[r]
Trang 1Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Bài 4 – Chương 1 Đại số: Liên hệ giữa phép Chia và phép khai phương
Đề số 1
1 Rút gọn :
a
2
10 25
5
A
x
4
2 Tìm x, biết:
a 8 2
1
b
2
1
2
1
x
x
3 Chứng minh rằng : 2 1 2 1
Giải:
1 a Ta có: 5 1 5
5
neu x x
A
neu x x
b Ta có: 2 2 2
2
2
1 4
x
x x
b
2
2
1
1 1
1
x
x x
x x
x
3 Bình phương hai vế, ta được:
2
1
a
Trang 2
⇔ a + 1 = a + 1 (luôn đúng)
Vì hai vế đều dương nên đẳng thức cần chứng minh là đúng
Đề số 2
1 Rút gọn :
a 8 2 15
10 6
b
2 4 2
1
3
a b
B
ab
2 Tìm x, biết : 1 2
1
x x
3 Tìm x, biết : 1 1
1
x
Giải:
1 a Ta có:
2
2
2 5 3
A
b Ta có:
2
2 4
1
1
0; 0 3
1
0; 0
3
a b
a b
B
neu a b
neu a b
2 Ta có:
1
4
1
x
x x
x x
x x
3 Ta có:
Trang 31 0
1 1
0
1 1
x
x x
x x
Đề số 3
4
a
2 Tìm x để biểu thức có nghĩa : 5
2 4
M
x
3 Chứng minh : 1 1 1 0; 1
4 Tìm x, biết : 1 2
1
x x
Giải:
1 Ta có:
2
: 4
4 4.
A
a
a
a
2 Biểu thức có nghĩa 5 0 2 4 0 2
3 Biến đổi vế trái (VT), ta được :
2 2
1
VT
a VP dpcm
Trang 4
4 Ta có:
1 4 1
2
1
1
x x x
x x
x
x
Đề số 4
2 Chứng minh rằng : ab b a 0 a 0;b 0
3 Tìm x, biết : 2 1 2
1
x x
Giải:
1 Ta có:
A
2 Biến đổi vế trái, ta có:
1 0
b
3 Ta có:
1
1 2
2 1
2
2 1
2 1
x
x x
x x
x x
Trang 5
Đề số 5
2 Tìm x, biết : 2 4
3 * 2
x x
3 Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2
1
Giải:
1 Ta có:
1 1
A
a a
2 Ta có:
2
2
2 3 3
2 2
7
2 9
x
x x
x x
x
x x
3 Ta có:
3
2
1 1
1
1 2 1
1 1 1
2
2 4 4
P
x
x
Trang 6
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 1
4
Dấu “=” xảy ra khi 1 0 1
x x