c/ Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia tiếp tuyến Ax của (O)... Từ M vẽ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD.[r]
Trang 1NỘI DUNG TỰ HỌC TUẦN 24 , 25 GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN, GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN.
Góc có đỉnh bên trong đường tròn:………; góc này chắn 2 cung:…… ,………
Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn:………; góc này chắn 2 cung:………,……
Định lý 1: Góc có đỉnh……….đường tròn bằng nửa…………số đo hai cung……….
Định lý 2: Góc có đỉnh……….đường tròn bằng nửa…………số đo hai cung………
Trong hình vẽ trên: ^DNC=¿ 2
^AMB=¿ 2
Ví dụ: Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn Từ M vẽ 2 cát tuyến MAD, MBC sao cho AC và BD cắt nhau ở N Chứng minh: ^DMC+^ DNC = ^ DOC ; ^ DNC−^ DMC=2 ^ ACB ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BÀI TẬP:
Bài 1 Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), 2 đường cao BE, CF cắt nhau tại H Trên nửa mặt phằng bờ AC
có chứa điểm B, vẽ tia tiếp tuyến Ax
Trang 2a/ Chứng minh: AF.AB=AC.AE và ^AFE =^ ACB
b/ Chứng minh: Ax//EF và EF OA
Bài 2 Cho ABC cân tại A, D là điểm trên cung nhỏ AB, AD cắt BC tại E Chứng minh: ^ABD=^ AEB
Bài 3 Cho (O) và 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau M là điểm thuộc bán kính OA, vẽ dây cung DE qua
M Tiếp tuyến tại E cắt AB ở F
a/ Chứng minh: FME cân
b/ Chứng minh: FM2 FA.FB
Bài 4 Cho ABC nội tiếp (O), I là tâm đường tròn nội tiếp ABC Các tia AI, BI, CI cắt (O) theo thứ tự tại D, E,
F Dây FE cắt AB, AC lần lượt tại M, N Chứng minh:
a/ DI=DB=DC
b/ AM=AN
c/ I là trực tâm DEF
LUYỆN TẬP CÁC LOẠI GÓC CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1 Cho ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp
(O;R), 2 đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a/ Biết số đo cung nhỏ BC bằng 120o Tính
^
BOC , ^ BAC , ^ BHC ?
b/ Chứng minh: AE AC=AF.AB và ^AEF =^ ABC
c/ Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ
tia tiếp tuyến Ax của (O) Chứng minh: Ax // EF và
EF OA
Trang 3Bài 2 Cho ABC có ^A=60 o , ^ B=70 o , ^ C=50 o nội tiếp (O;R) Tia phân giác góc ^A cắt (O)
tại D
a/ Tính sđBC , sđ BD , ^ ADB
b/ Tia phân giác góc ^B cắt (O) tại E và cắt AD tại I Tính số đo cung nhỏ DE và góc ^ BID ?
c/ Đoạn thẳng DE cắt AC, BC lần lượt tại M, N Chứng minh: BID , CMN là các tam giác cân
Bài 3 Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn Từ M vẽ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến
MCD
a/ Chứng minh: MAC ∽ MDA và MA2 MD.MC
b/ Tia phân giác góc ^CAD cắt CD tại E và cắt (O) tại K Chứng minh: OK CD và
^KAM=^ AEM
c/ Chứng minh: ^EBM=^ BEM
d*/ BE cắt (O) tại T Chứng minh: T, O, K thẳng hàng