Hướng dẫn ôn tập ở nhà toán 9

Bài 2: Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Lấy M thuộc cung nhỏ AB. Gọi P là giao điểm của AM với CB.. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, AC và BD cắt nhau tại F. Gọi[r]

Ngày giao bài: 3/2/2020

- từ một trong các phương trình của hệ biểu diễn x theo y (hoặc y theo x)

- dùng kết quả đó thế cho x (hoặc y) trong pt còn lại rồi thu gọn

b Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để đc 1 hpt mới trong đó có 1 pt 1 ẩn

- giải pt 1 ẩn vừa tìm đc, rồi suy ra nghiệm của hpt đã cho

2 Phương pháp cộng đại số

a Quy tắc cộng đại số:

Gồm 2 bước

- Cộng hay trừ từng vế 2 pt của hpt đã cho để đc pt mới

- Dùng pt mới ấy thay thế cho 1 trong 2 pt của hệ (giữ nguyên pt kia)

b Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

- Giải theo quy tắc: “Nhân bằng, đổi đối, cộng, chia

Thay vào tính nốt ẩn kia là thành”

- Nghĩa là:

+ nhân cho hệ số của 1 ẩn trong hai phương trình bằng nhau

+ đổi dấu cả 2 vế của 1 pt: hệ số của 1 ẩn đối nhau

+ cộng vế với vế của 2 pt trong hệ, rút gọn và tìm 1 ẩn

+ thay vào tính nốt ẩn còn lại

x y

4 5 3

x y

x y

y x

y x

y x

x y

18 3 16 20

x y

x y

x y

y x

y x

*) Bài tập vận dụng

Bài 1:

a) { x−y=3 ¿¿¿¿ (x;y)=(10;7) b) { 3x+5y=1 ¿¿¿¿ (x;y)= (-3;2)

c) { x+y=6 ¿¿¿¿ (x;y)=(6;0) d) { x+2y=11 ¿¿¿¿ (x;y)=(3;4)

Vậy hệ Pt đã cho có nghiệm duy nhất:(x;y) = (3;-3)

Vớ dụ 3:Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp cộng đại số:

Vậy hệ Pt đã cho có nghiệm duy nhất:(x;y) = (-1;0)

Vớ dụ 4:Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp cộng đại số:

x y

y y

y

x y

x x

x y

y x



; 3)

y x

x y

*) Bài tập vận dụng

Bài 1:

c) { x+2y=20 ¿¿¿¿ (x;y)=(8;6) d) { 2x−3y=5 ¿¿¿¿ (x;y)=(2;- 13 )

Bài 2:

a b

5

a b

a b

a b

1 3 5

x y

x y

a b

a b

x y

x y

a b

x y

x y

a b

5 1

8 8

a b

a b

x y

b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh theo tham sè m

y x

y x

b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh theo tham sè m

Ta cã hpt

1 2

m x

m

m m x

2

2 1 1 2 1

m m y

m m x

m m x

m y

m m x

m m





 

Vậy với m = 0 hoặc m = -1 thì hpt trên có nghiệm thoả mãn điều kiện: x - y = 1d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

Xét hệ phơng trình

1 2

Từ phơng trình  1  mx  1 y 

1 y

m x

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

c) Tìm giá trị của m thoả mãn: 2x2 – 7y = 1

d) Tìm các giá trị của m để biểu thức

3

x y

3

x y

x y

x y

VËy víi m = 3 th× hÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt ( x ; y) =

m x m m

m x m m

m x m y m

m m





 

VËy víi m = 2 hoÆc m = 1 th× hpt trªn cã nghiÖm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 2x2 - 7y = 1d) Thay

1

m x

m m

m m m m

b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh theo tham sè m

b) Gi¶i vµ biÖn luËn HPT theo tham sè m

c) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x ; y) thảo mãn 4x – 5y = 7

b) Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm

c) Tìm m để 3x + 2y = 9

d) Tìm m để phơng trình có nghiệm dơng

e) Tìm m để phơng trình có nghiệm nguyên âm

Bài 4:Cho hệ phơng trình : { ( m−1)x+y=m ¿¿¿¿ ; có nghiệm duy nhất (x ; y)

a) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m;

b) Tìm giá trị của m thoả mãn 2x2 - 7y = 1

c) Tìm các giá trị của m để biểu thức A =

2x 3y

x y



 nhận giá trị nguyên

Bài 5: Cho hệ phơng trình: { mx−y=1 ¿¿¿¿

a) Giải hệ phơng trình theo tham số m

b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x,y) Tìm các giá trị của m để x +y = 1 c) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

Ngày giao bài: 17/2/2020

Ngày hoàn thành: 29/2/2020

ễN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH A.

