I.. b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AH và BC. b) Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngo[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I LỚP 9 BÀI TẬP CƠ BẢN
A TRẮC NGHIỆM
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1 Căn bậc hai số học của 9 là:
A -3 B 3 C ± 3 D 81
Câu 2 Tập xác định của 3 2x− là:
A x 3
2
2
2
2
2 1
− bằng:
A 2 2+2 B 2 C 2 2 D 0
Câu 4 Biểu thức 64x y z6 4 2 bằng:
8x y z
Câu 5 Trong các số 12; 3 2; 2 3; 10; 2 4 số lớn nhất là:
A 2 3 B 3 2 C 2 4 D 10
9
− − = là:
Câu 7 Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Biết NH = 5cm, HP = 9cm Độ dài MH
bằng:
3
= với 00 900 Khi đó Sin bằng:
A 5
4
3
3
5
Câu 9 Giá trị củaP=cos 302 0+cos 402 0+cos 502 0+cos 602 0 bằng:
Câu 10 Một cột đèn có bóng dài trên mặt đấtlà 8m Các tia sáng mặt trời tạo mặt đất 1 góc xấp
Trang 2A 7,5m B 8m C 6m D 9m
B PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN
I ĐẠI SỐ
Bài 1 So sánh
c) 7 và 3 2 d) 3 2và 17
Bài 2 Tính giá trị của biểu thức sau:
a) 2 81 1 16
2 9 −5 16
4
Bài 3 Xác định giá trị của x để các căn thức sau có nghĩa:
3x 1−
c) x 6
x 2
−
2
x −8x 9−
Bài 4 Tìm x, biết:
3
Bài 5 Tìm số x không âm, biết :
c) 2x 1 3
2
Bài 6 Rút gọn biểu thức:
a) A= (4− 15)2 + 15 b) B= (2− 3)2 + (1− 3)2
Bài 7 Thực hiện phép tính:
Trang 3c) 2 50 24 6
1 16
7 : 7
Bài 8 Rút gọn biểu thức:
3a.48a b
a (a b)
a b
− với a < b
Bài 9 Thực hiện phép tính:
a) 10 15
8 12
−
6 15
35 14
−
−
c) 5 5
10 2
+
15 5 5 2 5
3 1 2 5 4
+
Bài 10 Rút gọn biểu thức:
a)
6
4
28y
A
7y
= với y0 b) B= x4+ −4 x 2 x4+ +4 x2
c) C 2t 3t
−
= − với t0 d)
2
2
D
=
− với x 2
Bài 11 Trục căn thức và thực hiện phép tính:
a) A 15 4 12 ( 6 11)
6 1 6 2 3 6
3 1 3 2 3 3 3 5
x 1 x
= − + − − +
với x0 và x1
a) Rút gọn M b) Tìm x để M 1
2
= −
= +
với x0 và x25 a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
Trang 4Bài 14 Cho biểu thức E x 1 : 1 2
x 1
= − − − + + −
a) Tìm điều kiện của x để E có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức E
c) Tìm x để E > 0
d) Tìm m để có các giá trị của x thỏa mãn E x = −m x
Bài 15 Với x0 và x1, cho biểu thức:
15 x 11 3 x 2 2 x 3
P
x 2 x 3 1 x 3 x
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x=9
c) Tìm x để P 1
2
= d) Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Bài 16 Cho biểu thức:
1 a a 2 3 a a 5 a 6
= − + +
Với a0, a4và a9
a) Rút gọn M b) Tìm a để M < 0
c) Tìm a để M > 1 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Bài 17 Với x0, x9 và x25, cho biểu thức:
A
x 2 x 15 x 5 x 3
a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng minh A2
Bài 18
a) Tính x, y trong mỗi hình vẽ sau:
Trang 5b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AH và BC
Bài 19 Cho tam giác ABC vuông ở A, C=300, BC = 10cm
a) Tính AB, AC
b) Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B Chứng minh MN BC, MN = AB
C=40 Tính:
a) Độ dài các đoạn thẳng CH và AC
b) Diện tích tam giác ABC
Bài 21 Cho tam giác ABC nhọn có BC = a, CA = b, AB = c Chứng minh rằng:
sin A =SinB =SinC
Bài 22 Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có cạnh AB = 12cm, cạnh AC = 16cm Kẻ đường
cao AM Kẻ ME vuông góc với AB
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Tính độ dài AM, BM
c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2
Bài 23 Cho tam giác cân tại A Vẽ các đường cao AH, BK Chứng minh rằng:
Bài 24 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BH = 5cm Chứng
minh rằng: tanB = 3tanC
Bài 25 Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB
và AC
a) Chứng minh AM.AB=AN.AC
b) Chứng minh AMN 2 2
ABC
S
sin B.sin C
Trang 6BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1
a) Cho tan =3 Tính A cos sin
=
b) Tính
sin cos
B
sin cos
−
=
biết tan = 3
Bài 2 Thực hiện phép tính:
a)
0
0
tan 52
A cos 55 cot 58 cos 35 tan 32
cot 38
b)
0
0
2 cos 49
B sin 15 sin 75 tan 26 tan 64
sin 41
Bài 3 Giải phương trình:
a) x2−2x 1+ + x2−4x+ =4 3 b) 2x− +2 2 2x 3− + 2x 13 8 2x 3+ + − =5
Bài 4 Tìm u, biết:
a) 4u 20 3 u 5 1 9u 45 4
−
− + − − = b) 2 9u 9 1 16u 16 27 u 1 4
−
Bài 5 So sánh: A=3 20 14 2+ +320 14 2− và 3
B=2 9
Bài 6 Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn đẳng thức:
x+ + + =y z 8 2 x 1 4 y 2− + − +6 z 3−
Bài 7 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P= x 1− + 3 x−
Bài 8 Chứng minh rằng
2 2
2
2018 2018
A 1 2018
2019 2019
= + + + có giá trị là số tự nhiên
Bài 9 Cho x0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x
Bài 10 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= + +x y x 1 y− 2 +y 1 x− 2
Bài 11 Chứng tỏ rằng x=35 2 13+ +35 2 13− là nghiệm của phương trình x3+9x 10− =0
là một số nguyên
Trang 7Bài 13 Giải phương trình x2 2x x 1 3x 1
x
Bài 14 Cho x1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
T=2 x 1− + 3x −10x 11+
Bài 15 Tính giá trị của x và y để biểu thức:
A= x −6x+2y +4y 11+ + x +2x+3y +6y+4 đạt giá trị nhỏ nhất
Chúc các em học tập tốt