Ôn tập Hình học 7 tuần 20, 21, 22, 23

- trường hợp 2 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông [r]

C B

A

A'

C B

A

A'

C B

1) Ba trường hhợp bằng nhau của tam giác:

a) Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh).

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh

của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

DABC = DA’B’C’(c.c.c)

b) Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh).

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

DABC = DA’B’C’(c.g.c)

c)Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc).

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác

này bằng một cạnh và hai góc kề của tam

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

DABC = DA’B’C’(g.c.g)

2)Các loại tam giác :(Đặc điểm, cách vẽ , tính chất , dấu hiệu nhận biết).

* Tam giác cân :

-Định nghĩa : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau

- Tính chất : trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

+ Hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh của tam giác bằng nhau

+ Đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh đồng thời là một trong các đường như đường phân giác của tam giác đó, đường trung trực , đường cao

* Tam giác đều :

- Định nghĩa : tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Tính chất : trong tam giác đều ba góc của tam giác bằng nhau

bằng 600

- Cách vẽ : Vẽ một cạnh bất kỳ ( BC) vẽ cung tròn tâm B bán

kính bất kỳ ( R > BC/2) Vẽ cung tròn tâm C có cùng bán kính

Hai cung tròn cắt nhau tại A Nối A với B ; A với C.=> được

tam giác đều ABC

+ là tam giác cân có một góc bằng 600

* Tam giác vuông :

- Định nghĩa : Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

- Tính chất : Hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau

- Cách vẽ : Vẽ góc vuông xOy Lấy A thuộc tia Ox ; B thuộc

tia Oy Nối A với B được tam giác AO

+ tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó

* Tam giác vuông cân :

-Định nghĩa : Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai

cạnh góc vuông bằng nhau

- Tính chất : Trong tam giác vuông cân hai góc nhọn bằng nhau

bằng 450

- Cách vẽ : Vẽ góc vuông xOy Lấy A thuộc tia Ox ; B thuộc tia

Oy sao cho OA =OB Nối A với B được tam giác AOB vuông

+ Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau

+ Tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau

+ Tam giac vuông có một góc nhọn bằng 450

Bài tập 70 tr 141:

3) Các trường hợp bằng nhau của tam giác - tam giác vuông.

* Các trường hợp bằng nhau của tam giác thường :

- Trường hơph cạnh – cạnh – cạnh : Nếu ba cạnh của tam giác này lần lượt bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau

- Trường hợp cạnh - góc - cạnh : Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác bừng nhau

- Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc : Nếu hai góc kề một cạnh của tam giác này lần lượt bằng hai góc kề một cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

A C

B

* Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông :

- trường hợp 1 : Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giácvuông đó bằng nhau

- trường hợp 2 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

- Nếu một cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này lần lượt bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

- Trường hợp 4 : Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

4) Định lý Py – ta – go.

* Định lý Py – ta – go

Bình phương cạnh huyền bẳng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông

GT DABC vuông tại A

BC AC AB

* Định lý Py – ta – go đảo.

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

DABC có:

AC2 = AB2 + BC2  ∠BAC = 900

II TRẮC NGHIỆM.

Điền vào dấu để được đáp án đúng. Câu 1: Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác

Câu 2: ABC có C 60  0, ^A = 700 Khi đó, số đo của góc B là

Câu 3: Tam giác có hai cạnh bằng nhau và có một góc 600 là

Câu 4: Cho ΔDEFDEFcó ^F=500, ^E=700.Khi đó, số đo của góc D là

Đáp án: 1) cân ; 2) 50 0 ; 3) đều ; 4) 60 0 Khoanh tròn chữ cái mà em chọn là kết quả đúng. Câu 5:  ABC có AB = AC và A=90 0 Vậy  ABC là: A  đều B  vuông C cân D  vuông cân Câu 6: ABC vuông tại B suy ra: A AB2 = BC2 + AC2 B AC2 = CA2+ BC2

C

C BC2 = AC2 - AB2 D AC2 = BC2+AB2

Câu 7: DABC và DDEF có AB = ED, BC = EF Thêm điều kiện nào sau đây để DABC = D

DEF ?

