200
Câu 13 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc MNP bằng 600 thì
A ^MQP = 1200 B ^MPN = 600 C ^MPN = 1200 D ^MQP = 600
Câu 14 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc MPN bằng 500 thì
CHÍNH TH C
Trang 8A ^MON = 500 B ^MQN = 500 C ^MQN = 1000 D ^MQP = 1300.
Câu 15 Độ dài cạnh của tam giác ABC đều, nội tiếp đường tròn (O; 4cm) là
A 2√3 (cm) B 3√3 (cm) C 4√3 (cm) D 6√3 (cm)
PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2
b) Giải hệ phương trình:
x y
x y
Bài 2: (1,66 điểm) Cho phương trình 2x2 – (m + 1)x + 3 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 4
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn
x1 + x1x2 + x2 = 2019
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x1 + x2 – 16x1 – 16x2
(trong đó x1 và x2 là nghiệm của phương trình (1))
Bài 3: (2,34 điểm)
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) (A, B là hai
tiếp điểm) Vẽ dây cung AD song song với MB; MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C (C khác D);
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn;
b) Chứng minh MA2 = MC.MD;
c) Chứng minh ADB BCD ;
d) Tia AC cắt MB tại E Chứng minh E là trung điểm của MB