Sau khi có kết quả, người ta thấy: cả bốn bạn, mỗi bạn đều được một huy chương, vàng hoặc bạc; mỗi bạn Long, Quy đều nói đúng hai câu và nói sai một câu. Hỏi trong bốn bạn đó, có bao nhi[r]
Trang 1HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM
MYTS 2019
Tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ
Ngày thi: 21/04/2019 Thời gian làm bài: 90 phút
5
(Đề thi này gồm 2 trang)
Câu 1 Mỗi chữ cái 𝑀, 𝑌, 𝑇, 𝑆, 𝑉, 𝑁 là một chữ số nhỏ hơn 6; hai chữ cái khác nhau là
hai chữ số khác nhau Biết rằng các số 𝑀 𝑌 𝑇 𝑆𝑉 𝑁, 𝑌 𝑇 𝑆𝑉 𝑁, 𝑇 𝑆𝑉 𝑁, 𝑆𝑉 𝑁, 𝑉 𝑁 tương
ứng chia hết cho 5, 11, 9, 6, 8 Hỏi 𝑀 𝑌 𝑇 𝑆𝑉 𝑁 là số nào?
Câu 2 Trong hộp có 6 viên bi xanh, và một số viên bi đỏ, bi tím, bi vàng Biết rằng:
(a) số bi trong hộp không phải là bi tím;
(b) Số bi đỏ và vàng chiếm
số bi trong hộp;
(c) Số bi xanh và 2 lần số bi đỏ bằng
số bi trong hộp
Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi vàng?
Câu 3 Có một mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng 4m Em hãy chỉ ra các vị trí đặt
4 bóng đèn trong mảnh vườn, sao cho diện tích vườn được chiếu sáng bằng m
Biết rằng, mỗi bóng đèn chỉ có thể chiếu sáng cho một khu đất hình tròn có bán kính
1m và có tâm tại vị trí đặt bóng đèn (Lấy 𝜋 , .)
Câu 4 Có 10 tấm đề can, gồm một tấm cm cm, hai tấm cm× cm và bảy tấm
cm× cm (xem hình vẽ dưới đây)
(a) Hỏi cần chọn ra những tấm đề can nào trong số 10 tấm trên, để có thể ghép khít
chúng thành một hình chữ nhật có chu vi bằng 24cm? Hãy chỉ ra cách ghép trong
trường hợp đó
(b) Hỏi có chọn được một số tấm đề can trong số 10 tấm trên, để có thể ghép khít
chúng thành một hình chữ nhật có chu vi lớn hơn 24cm, hay không? Vì sao?
(Lưu ý : Khi ghép, không được cắt, gấp các tấm đề can hoặc đặt chờm lên nhau.)
Câu 5 Sau buổi thi MYTS, bốn bạn Long, Ly, Quy, Phượng nói chuyện với nhau và
dự đoán về kết quả thi của mình Bốn bạn rất phấn khởi và đều tin rằng mình sẽ được
huy chương Long nói với các bạn ba câu:
1
Trang 2Mỗi câu được tối đa 20 điểm
5
∙ Huy chương của tớ và của Ly cùng màu
∙ Huy chương của tớ và của Phượng cùng màu
∙ Tớ sẽ được huy chương vàng
Quy nói với mỗi bạn một câu, và ba câu Quy đã nói là:
∙ Tớ với cậu cùng được huy chương bạc
∙ Tớ sẽ được huy chương bạc
∙ Cậu sẽ được huy chương bạc
Sau khi có kết quả, người ta thấy: cả bốn bạn, mỗi bạn đều được một huy chương, vàng
hoặc bạc; mỗi bạn Long, Quy đều nói đúng hai câu và nói sai một câu Hỏi trong bốn
bạn đó, có bao nhiêu bạn được huy chương vàng? Vì sao?
Hết
2
... Trang 2< /span>Mỗi câu tối đa 20 điểm
5< /h2>
∙ Huy chương tớ Ly...
(Lưu ý : Khi ghép, không cắt, gấp đề can đặt chờm lên nhau.)
Câu Sau buổi thi MYTS, bốn bạn Long, Ly, Quy, Phượng nói chuyện với
dự đốn kết thi Bốn bạn phấn khởi tin
huy... hình chữ nhật có chu vi 24 cm? Hãy cách ghép
trường hợp
(b) Hỏi có chọn số đề can số 10 trên, để ghép khít
chúng thành hình chữ nhật có chu vi lớn 24 cm, hay khơng? Vì sao?