Câu 8: Dựa vào hình 1, cặp tam giác bằng nhau là:

Câu 11: Hình 1, hai tam giác bằng nhau là:

A.ΔDEFADE = ΔDEFBDE B.ΔDEFADE = ΔDEFDBE

C ΔDEFADE = ΔDEFEBD D.ΔDEFADE = ΔDEFBED

Câu 6:Trong tam giác vuông hai góc nhọn

A.Bù nhau B Phụ nhau C Kề bù D Kề nhau

III TỰ LUẬN.

Bài 1: Cho Δ ABC cân tại A kẻ AHBC (HBC)

a) Chứng minh: D ABH = D ABH suy ra AH là tia

phân giác của BAC.

b) Kẻ HDAB (DAB) , HEAC (EAC) Chứng

minh Δ HDE cân

c) Nếu cho AB = 29 cm, AH = 20 cm Tính độ dài cạnh AB?

d) Chứng minh BC // DE.

e) Nếu cho B AC = 1200 thì Δ HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?

Bài 2: Cho

tam giác ABC vuông tại

D Kẻ DE vuông góc với BC tại E

1/ Chứng minh: D

ABD = D

EBD

2/ Chứng minh:

là tam giác đều

3/ Tính độdài cạnh BC

Vậy Δ HDE cân tại H

c) Chứng minh: Δ HED đều

Δ HED là tam giác đều vì DAHˆ CAH = 120 : 2 600  0

⇒ ADHˆ ACH =900 600  300

⇒ DHEˆ ADHˆ ACH = 300300 600

Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều

Chứng minh: DABE là tam giác đều.

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC =10cm, BC = 12cm Vẽ AH vuông góc BC tại H

a) Chứng minh:DABC cân

b) Chứng minh D AHB D AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A

Vậy DABC cân tại A

b) DAHB và D AHC có: AHB AHC 900

AB = AC (gt)AH: cạnh chung

Do đó D AHB D AHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> BAH CAH  => AH là tia phân giác của góc A

Mà ABC ACB (DABC cân tại A)

Do đó: CBO BCO  nên DOBC cân tại O

Bài 4: Cho tam giác ABC có CA = CB = 13cm, AB = 10cm Kẻ tia phân giác CI của C (I AB)

a) Chứng minh: DABC cân (1đ)

b) Chứng minh D ACI D BCI từ đó suy ra CIA CIB  (2đ)

Do đó D ACI = D BCI (cạnh –góc- cạnh)

=> CIA CIB 

c) Ta có CIA CIB  (theo b))

Mà CIA CIB  1800 (kề bù)Nên

  1800 0

902

CIA CIB  Hay CI  AB

d)

Ta có IA = IB=

105

NỘI DUNG ÔN TẬP HÌNH HỌC 7 Tuần 20, 21, 22, 23

I TRẮC NGHIỆM : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng

Câu 1: Cho DABC cân tại B, biết AC = 5cm, BC = 8cm Chu vi DABC bằng:

Câu 2: Cho tam giác MHK vuông tại H thì ta có:

A M + K = 900 B M + K > 900

C M + K = 1800 D M + K < 900

Câu 3: D ABC có AB = BC; B= 60o thì D ABC là tam giác:

Đều

Câu 4: D ABC có A+ B= 90o thì D ABC là tam giác:

Câu 7: Cho DABCDDEF, cách viết nào sau đây không đúng?

A DBCADEFD B DCBADEFD C DBACDEDF D.

DACBDDFE.

Câu 8: Điền vào chỗ trống :

a/ Cho DPQR có P 750 và Q 550  R  ………

b/ Để DABCDDEF theo trường hợp g-c-g cần có AB = DE ; B E và

c/ Cho DABC vuông tại B Nếu  A 500 thì số đo C ………

Câu 9: Cho DMNP = DDEF Suy ra:

A MPN = DFE  B MNP = DFE  C NPM = DEF  D

PMN = EFD

C B

A

x

60 0

59 0

Câu 10: Cho tam giác ABC có A = 50 ; B = 60  0  0 thì C bằng:

Câu 2: Tam giác CDE có C + E = 90   0 Khi đó tam giác CDE là tam giác:

A cân B đều C vuông D vuông cân

Câu 13: Cho DABC cân tại B, biết AC = 5cm, BC = 8cm Chu vi DABC bằng:

a) Tam giác vuông có hai góc nhọn

b) Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều

c) Trong mỗi tam giác có ít nhất một góc nhọn

d) Nếu một tam giác có một cạnh bằng 12cm, một cạnh bằng 5cm và một

cạnh bằng 13cm thì tam giác đó là tam giác vuông

B A

b/ Khi AB = AC = 5cm; BC = 6cm Tính độ dài AH.

