a) Chọn ra 3 quả cầu từ hộp trên, hỏi có bao nhiêu cách để chúng gồm đúng ba màu.. Chứng minh đường thẳng AJ đi qua trung điểm của SC..[r]
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM
TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG
KHIẾU
-ĐỀ THI HỌC KÌ I – KHỐI 11 NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN THI : TOÁN Ngày thi : Thứ Hai 17/12/2012
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao
đề
-Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình :
a) 3cos3x 2cosxcos 2x
b) 3 sin2x2cos2 x1 4sin sin3 x x
Bài 2 (2 điểm) Một hộp đựng 5 quả cầu xanh, 7 quả cầu đỏ và 9 quả cầu vàng Các quả
cầu có kích thước phân biệt
a) Chọn ra 3 quả cầu từ hộp trên, hỏi có bao nhiêu cách để chúng gồm đúng ba màu
b) Chọn ngẫu nhiên 6 quả, tính xác suất để chúng gồm đúng 1 quả cầu đỏ và ít nhất 2 quả cầu xanh
Bài 3 (1 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa A n3 8n2 11n36 Tìm số hạng không
chứa x trong khai triển biểu thức
2 3 2
n
x x
Bài 4 (1 điểm) Cho u n là một cấp số cộng thỏa mãn :
9
24
u u u
u u u
Tính A u 10u11u12 u20
Bài 5 (1 điểm) Cho đường thẳng d :x y 1 0 Tìm ảnh (C’) qua phép đối xứng trục
đường thẳng d của đường tròn C x: 2y2 2y 3 0
Bài 6 (3 điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD), AB = 2CD Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của SA, AB
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (MBC), (SBC) và (SND)
Trang 2b) Tìm giao điểm I của SD và (CMN)
c) Tìm giao điểm J của MC và (SND) Chứng minh đường thẳng AJ đi qua trung điểm của SC