MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. Giá trị x x 0 làm cho hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị gọi là nghiệm của phương trình. nghiệm, nhưng củng có thể k[r]
Trang 1TOÁN ĐẠI SỐ 8 TUẦN 10 (27/4-3/5/2020)
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Chủ đề 1
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG ax+b=0.
A Kiến thức cơ bản:
1 Phương trình ẩn x có dạng A(x)=B(x) trong đó A(x) và B(x) là hai
biểu thức của cùng một biến x Giá trị x x 0 làm cho hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị gọi là nghiệm của phương trình Một phương trình có thể có một, hai, ba, nghiệm, nhưng củng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình
gọi là Tập nghiệm của phương trình đó, thường kí hiệu là S.
2 Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập
nghiệm Hai phương trình cùng tương đương với một phương trình thứ ba thì tương đương với nhau
3 Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân:
a) Nếu ta chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của nó thì được một phương trình tương đương với phương trình đó
b) Nếu ta nhân (hay chia) cả hai vế của một phương trình với cùng
một số khác 0 thì được một phương trình tương đương với phương trình đã
cho
4.Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình dạng ax+b=0 với a, b
là hai số đã cho a 0.
Trang 2Phương trình bậc nhất ax b 0 có nghiệm duy nhất x b
a
5 Phương trình đưa về dạng ax+b=0.
Các bước giải (đối với phương trình mà hai vế là hai biểu thức hữu tỉ, không chứa ẩn ở mẫu):
Bước 1 Khử mẫu thức (Quy đồng nếu có)
Bước 2 Bỏ dấu ngoặc (nhân hoặc chia nếu có) và chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
Bước 3 Thu gọn về dạng ax+b=0 hay ax=-b.
Lưu ý:
1 Quy tắc chuyển vế chỉ là một hệ quả của tính chất sau: Nếu ta cộng
cùng một đa thức của ẩn vào hai vế của một phương trình thì được một
phương trình mới tương đương với phương trình đã cho
2 Trường hợp phương trình thu gọn có hệ số của ẩn bằng 0
Dạng 1 0x=0
Phương trình có vô số nghiệm, x R hay S R
Dạng 2 0x=c ( c ¹ 0)
Phương trình vô nghiệm, S
B Bài tập áp dụng:
Bài tập 1 Giải các phương trình:
Trang 3( ) ( ) ( )
)3 2 5 5 1 4 1
6 15 5 5 4 4
11 20 4 4
11 4 4 20
7 16
16 7
x x x
x
-Û - = - +
Û =
) 5 3 22 4
3 4 22 5
7 17 17 7
x x x x
+ =
Û =
c) 7x- 3=5x+12 : Học sinh tự giải
d) 2x- 1 3+ x=25 4+ x- 1 : Học sinh tự giải
e) 2x+3x+4x- 19=3x+5 : Học sinh tự giải
) 17 3 2 4 4
9 5 0
5 0 9
9 5
x x
x x x x x
Û - - =
-Û - =
-Û - + + =
Û - =
-Û =
Bài tập 2 Giải các phương trình:
a)
x+ +x x+
: Học sinh tự giải
b)
