Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 1 Đại số - Bài 2

[r]

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Bài 2 Chương 1 Đại số: Căn bậc 2 và hằng đẳng thức

Đề số 1

1 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :

a 2x 3

b 1

2 x

c x  1 1 x

2 Rút gọn các biểu thức :

a 9 4 5   5

b 3 2 2   3 2 2 

Giải:

1 a 2x 3 có nghĩa 2 3 0 3

2

b 1

2 x có nghĩa

1

c x  1 1 x có nghĩa 1 0 1

1 x 1

   

2.a Ta có:

2

9 4 5 5 5 2 5

5 2 5

5 2 5 2

5 2 0 5 2 5 2

vi

b Ta có:

   

3 2 2 3 2 2 1 2 1 2

1 2 0 1 2 1 2

vi

Đề số 2

1 Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa :

4

x

   



b

2

B

2 Rút gọn biểu thức : A 11 6 2    3 2

3 Tìm x, biết :

a 2

1

x 

b 2

2 1 2

x  x 

Giải:

1 a Biểu thức A có nghĩa

3 0

3 1

0

4

3

4

x

x x x

x

x x

 



       





     

b Biểu thức B có nghĩa

2

1

1 0

1

2

x x

x

x





 





  



2 Ta có:

 2

3 2 3 2 3 2 3 2

3 2 3 2 6

( 3 2 0 3 2 3 2)

A

vi

3 a Ta có: 2

x   x    x

b Ta có:

2

1 2

x

  

Đề số 3

1 Tìm x, biết :

a 2

10 25 2

x  x 

b 2

2 5

x  x

2 Chứng minh rằng : 12 2 11   12 2 11   2

Giải:

1 a Ta có:

2

b 2

2 5 2 5 (*)

x  x  x x

+ Nếu x ≥ 0 Ta có: x – 2x = 5 ⇔ x = -5 (loại)

+ Nếu x < 0 Ta có: 2 5 5

3

      (nhận)

2 Biến đổi vế trái (VT), ta được :

  2 2

12 2 11 12 2 11

1 11 1 11

1 11 1 11

1 11 11 2 ( )

VT

VP dpcm

Đề số 4

1 Rút gọn : A 3 2  6 4 2 

2 Cho biểu thức : 2

9 6 1 1 4

P x  x   x Tìm x > 1 sao cho P = -4

3 Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : 3

5

x





Giải:

1 Ta có:

2

3 2 2 2

3 2 2 2

3 2 2 2

4 2 2

2 2 0 2 2 2 2

A

vi

2 Ta có:  2

3 1 1 4

3 1 1 4

Vì x > 1 ⇒ 3x > 3 ⇒ 3x – 1 > 3 – 1 hay 3x – 1 > 2 > 0

⇒ | 3x – 1 | = 3x – 1

Vậy : P = 3x – 1 + 1 – 4x = -x

Ta có: P = -4 ⇔ -x = -4 ⇔ x = 4 (thỏa mãn điều kiện x > 1)

5

x



 có nghĩa

x



Đề số 5

1 Chứng minh rằng : x 2 x  1 x 2 x  1 2 x 1, với x ≥ 2

2 Rút gọn :

a A 2  3 11 6 2 

b B 23 8 7   7

3 Tính giá trị của biểu thức :

2

4 2 9 6 1,

A   x x  x với x = 2009

Giải:

1 Biến đổi vế trái, ta được:

1 1 1 1

Vậy : VT  x   1 1 x   1 1 2 x  1 VP dpcm( )

2 a Ta có:

 

2

2

2

2 3 3 2

2 3 3 2

2 3 2 9 7.

b Ta có:

 2

4 7 7 4

4 2 3 1 4 2 3 1

A   x x    x x

Vì x = 2009 nên 3x – 1 = 3.2009 – 1 > 0

Vậy : A = -4x + 2 + 3x – 1 = -x + 1 Khi x = 2009 ⇒ A = -2008