c/ Kẻ HDAB (DAB); HEAC (EAC) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân

d/ Chứng minh tam DE // BC

Bài 2 Cho hình vẽ bên Biết AB = 5cm ; BH = 3cm;

BC = 10cm Và C  300

a/ Tính HAC.

b/ Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC

Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AI BC, I BC

Bài 5 Cho tam giác ABC cân tại C, I là trung điểm của AB.

a) Chứng minh: DAICDBIC

b) Chứng minh: CI AB

c) Biết CB CA 13cm AB; 10cm Tính IC

d) Kẻ IH CA tại H, IK CB tại K Chứng minh: IH IK.

e) Chứng minh HK/ /AB

f) Cho biết B 600, khi đó tam giác CHK là tam giác gì?

g) Tìm điều kiện của góc CKH để tam ABC là tam giác vuông cân

ED

CB

A

(1)

DABH cân tại A nên

 1800 ED

Vậy DEFI cân tại I.

Nên

  1800 0

902

CIA CIB  

Hay CI  AB

c/ Ta có IA = IB=

105

có tam giác CHK cân tại C (hoặc góc A bằng góc CHK bằng

600) nên tam giác CHK là tam giác đều

g/ Ta có tam giác ABC cân tại C nên tam giác ABC vuông cân khi có thêm góc CBA có số đo bằng 450 Mà góc CBA bằng với góc CKH nên góc CKH có số đo bằng 450

GV: MAI THẢO

CHƯƠNG III: TAM GIÁC

* Bài 1 : TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

Câu hỏi : Chọn câu trả lời đúng

1/ Cho tam giác ABC Ta có :

3/ Cho tam giác ABC có góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC Khi đó:

A ACx A   B ACx B  C ACx A + B   D Cả A,B,C đều đúng

4/ Cho tam giác ABC vuông tại A Ta có :

A A = B + C   B B + C  = 900 C.Hai góc Bvà C phụ nhau D Cả A,B,C đều đúng

B Hai tam giác bằng nhau thì có các góc tương ứng bằng nhau

C Hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng

bằng

nhau thì hai tam giác đó bằng nhau

D.Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh bằng nhau,và có

1/ Trường hợp bằng nhau cạnh -cạnh -cạnh của hai tam giác là :

A Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằngnhau

B Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

C Cả hai câu A, B đều đúng D Cả hai câu A, B đều sai

2/ Cho hai tam giác HIK và DEF có HI = DE , HK = DF , IK = EF Khi đó

A ∆ HKI = ∆ DEF B ∆ HIK = ∆ DEF C ∆ KIH = ∆ EDF D Cả A,

B,C đều đúng 3/ Cho hình vẽ Các tam giác bằng nhau theo trường hợp c- c-c là :

A ∆ ABC = ∆ ABD B ∆ ACE = ∆ ADE

C ∆ BCE = ∆ BDE D Cả A,B,C đều đúng

4/ Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm của BC

Khi đó :

A ∆ ABM = ∆ ACM ( c- c -c ) B.MAB = MAC 

C AM là phân giác của góc BAC D Cả A,B,C đều đúng

1/ Điền dấu x vào ô trống

A Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam

giác kia

thì hai tam giác đó bằng nhau

B Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc

vuông của

tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

C Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một

của tam

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

2/ Chọn câu trả lời đúng Cho hình vẽ

Cần phải có thêm yếu tố nào để ∆ BAC = ∆ DAC ( c- g-c)

A BCA = DCA  B BAC = DAC  C ABC = ADC  D Cả A, B đều đúng

3/ Chọn câu trả lời sai

Cho tam giác ADK, qua A vẽ đường thẳng d // DK Trên d lấy điểm H sao cho

AH = DK ( H và D nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh AK ) Khi đó

C AD // KH D.ADK = KHA 

4/ Chọn câu trả lời đúng Cho hình vẽ , các yếu tố giống nhau được đánh

dấu “ giống nhau” Ta có :

C EAB = DAC  , AD = AE D Cả A,B,C đều đúng

Hãy chọn câu sai :