9
x
: Học sinh tự giải
Trang 4
3 3 2 3 1 6.2 10
9 6 3 1 12 10
6 5 12 10
12 6 10 5
6 5 5 6
x x x
x
Û - + =
-Û - =
-Û =
Chủ đề 2 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
A Kiến thức cơ bản
1 Phương trình tích là phương trình có dạng A x B x( ) ( ) M x =( ) 0.
2 Cách giải:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
0 0
0
A x
B x
M x
ê
ê
ê ê
ë
Như vậy, muốn giải phương trình tích A x B x( ) ( ) M x =( ) 0.ta giải từng
phương trình A x( ) = 0; B( )x = 0; ;M( )x = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm thu được
Lưu ý: Ở lớp 7 ta đã biết một đa thức bậc n có không quá n nghiệm Vì thế
ta sẽ giải được phương trình bậc n có dạng n 1 n 1 1 0 0
n n
nếu ta phân tích được vế trái thành nhân tử Phương trình này có không quá
n nghiệm
Trang 5B Bài tập áp dụng
Bài tập 1 Giải các phương trình
a) (2x- 3) (x+5) =0
: Học sinh tự giải
( ) ( 2 )
2
3
x
Û =
c) (3x+5 2) ( x- 5 2) ( x+ =1) 0
: : Học sinh tự giải Bài tập 2 Giải các phương trình
a x x x
x x
x hay x
x hay x
2
( 3)( 3 3 2 ) 0 ( 3)( ) 0
2
( 5)( 5 5) 0
( 5)( 10) 0
5 0
5
x
x
x
Û - =
5 4( 5) 0
5 ( 4) 0
d x x x
x x x
x x
x hay x
x hay x
Trang 6( ) ( )
2
2
2
( 2) ( 4) 0
( 2) ( 2)( 2) 0
( 1)( 2) 0
Bài tập 3 Giải các phương trình
( )
2
2
2
2
) 4 10.2 16 0
2 10.2 16 0
(2 ) 10.2 16 0, 2
10 16 0
2 8 16 0
2 8( 2) 0
( 2)( 8) 0
x x
x x
a
t
hay
2
2
2
2
3 4 0
Trang 7HS về giải tiếp.
c) x x( - 1) (x+4) (x+5) =84
d) ( ) (3 ) (3 )3
2x- 5 - 3x- 4 + x+1 =0
GV hướng dẫn HS về giải
e) x3+3ax2+3(a2- bc x a) + 3+ + -b3 c3 3abc=0
GV hướng dẫn HS về giải
Chủ đề 3 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
A Kiến thức cơ bản
1 Điều kiện xác định của một phương trình (viết tắt ĐKXĐ) là điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình điều có giá trị khác 0
2 Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Bước 1 Tìm ĐKXĐ.
Bước 2 Khử mẫu thức.
Bước 3 Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4 Loại các giá trị không thỏa mãn ĐKXĐ Các giá trị thỏa mãn
ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho
B Bài tập áp dụng
Bài tập 1 Giải các phương trình
Trang 8{ }
15 13 2 15 11 14
2 16
8
8
x
x
S
-Û - =
-Û =
=
{ }
2
10 25 10 25 20
20 20
1
1
x x
x
x
S
Û =
=
x x
- + - GV hướng dẫn HS về giải
1 6 9 4 (3 2) 1
x x x x
- + - GV hướng dẫn HS về giải
Bài tập 2 Giải các phương trình (dùng cho lớp A1,2)
2
x
-æ+ ö÷ æ- ö÷
-è ø è ø , Điều kiện x ¹ ±2
2
x
-æ+ ö÷ æ- ö÷
Û çç ÷+ çç ÷- =
æ+ ö÷ æ- ö÷ +
Đặt
;
æ+ ö÷ æ- ö÷
=çç ÷ =çç ÷
è ø è ø ta được phương trình:
Trang 9( ) ( )
Với
2 2
3 2 6( 3)( 2) 0
5 6 6 30 36 0
5 ( 1) 30( 1) 0 ( 1)( 5 30) 0
1; 6
x x
Với m n- =0
( ) ( )
3 2 ( 3)( 2)
10 0 0
x x
Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={0;1;6}
C BÀI TẬP VẬN DỤNG ÔN TẬP: HS về nhà làm.
Bài 1: Giải các phương trình
a)
3
x+ x- x+
b)
5
x+ x- x+
Trang 10c) 2x- (3 5- x) =4(x+3)
d) 3x- 6+ = -x 9 x
Bài 2: Giải các phương trình
a) x2- 2x = b) 0 x2+3x =0
c) (x+6 3) ( x- 1)- x2+36=0
d) (x- 2) (x+ =1) x2- 4
Bài 3: Giải các phương trình
a)
7 3 2
1 3
x
x
-=
- b)
3 7 1
x x
-= +
c)
-= + - d)
4 7 12 5
=
Bài 4: Giải các phương trình
1 4 4 1 16 1
x
+
y
- + -
c)
2
x- - x - = x + +x d) 2
2
0
x- - x - =
x x
+ - - f) 2
-Bài 4 * Giải phương trình (nc)
4
x