Kiến thức cơ bản

Để giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh ta thực hiện theo 3 bước sau :

- Bước 1 : lập hpt (bao gồm cỏc cụng việc sau)

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thớch hợp cho ẩn)

+ Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo ẩn và cỏc đại lượng đó biết

+ Lập hpt biểu thị tương quan giữa cỏc đại lượng

- Bước 2 : giải hpt vừa lập đc ở bước 1

- Bước 3 : kết luận : so sỏnh nghiệm tỡm đc với điều kiện đặt ra ban đầu

B Nội dung

Dạng 1: Toỏn tỡm số

- Ta phải chỳ ý tới cấu tạo của một số cú hai chữ số , ba chữ số …viết trong hệ thập

phõn điều kiện của cỏc chữ số

Vớ dụ 1:Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng

đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì đợc số mới bằng

số mới sau khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau là: yx 10y x (1)

Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì đợc số mới bằng

x





 ( thoả mãn ) Vậy chữ số hàng chục là 4; chữ số hàng đơn vị là 2, Số đã cho là: 42

số mới sau khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau là: yx 10y x (1)

Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì đợc số mới bằng

4

7 số ban đầu ta có

ph-ơng trình: 10y + x = 1710 

5 x y (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:  

y - x = 4 17 10y + x = 10

x





 ( thoả mãn ) Vậy chữ số hàng chục là 1; chữ số hàng đơn vị là 5, Số đã cho là: 15

Vớ dụ 3: Tỡm hai số biết rằng 4 lần số thứ hai cộng với 5 lần số thứ nhất bằng 18040, và

Vớ dụ 4:Tỡm một số tự nhiờn cú hai chữ số, biết rằng số đú gấp 4 lần tổng cỏc chữ số

của nú Nếu viết hai chữ số của nú theo thứ tự ngược lại thỡ đc số mới lớn hơn số banđầu 36 đơn vị

36

ab b

Vớ dụ 5:Tỡm một số cú hai chữ số Biết rằng nếu viết thờm số 1 vào bờn phải số này thỡ

được một số cú ba chữ số hơn số phải tỡm 577 và số phải tỡm hơn số đú nhưng viết theothứ tự ngược lại là 18 đơn vị

Vớ dụ 6:Tỡm một số cú hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nú nhỏ hơn số đú 6 lần

và thờm 25 vào tớch của hai chữ số đú sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số phảitỡm

LG

- Gọi số tự nhiờn cần tỡm cú dạng: ab a b N ,  ;0a b, 9

- Theo bài ra, ta cú:

2

25 4 5

4 25

Bài 2 : Tìm số tự nhiên (STN) có 2 chữ số (CS) biết tổng 2 chữ số nhỏ hơn số đó 6 lần ,

nếu thêm 25 vào tích của 2 chữ số đó ta đợc số viết theo thứ tự ngợc lại ?

Bài 3: Tìm STN có 2 chữ số biết tổng các chữ số là 8 (16) Nếu đổi vị trí 2 chữ số thì

Dạng 2 Toỏn liờn quan tới yếu tố hỡnh học

- Ta phải nắm được cụng thức tớnh chu vi; diện tớch của tam giỏc, hỡnh thang, hỡnh chữnhật, hỡnh vuụng, định lý Pi-ta-go

Vớ dụ 1: 1 HCN cú chu vi 80m Nếu tăng chiều dài thờm 3m, tăng chiều rộng thờm 5m

thỡ diện tớch của mảnh đất tăng thờm 195m2 Tớnh chiều dài, chiều rộng của mảnh đấtGọi chiều dài là x, chiều rộng là y

Vớ dụ 2: 1 thửa ruộng HCN, nếu tăng chiều dài thờm 2m và tăng chiều rộng thờm 3m

thỡ diện tớch tăng thờm 100m2 Nếu cựng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thỡ diệntớch giảm đi 68m2 Tớnh diện tớch của thửa ruộng đú?

