MÔ HÌNH TOÁN HỌC 12 _ Nguyễn Thị Hằng Nga

Người ta cắt 4 góc tấm bìa 4 hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông cạnh bằng x (cm), rồi gấp tấm bìa lại như hình vẽ để được 1 hộp, hình chữ nhật không nắp.. CẢM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN [r]

TOÁN HỌC THỰC TẾ CÙNG 12T1

THỰC HIỆN BỞI

MC: Đỗ Diệp Hân Hậu cần cấp cao: Lê Na Thuyết trình bài toán : Đăng Khoa Trình chiếu: Phú Cường, Anh Quân Thủ Công: Thảo Uyên, Thanh Nhi, Hồng Phương

Và tập thể lớp 12T1

Cho tấm hình vuông cạnh 40cm Người ta cắt 4 góc tấm bìa 4 hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông cạnh bằng x (cm), rồi gấp tấm bìa lại như hình vẽ

để được 1 hộp, hình chữ nhật không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

40cm

x 40 – 2x

Cách giải Điều kiện 0 < x < 20

V = h S đáy

V = x.(40 – 2x) 2

= x.(1600 – 160x + 4x 2 ) = 4x 3 – 160x 2 + 1600x Đặt y = V

Þy’ = 12x 2 – 320x +1600 y’= 0 => x = 20 (Loại) hoặc x = 20/3 (Nhận) BBT

40cm

x 40 – 2x

x 0 20/3 20 +∞ y’ + 0 –

y ymax

0 +

Kết luận

Vậy tại x = 20/3 cm thì thể tích hình hộp là lớn nhất và ít tốn nhiên liệu nhất.

x 40 – 2x

x 40 – 2x

CẢM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN

ĐÃ LẮNG NGHE.