Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Toán học - Khối 8

[r]

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 1: LIÊN H Ệ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 1/ Nh ắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:

Số a bằng số b, kí hiệu: a = b

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu: a < b

Số a lớn hơn số b, kí hiệu: a > b

Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b.Nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ≥ b

Nếu c là số không âm thì ta viết: c ≥ 0

Nếu số a không lớn hơn số b, thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b Nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ≤ b

2/ B ất đẳng thức:

Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức

a: là vế trái

b: là vế phải

3/ Liên h ệ giữa thứ tự và phép cộng:

*Tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

** Chú ý : ( SGK/ 36 )

BÀI 2: LIÊN H Ệ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1/ Liên h ệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:

*Tính chất: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được

bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Với a, b và c mà c > 0, ta có:

Nếu a < b thì a.c < b.c

Nếu a > b thì a.c > b.c

Vd: -3 > - 4

Nên (-3).5 > (-4).5 (nhân 2 vế cho số dương BĐT giữ nguyên chiều)

2/ Liên h ệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:

*Tính chất: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

Với a, b và c mà c < 0, ta có:

Nếu a < b thì a.c > b.c

Nếu a > b thì a.c < b.c

Vd: 3 < 4

Nên 3.(-5) > 4.(-5) (nhân 2 vế cho số âm BĐT đổi chiều)

3/ Tính ch ất bắc cầu của thứ tự :

Nếu a < b và b < c thì a < c

Ví dụ: a > b Chứng minh a + 2 > b – 1

Ta có: a > b

nên a + 2 > b + 2 (1)

Ta lại có : 2 > -1

Nên b + 2 > b – 1 (2)

Từ (1), (2) theo tính chất bắc cầu : a + 2 > b – 1

BT 6 SGK/39

•Vì a < b

Nên 2a < 2b (nhân 2 vế cho số dương BĐT giữ nguyên chiều)

•Vì a < b

Nên a + a < b + a

Hay 2a < a + b

•Vì a < b

Nên –a > –b (nhân 2 vế cho số âm BĐT đổi chiều)

Các BT 8; 9; 11; 12; 13 sgk/40 tương tự bài 6 hs tự làm

Lưu ý: Khi giải các bài tập trên, các em có thắc mắc hãy liên hệ đến các giáo viên

sau:

1 Trần Thị Đỗ Lệ – SĐT: 0988332256

2 Nguyễn Thị Ngọc Bích – SĐT: 0967460629

3 Phan Thị Cẩm Nhung – SĐT: 0984796681

4 Nguyễn Xuân Vĩnh – SĐT: 0982649900