Gọi chiều dài HCN là x

Bài 1 : Một mảnh vờn HCN có chu vi là 250 m Tính diện tích mảnh vờn biết nếu tăng

chiều dài 15 m và bớt chiều rộng 15 m thì diện tích giảm 450 m2 ?

Bài 2 :Một mảnh vờn HCN có chu vi là 34 m Tính diện tích mảnh vờn biết nếu tăng

chiều dài 3 m và chiều rộng tăng 2 m thì diện tích tăng 45 m2 ?

Bài 3 :Một mảnh vờn HCN có chu vi là 56 m Tính diện tích mảnh vờn biết nếu tăng

chiều dài gấp 3 và chiều rộng tăng gấp đôi thì chu vi là 144 m ?

Bài 4:Tớnh ủoọ daứi caực caùnh goực vuoõng cuỷa tam giaực vuoõng ,bieỏt raống neỏu taờng caực caùnh leõn 3cm thỡ dieọn tớch taờng leõn 36cm2 vaứ neỏu giaỷm moọt caùnh 2cm,caùnh kia ủi 4cmthỡ dieọn tớch cuỷa tamgiaực giaỷm ủi 26cm2

(x=9;y =12) Bài 5:Moọt saõn hỡnh chửừ nhaọt coự chu vi 100m Neỏu taờng chieàu roọng theõm 5m vaứ giaỷmchieàu daứi 5m thỡ dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt taờng theõm 25 2

m Tớnh chieàu daứi, chieàu roọngcuỷa hỡnh chửừ nhaọt ban ủaàu?

Dạng 3 Toỏn chuyển động

Vớ dụ 1: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm

14 km/h thì đến B sớm 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì đến B muộn 1 giờ Tínhvận tốc dự định và thời gian dự định

*GV hớng dẫn cho h/s lập bảng và điền vào bảng số liệu khi trả lời câu hỏi sau:

Vận tốc ( km/h) Thời gian (h) Quãng đờng AB

Lần 1 x +14 (h) y - 2 (h) (x +14).(y - 2) (km)

Lần 2 x - 4 (h) y + 1 (h) (x - 4).(y + 1) (km)

- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình của bài tập

- GV hớng dẫn cho học sinh thiết lập phơng trình  hệ phơng trình của bài cần lập đợc

- Gọi vận tốc dự định là x (km/h); thời gian dự định đi từ A đến B là y (h)

(Điều kiện x > 4, y > 2) Thì quãng đờng AB là x.y (km)

- Nếu tăng vận tốc đi 14 km/h thì vận tốc là: x + 14 (km/h) thì đến sớm 2 giờ thời gianthực đi là: y – 2 (h) nên ta có phơng trình: (x +14).(y - 2) = x.y (1)

- Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì vận tốc là: x – 4 (km/h) thì đến muộn 1 giờ thời gianthực đi là: y + 1 (h) nên ta có phơng trình: (x - 4).(y + 1) = x.y (2)

Từ (1) và(2) ta có hệ phơng trình:

(x +14).(y - 2) = x.y (x - 4).(y + 1) = x.y

Vớ dụ 2: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm

15 km/h thì đến B sớm 1 giờ, nếu xe giảm vận tốc đi 15 km/h thì đến B muộn 2 giờ Tính quãng đờng AB

*GV hớng dẫn cho h/s lập bảng và điền vào bảng số liệu khi trả lời câu hỏi sau:

Vận tốc ( km/h) Thời gian (h) Quãng đờng AB

Lần 2 x - 15 (h) y + 2 (h) (x - 15).(y +2) (km)

- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình của bài tập

- GV hớng dẫn cho học sinh thiết lập phơng trình  hệ phơng trình của bài cần lập đợc

