Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất. Hướng dẫn cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 thông qua ví dụ[r]
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.
Hiểu cách giải và biện luận các phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0.
Kĩ năng:
Giải và biện luận thành thạo các phương trình ax+ b=0, ax2 + bx + c = 0.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Bảng tóm tắt cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc
hai.
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về phương trình bậc nhất, bậc hai.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3')
H Thế nào là hai phương trình tương đương? Tập nghiệm và tập xác định của
phương trình khác nhau ở điểm nào?
Đ ((1) (2)) S1 = S2; S D.
3 Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất
Hướng dẫn cách giải và biện
luận phương trình ax + b = 0
thông qua ví dụ.
VD1 Cho pt:
m(x – 4) = 5x – 2 (1)
a) Giải pt (1) khi m = 1
b) Giải và biện luận pt (1)
H1 Gọi 1 HS giải câu a)
H2 Biến đổi (1) đưa về dạng
ax + b = 0
Xác định a, b?
H3 Xét (2) với a ≠ 0; a = 0?
HS theo dõi thực hiện lần lượt các yêu cầu.
Đ1 4x = – 2 x = –
1 2
Đ2 (m – 5)x + 2 – 4m = 0 (2)
a = m – 5; b = 2 – 4m
Đ3 m ≠ 5: (2) x =
4m 2
m 5
m = 5: (2) 0x – 18 = 0
(2) vô nghiệm
I Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai
1 Phương trình bậc nhất
ax + b = 0 (1)
Hệ số Kết luận
a ≠ 0
(1) có nghiệm x
= –
b a
a = 0 b ≠ 0b = 0 (1) vô nghiệm(1) nghiệm
đúng với mọi x
Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương Khi Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươnga Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương≠ Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương0 Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngpt Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương(1) Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngđgl Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngphương
trình Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngbậc Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngnhất Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngmột Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngẩn.
Hoạt động 2: Ôn tập về phương trình bậc hai
HD cách giải và biện luận
phương trình ax2 bx c 0
thông qua ví dụ.
VD2 Cho pt:
x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 (2)
a) Giải (2) khi m = 2
b) Giải và biện luận (2)
H1 Gọi 1 HS giải câu a)
HS theo dõi thực hiện lần lượt các yêu cầu.
Đ1 (2) x2 – 4x + 3 = 0
x = 1; x = 3
2 Phương trình bậc hai
ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2)
= b 2 – 4ac Kết luận
> 0
(2) có 2 nghiệm phân biệt
x 1,2 =
b 2a
Trang 2H2 Tính ?
H3 Xét các trường hợp > 0,
= 0, < 0?
Đ2 = 4(m – 1) Đ3 m > 1: > 0 (2) có 2
nghiệm x1,2 = m m 1
m = 1: = 0 (2) có nghiệm kép x = m = 1
m < 1: < 0 (2) vô nghiệm
= 0
(2) có nghiệm kép x = –
b 2a
< 0 (2) vô nghiệm
Hoạt động 3: Ôn tập về định lí Viet
Luyện tập vận dụng định lí
Viet.
VD3 Chứng tỏ pt sau có 2
nghiệm x1, x2 và tính x1 + x2,
x1x2 : x2 – 3x + 1 = 0
VD4 Pt 2x2 – 3x – 1 = 0 có 2
nghiệm x1, x2 Tính x1 + x2 ?
Đ = 5 > 0 pt có 2 nghiệm
phân biệt
x1 + x2 = 3, x1x2 = 1
Đ x1 + x2 =
3
2 , x1x2 = –
1 2
x1 + x2 = (x1 + x2)2 –2x1x2
=
7 4
3 Định lí Viet
Nếu Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngphương Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngtrình Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngbậc Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươnghai:
ax2 Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương+ Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngbx Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương+ Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngc Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương= Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương0 Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương(a≠0)
có Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươnghai Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngnghiệm Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngx1, Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngx2 Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngthì:
x1 Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương+ Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngx2 Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương= Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương–
b
a , Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngx1x2 Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương= Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương
c a
Ngược Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươnglại, Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngnếu Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươnghai Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngsố Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngu, Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngv Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngcó tổng Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngu Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương+ Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngv Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương= Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngS Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngvà Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngtích Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươnguv Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương= Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngP thì Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngu Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngvà Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngv Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươnglà Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngcác Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngnghiệm Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngcủa phương Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngtrình Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngx2 Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương– Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngSx Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương+ Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phươngP Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương= Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương0
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh các bước giải và
biện luận pt ax + b = 0, pt bậc
hai.
Các tính chất về nghiệm số
của phương trình bậc hai:
– Cách nhẩm nghiệm
– Biểu thức đối xứng của các
nghiệm
– Dấu của nghiệm số
HS tự ôn tập lại các vấn đề
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 2, 3, 5, 8 SGK.
Đọc tiếp bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai"
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: