Định lý: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.. Góc AEB là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AB và CD..?[r]
Trang 1và các em học sinh
Trang 2B = sđ BC
2
A = sđ BC
2
O = sđ BC
Đỉnh trùng với tâm
Đỉnh thuộc đường tròn
Đỉnh nằm trong đường tròn
Đỉnh nằm ngoài đường tròn
Trang 3Góc AEB là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AB và CD.
Số đo góc AEB có quan hệ gì với số đo các cung AB và CD?
Trang 41 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Định lý: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Góc AEB là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AB và CD.
Trang 5Chứng minh AEB = sđ AB + sđ CD
2
AEB là góc ngoài của EBD
AEB = sđ AB
2
sđ CD 2
+
AEB = EDB + EBD
Trang 6Nhận xét quan hệ về đỉnh, cạnh của góc F với đường tròn?
Góc F có:
+ Đỉnh nằm ngoài đường tròn.
+ Hai cạnh cắt đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn
Trang 7m n
Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có quan
hệ gì với số đo các cung bị
chắn?
Trang 8Hình 1 Hình 2 Hình 3
2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
Định lý: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số
đo hai cung bị chắn.
F = sđ CD - sđ AB
2
F = sđ BC – sđ AB
2 F =
sđ AmB – sđ AnB
2
Trang 9sđ CD 2
sđ AB 2
-F =
-F =
Chứng minh: F = sđ CD - sđ AB
2
CAD ADB
CAD là góc ngoài của ADF CAD = F + ADB
Trang 10Hình 1 Hình 2 Hình 3
2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
F = sđ CD - sđ AB
2 F =
sđ BC – sđ AB
2
F = sđ AmB – sđ AnB
2
x
Trang 12Bài tập áp dụng: Cho hình vẽ
Chứng minh: AD BC
Biết F = 500, sđ AB = 400 Chứng minh: AD BC
CHD = 90 0
Tính CD
F = sđ CD – sđ AB
2
và F = 500, sđ AB = 400
Trang 13ngoài đường tròn.
- Vẽ hình và chứng minh hai trường hợp còn lại của định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
- Làm bài tập 36, 37, 38 trang 82 (sgk).
Trang 14nhau Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M Gọi S là giao điểm của AM và BC.
Chứng minh: ASC = MCA.
MCA = sđ AM
2
ASC = sđ AB – sđ MC
2
sđ AB – sđ MC = sđ AM
sđ AB = sđ AC
ASC = MCA
AB = AC