- Gọi vận tốc dự định là x (km/h); thời gian dự định đi từ A đến B là y (h)

(Điều kiện x > 15, y > 1) Thì quãng đờng AB là x.y (km)

- Nếu tăng vận tốc đi 15 km/h thì vận tốc là: x + 15 (km/h) thì đến sớm 1 giờ thời gianthực đi là: y –1(h) nên ta có phơng trình: (x +15).(y - 1) = x.y (1)

- Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì vận tốc là: x – 15 (km/h) thì đến muộn 2 giờ thời gian thực đi là: y + 2 (h) nên ta có phơng trình: (x - 15).(y + 2) = x.y (2)

Từ (1) và(2) ta có hệ phơng trình:

(x +15).(y - 1) = x.y (x - 15).(y + 2) = x.y

Quãng đờng AB dài là: S = v.t = 45 4 = 180 (km)

Vớ dụ 3: Quóng đường AC qua B dài 270km, một xe tải đi từ A đến B với vận tốc

60km/h rồi đi từ B đến C với vận tốc 40km/h, tất cả hết 6giờ, Tớnh thời gian ụ tụ điquóng đường AB và BC

Vớ dụ 4: Một ụ tụ và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quóng đường sau 3 giờ thỡ

gặp nhau Nếu đi cựng chiều và xuất phỏt tại cựng một điểm, sau 1 giờ hai xe cỏch nhau28km Tớnh vận tốc xe đạp và ụ tụ biết quóng đường dài 180km

* Sơ đồ:

B A

XM

* Lập bảng:

V t (đi ngược

chiều)

S (đi ngượcchiều)

t (đi cùngchiều)

S (đi cùngchiều)

Ví dụ 5: 1 ô tô đi qđ AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp qđ BC với vận tốc 45km/h Biết

tổng chiều dài qđ AB và BC là 165km và thời gian ô tô đi qđ AB ít hơn thời gian ô tô đi

qđ BC là 30ph Tính thời gian ô tô đi trên mỗi qđ?

Gọi thời gian ô tô đi trên AB, BC lần lượt là x, y

Ta có hệ phương trình:

2 1

2 2

Ví dụ 6: 1 ca nô xuôi dòng 1 quãng sông dài 12km, rồi ngược dòng quãng sông đó mất

2h30ph Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết1h20ph Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước?

- gọi v ca nô là x, v dòng nước là y (km/h; x > y > 0)

Ví dụ 7: Một ca nô chạy trên sông xuôi dòng 84 km và ngược dòng 44 km mất 5 giờ.

Nếu ca nô xuôi dòng 112 km và ngược dòng 110 km thì mất 9 giờ.Tính vận tốc riêngcủa ca nô và vận tốc của dòng nước

- gọi x, y lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước (km, 0 < y < x)

- vận tốc xuôi của ca nô: x + y

- thời gian xuôi dòng 84km là: 84/x+y

- thời gian xuôi dòng 112km là: 112/x+y

- vận tốc ngược của ca nô: x - y

- thời gian ngược dòng 44km là: 44/x-y

- thời gian ngược dòng 110km là: 110/x-y

- theo bài ra ta có hệ phương trình:

Bài 1: Một người đi bộ khởi hành từ vị trí A đến vị trí B Sau đó 5 giờ 20 phút một

người đi xe đạp bắt đầu từ A đuổi theo người đi bộ với vận tốc nhanh hơn người đi bộ

12 km mỗi giờ và cả hai cùng đến B một lúc Tính vận tốc của người đi bộ, biết rằngđoạn đường AB dài 20 km

Bài 2: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sụng A Sau 5 giờ 20 phỳt ca nụ chạy từ bến

A đuổi theo và đuổi kịp thuyền cỏch bến A 20 km Hỏi vận tốc của thuyền , biết rằng ca

nụ chạy nhanh hơn thuyền 12km/h?

Bài 3: Một tầu thủy chạy trờn một khỳc sụng dài 80 km Cả đi và về mất 8 giờ 20 phỳt.

