Đề Thi HK1 Lớp 10 Trường Phổ Thông Năng Khiếu năm 2011-2012

[r]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012

Khối 10 (Không chuyên)

Thời gian: 90 phút

Bài 1 (2đ)

a) Tìm m để phương trình

4 5 2

m x

 

thực phân biệt

b) Cho hệ phương trình







Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x y thỏa ;  x2  y2 1

Bài 2 (2đ) Giải các phương trình:

a) x 1 3 x 44  2 3 x 42  8 0

b) 4x 1 x2  1 2x2 2x1

Bài 3 (2đ) Tìm ,a b sao cho đường thẳng x 1là trục đối xứng của parabol

 P y x:  2ax b và đỉnh S thuộc đường thẳng : d y 2x 6.

Bài 4 (1đ) Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào ,x y

3 1

2 2

Bài 5 (4đ) Trong mặt phẳng Oxy, Cho tam giác ABC có

3;3 ,  1; 5 , 6; 6

a) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành

c) Tìm điểm E thỏa hệ thức CA 9CB  6CE 0

Chứng minh BE vuông góc với AD

d) Tìm điểm M thuộc đường thẳng x  sao cho 1              MA MC MB MD                  24