- GV höôùng daãn laïi cho HS khaùc thaáy roõ vaø noùi: Ta nhaän thaáy hai tam giaùc vuoâng A’B’C’ vaø ABC coù caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy tæ[r]
Trang 1Tiết 48 - CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I/ MỤC TIÊU :
1 Kiến thức: HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất
là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)
2 Kĩ năng: HS vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng tính tỉ số các đường
cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh
3 Thái độ: Giáo dục ý thức cần cù, kiên trì, cẩn thận trong học tập.
4 Định hướng phát triển năng lực HS: Tư duy, tự học, hợp tác
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước, êke, compa; bảng phụ (đề kiểm tra, hình 47, 48, 49, 50)
- HS : Ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác; sgk, thước, êke,
compa
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Trực quan.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
1 Ổn định lớp: 1’
2 Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong bài)
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
HOẠT ĐỘNG CỦA
HS
NỘI DUNG
A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (8’)
- Treo bảng phụ đưa ra
đề kiểm tra Gọi HS
lên bảng
- Kiểm tra vở bài tập
vài HS
- Cho HS nhận xét câu
trả lời và bài làm ở
bảng
- Đánh giá cho điểm
- Hai HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở :
HS1: a) ABC và
HBA có
 = H = 900 , B chung
ABC HBA (g-g) b) ABC và HAC có :
 = H = 900 , C chung
ABC HAC (g-g)
- HS2 : ABC và DEF có :
 = D = 900
AB
DE=
AC
3 2
ABC ഗ DEF
(c-g-1/ Cho ABC có Â = 1v, đường cao AH Chứng minh:
a) ABC HBA b) ABC HAC 2/ Cho ABC có Â = 1v;
AB = 4,5 cm, AC = 6cm Tam giác DEF có DÂ = 1v,
DE = 3cm, DF = 4cm
ABC và DEF có đồng dạng không? Giải thích ?
Trang 2c)
- Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (30’)
- Có những cách nhận
biết hai tam giác
vuông đồng dạng Đó
là những cách nào để
biết được điều đó
chúng ta vào bài học
hôm nay
- HS chú ý nghe và ghi tựa bài §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM
GIÁC VUÔNG
Hoạt động 1 : Tìm hiểu Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông : (5’)
- Qua các bài tập trên,
hãy cho biết hai tam
giác vuông đồng dạng
với nhau khi nào?
GV đưa hình vẽ minh
hoạ:
B
B’
A C A’
C’
ABC và A’B’C’(Â
= Â’ = 900) có :
a) BÂ = BÂ’ hoặc
b)
AB
AC
A ' C ' thì ABC A’B’C’
- HS trả lời : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc cuông
tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
- HS quan sát hình vẽ và nêu tóm tắt GT-KL
1/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc cuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
Hoạt động 2 : Dấu hiệu đặc biệt (15’)
- GV yêu cầu HS làm ?
1
Hãy chỉ ra các cặp tam
giác đồng dạng trong
- HS nhận xét : Tam giác vgâ DEF và tgiác vgâ D’E’F’ đdạng
vì có :
2/ Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng :
Trang 3hình 47
- GV hướng dẫn lại
cho HS khác thấy rõ
và nói: Ta nhận thấy
hai tam giác vuông
A’B’C’ và ABC có
cạnh huyền và một
cạnh góc vuông của
tam giác vuông này tỉ
lệ với cạnh huyền và
cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia, ta
đã chứng minh được
chúng đồng dạng
thông qua tính cạnh
góc vuông còn lại
- Ta sẽ cminh đlí này
cho trường hợp tổng
quát
- Yêu cầu HS đọc định
lí
- GV vẽ hình, cho HS
tóm tắt GT-KL
- Cho HS đọc phần
chứng minh trong sgk
- GV trình bày lại cho
HS nắm
Lưu ý: ta có thể chứng
minh tương tự như
cách chứng minh các
trường hợp tam giác
đồng dạng
DE
D ' E '=
DF
D ' F '=
1 2
Tam giác A’B’C’ có:
A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 =
52– 22 = 25 – 4 = 21
A’C’ = √21 Tam giác vuông ABC có:
AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 42
AC =
√84=√4.21=2√21
A’B’C’và ABC có
A ' B'
A ' C '
1 2
Do đó A’B’C’ഗ
ABC (cgc)
- HS đọc đlí, tóm tắt
Gt-Kl
- HS đọc chứng minh sgk
- Nghe GV hướng dẫn
- Lưu ý cách chứng minh khác tương tự cách chứng minh đã học
Định lí 1 : (sgk trang 82)
A
A
BC B’ C’
GT ABC, A’B’C’ Â’ =
 = 900
B' C '
A' B'
AB (1)
KL A’B’C’ ABC Chứng minh
Bình phương 2 vế của (1), ta được:
Hoạt động 3 : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích (12’)
- GV yêu cầu HS đọc
định lí 2 tr83 sgk
- Đưa hình 49 lên bảng
phụ cho HS nêu
GT HS đọc định lí 2 Sgk
- Tóm tắt GT-KL
- Chứng minh miệng :
A’B’C’ ABC (gt)
3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng :
Định lí 2: (sgk)
Trang 4A
A’
B H C B’
H’ C’
- Yêu cầu HS chứng
minh bằng miệng định
lí
0 Từ định lí 2 ta suy ra
định lí 3
GV yêu cầu HS đọc
định lí 3 và cho biết
Gt-Kl
- Dựa vào công thức
tính diện tích tam giác,
tự chứng minh đlí
BÂ’ = BÂ và A’B’/AB =
k Xét A’B’H’ và ABH có:
HÂ’ = HÂ = 900
BÂ = Â (cm trên)
A’B’H’ഗ ABH
A ' H '
A ' B'
HS đọc định lí 3 sgk
HS nêu Gt-Kl của định
lí
HS nghe gợi ý, về nhà tự chứng minh
GT : A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k A’H’ B’C’, AH BC
KL
A ' H '
A ' B'
Định lí 3 : (sgk)
GT A’B’C’ ABC theo tỉ
số đồng dạng k
KL
S A ' B ' C '
S ABC =k
2
C.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (5’)
- Cho HS nhắc lại các
dấu hiệu nhận biết 2
vuông đồng dạng
- HS phát biểu lần lượt các dấu hiệu …
D HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG (2’)
- Học bài: học thuộc
các định lí
- Làm bài tập 46, 47,
48 sgk trang 84
- HS nghe dặn
- Ghi chú vào vở bài tập
IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: