Nội dung ôn tập lần 2 môn Toán khối 6, 7, 8, 9

Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A , tam giác CAE vuông cân tại A.[r]

LUYỆN TẬP HÌNH 7 CHƯƠNG II

Bài 1/ Cho tam giác ABC vuông tại A Tính cạnh BC trong các trường hợp sau : a/ AB = 7 cm , AC = 24 cm

b/ AB = 9 cm , AC = 40 cm

c/ AB = 11 , AC = 5 cm

Bài 2 / Cho tam giác DEF vuông tại D Tính cạnh DF nếu biết :

a/ DE = 5 cm , EF = 13 cm

b/ DE = 15 cm , EF = 25 cm

c/ DE = 2cm , EF = 13cm

Bài 3 / Chứng minh rằng tam giác ABC vuông trong các trường hợp sau :

a/ AB = 8 cm , AC= 15 cm , BC = 17cm

b/ AB = 29cm , AC = 21 cm , BC = 20 cm

c/ AB = 12 cm , AC = 37 cm , BC = 35 cm

Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BH vuông góc với AC tại H , CK vuông góc với AB tại K Chứng minh rằng :

a/ ABH ACK

b/ AKH cân

c/ KH // BC

Bài 5 / Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm , AC = 12 cm

a/ Tính độ dài BC

b/ Gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD Chứng minh : AMBDMC

c/ Chứng minh rằng ACD vuông

Bài 6 / Cho tam giác ABC cân tại C có CA = CB = 10 cm , AB = 12 cm kẻ CM vuông góc AB ( M  AB)

a/ Chứng minh : MA = MB

b/ Tính độ dài CM

c/ Kẻ MK vuông góc BC ( K BC), MH vuông góc AC (HAC) Chứng minh

MK = MH

Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho

BE = BA đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC ở F và cắt AB ở G

a/ Chứng minh tam giác AEF cân

b/ Chứng minh : AC = GE

c/ Kẻ AH vuông góc BC tại H Gọi I là giao điểm của AH và BF Chứng minh tam giác AIF cân

Bài 8/ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Kẻ AH vuông góc BC tại H Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM

a/ Chứng minh : ABH MBH

b/ Chứng minh : Góc BAC = Góc BMC

c/ Gọi I là trung điểm của BC Trên tia đối của tia IA lấy điểm N sao cho I là trung điểm của AN Chứng minh : NC = BM

d/ Cho AB = 13 cm , AH = 12 cm , HC = 16 cm Tính độ dài cạnh AC , BC

Bài 9 / Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

a/ Tam giác AMN là tam giác gì ? vì sao ?

b/ Kẻ BH vuông góc AM tại H , CK vuông góc AN tại K Chứng minh : BH = CK

d/ Gọi O là giao điểm của HB và KC Tam giác OBC là tam giác gì ? vì sao? Bài 10/ Cho tam giác ABC nhọn Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A , tam giác CAE vuông cân tại A Chứng minh rằng :

a/ DC = BE

b/ DC vuông góc BE

c/ BD2CE2 BC2DE2

,