A ∆ ABC = ∆ ADE ( c g c) B ∆ ABC = ∆ ADE (g c g)

C ∆ ABC = ∆ ADE ( c huyền - g nhọn) D ∆ ABC = ∆ ADE ( c.c.c)

2/ Đánh dấu x vào ô thích hợp

A Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của

tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

B Nếu hai góc kề một cạnh của tam giác này bằng hai góc kề một cạnh của

tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

C Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác

vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

D Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh

huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó

bằng nhau

3/ Cho tam giác DEF có E = F  Tia phân giác của góc D cắt EF tại I Ta có

A ∆ DIE = ∆ DIF B DE = DF , IDE = IDF  C IE = IF DI = EF D Cả A, B,C đều đúng

4/ Cho hình vẽ Với các kí hiệu trên hình vẽ ,

cần có thêm yếu tố nào để ∆ ABC = ∆ ADE ( g - c - g )

Câu 1: Kiến thức: tuần 20

-Cho tam giác ABC có góc A = 900 và AB = AC Gọi K là trung điểm BC Chứng minh

K

Suy ra

0 0180

902

BKA CKA    

Chứng tỏ AK ¿ BC

Câu 2 Kiến thức: tuần 20

Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB Trên tia

Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD

 AOE BOE  (2 góc tương ứng)

Hay OE là phân giác của góc xOy

Câu 3: (-Kiến thức: tuần 21)

Khẳng địnhnào đúng, khẳng định nào sai

KL a AD = BC.

b OE là phân giác của góc xOy

Câu 4: (-Kiến thức: tuần 21)

Tam giác ABC cân tại A và có A 500 Khi đó số đo ABC ?

Câu 6:( Kiến thức: tuần 22 -)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm, BC = 17 cm Tính AC

16

12 13

A

H

ÔN TẬP CHƯƠNG II Hình học 7

A Trắc nghiệm khách quan:

Điền vào dấu để được đáp án đúng.

Câu 1: a) Tổng ba góc của tam giác bằng

b)Tam giác có ba cạnh bằng nhau là

c)Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 450 là

d)Trong tam giác vuông, hai góc nhọn

Khoanh tròn chữ cái mà em chọn là kết quả đúng. Câu 2:  ABC có AB = AC và C 60  0 Vậy  ABC là: A  đều B  vuông C cân D  vuông cân Câu 3:  ABC có AB = AC và A=90 0 Vậy  ABC là: A  đều B  vuông C cân D  vuông cân Câu 4: Cho DABC=ΔDEFDEF , cách viết nào sau đây sai: A.DBAC=ΔDEFEDF B.DCBA=ΔDEFFED C.DBAC=ΔDEFEFD D.DACB=ΔDEFDFE Câu 5: ABC vuông tại B suy ra: A AB2 = BC2 + AC2 B.AC2 = AB2 + BC2 C BC2 = AB2 + AC2 D A, B, C đều đúng Câu 6: Tam giác vuông có độ dài hai góc vuông lần lượt là 6cm, 8cm Khi đó, độ dài cạnh còn lại là: A.√28 B.10 C 28 D 100 Câu 7: Dựa vào hình bên, cặp tam giác bằng nhau là: C ANM =BNM D AMN =ABN E MNA =NMB F NAB =MNB Câu 8: Tam giác ABC có A=75 ,C=50 Số đo của  o  o Blà? A 65o B 55o C 45o D.Kết quả khác Câu 9: a) Số đo y của hình 1 là:

A.1000 B 800 C 600 D 400

b) Số đo x của hình 1 là: A 1000 B 1800 C 600 D 1400 Câu 10: Tam giác cân có góc ở đáy 400 thì góc ở đỉnh là:A.400 B 800 C.1800 D.1000 Câu 11: Số đo x của hình 2 là: A 1050 B 1800

C.550 D 1350

Câu 12: Cho DABC=ΔDEFDEF có B=70 ,C=50 ,EF=3cm 0  0 Số đo của D và độ dài BC là:

A.D 50 ,0 BC2cm B.D 80 ,0 BC5cm

C.D 70 ,0 BC4cm D.D 60 ,0 BC3cm

Câu 13: ΔDEFABC = ΔDEFXYZ(c-g-c) khi có:

A AB=XY ; B Y ; AC=XZ B A X  ; AB=XY; AC=XZ