Đề Kiểm Tra Học Kì I Toán 8 Quận 1 Năm 2017 – 2018 và Gợi ý giải

Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Hỏi khu rừng nào có diện tích lớn hơn ? Giải thích. c) Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại [r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 QUẬN 1 NĂM 2017 - 2018

Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a)5x3  5x b)4x2  4x  1 25x2

Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết :

a)x x   1 x 11 0 b)5x3  10x

Bài 3 (3,5 điểm)

a) Thực hiện các phép tính sau:

2

  và 2 3 18 52

x B



b) Một khu rừng hình vuông có cạnh 695 474 km và một khu rừng hình chữ nhật có chiều dài là 695 477 km, chiều rộng 695 471 km Hỏi khu rừng nào có diện tích lớn hơn ? Giải thích

c) Một đội công nhân đang trồng cây

trên đoạn đường AB thì gặp

chướng ngại vật che lấp tầm nhìn

(xem hình bên) Đội đã dựng các

điểm C, D, E như hình vẽ rồi

trồng cây liên tiếp trên đoạn

đường EF vuông góc với DE Vì

sao AB và EF cùng nằm trên một

đường thẳng?

Bài 4 (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E là điểm sao cho D là trung điểm của

AE

a) Chứng minh tứ giác DBCE là hình bình hành

b) Gọi F là điểm sao cho D là trung điểm của CF Chứng minh tứ giác ACEF là hình thoi

c) Vẽ EH vuông góc với AC tại H, EH cắt CD tại K, AK cắt CE tại I Chứng minh

0

90

Gợi ý

Bài 3b) Diện tích khu rừng hình chữ nhật 695477 695471 695474 3 695474 3   

695474 3 695474

   = diện tích khu rừng hình vuông

Vậy diện tích khu rừng hình vuông lớn hơn diện tích khu rừng hình chữ nhật

Bài 4 c)

Chứng minh BID 90 0

Cách 1 Xét tam giác ACE ta có: EH, CD là hai đường cao cắt nhau tại K nên K là trực

tâm, do đó AK là đường cao AI EC

AIC

  vuông tại I có IO là trung tuyến (O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD)

   (vì AC = BD)

Xét tam giác BID có IO là trung tuyến và 1

2

IO BD nên suy ra tam giác BID vuông tại I

Cách 2 Xét tam giác ACE ta có: EH, CD là hai đường cao cắt nhau tại K nên K là trực

tâm, do đó AK là đường cao AI EC

Tam giác AIE vuông tại I có ID là đường trung tuyến nên 1

2

  cân tại D

Mặc khác DBCE là hình bình hành DB CE/ / mà AI CEAI BD

Tam giác ADI cân tại D có DB là đường cao nên DB cũng là đường trung trực của AI

BA BI

 

Xét tam giác ABD và tam giác IBD có : AD = ID, BA = BI và BD chung

    (c – c – c )

0

90

BID BAD

   (điều phải chứng minh)