Tớnh vận tốc của tầu thủy khi nước yờn lặng, biết rằng vận tốc của dũng nước là 4 km/h

Bài 4: Khoảng cỏch giữa hai bến sụng A và B là 30 km Một ca nụ đi từ A đến B, nghỉ

40 phỳt ở B,rồi trở về bến A.Thời gian kể từ lỳc đi đến lỳc về đến A là 6 giờ Tớnh vậntốc của ca nụ khi nước yờn lặng, biết rằng vận tốc của dũng nước là 3km/h

Bài 5: Một xuồng mỏy xuụi dũng sụng 30km và ngược dũng 28km hết một thời gian

bằng thời gian mà xuồng đi 59,5km trờn mặt hồ yờn lặng Tớnh vận tốc của xuồng khi đitrờn hồ biết vận tốc của nước chảy trong sụng là 3km/h

Bài 6 :Một ô tô đi trên QĐ AB với vận tốc 50 Km/h rồi đi tiếp QĐ BC với vận tốc 45

Km/h Tính thời gian xe đi trên mỗi QĐ ,biết thời gian đi trên AB ít hơn đi trên BC là 30phút và QĐ tổng cộng là 165 Km ?

Bài 7 :Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định Nếu VT tăng 20 Km/h

thì TG giảm 1 giờ Nếu VT giảm 10 Km/h thì TG tăng 1 giờ Tính VT và TG dự định ?

Bài 8 :Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định Nếu VT tăng 14 Km/h

thì đến sớm 30 phút Nếu VT giảm 10 Km/h thì đến muộn 45 phút Tính QĐ AB ?

Bài 9 :Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định Nếu VT tăng

14 Km/h thì đến sớm 2 giờ Nếu VT giảm 4 Km/h thì đến muộn 1 giờ Tính VT và TG

dự định ?

Bài 10:Một ô tô dự định đi từ A đền B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với

vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớmhơn 1 giờ Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu

Bài 11 : Một ca nô chạy trên 1 khúc sông xuôi dòng 108 Km và ngợc dòng 63 Km hết 7

giờ Lần khác ca nô xuôi 81 Km và ngợc 84 Km cũng hết 7 giờ.Tính VT dòng nớc ?

Dạng 4.Toỏn năng suất

y x

Vớ dụ 2 Một tổ cụng nhõn dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất

định Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nờn mỗi ngày tổ đó làm tăng thờm 10 sản phẩm so với dự định Do đú, tổ đó hoàn thành cụng việc sớm hơn dự định 2 ngày Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó làm được bao nhiờu sản phẩm?

Gọi x(sản phẩm) là số sản phẩm làm được trong một ngày theo dự định,(x nguyêndương)

Số sản phẩm khi thực hiện trong một ngày là x + 10 (sản phẩm)

Thời gian dự định làm xong công việc là

240

x (ngày)Thời gian thực tế làm xong công việc là

x+10=2 Biến đổi ta được phương trình x2 + 10x – 1200 = 0

Giải phương trình x2 + 10x – 1200 = 0, ta được x1 = 30 (nhận); x2 = - 40 (loại)

Vậy thực tế, mỗi ngày tổ đã hoàn thành được 30 + 10 = 40 (sản phẩm)

*) Bài tập vận dụng

Bài 1: Trong tháng I hai tổ sản xuất được 600 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vượt

mức 18% và tổ hai vượt mức 21% nên sản xuất được 720 chi tiết máy Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm được trong tháng I

Bài 2: Trong tháng I hai tổ sản xuất được 300 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vượt

mức 15% và tổ hai vượt mức 20% nên sản xuất được 352 chi tiết máy Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm được trong tháng I

Bài 3: Trong tháng I hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vượt

mức 15% và tổ hai vượt mức 20% nên sản xuất được 945 chi tiết máy Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm được trong tháng I

Bài 4: Trong tháng I hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vượt

mức 15% và tổ hai vượt mức 12% nên sản xuất được 819 chi tiết máy Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm được trong tháng I

Bài 5: Trong tháng I hai tổ sản xuất được 500 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vượt

mức 12% và tổ hai vượt mức 25% nên sản xuất được 599 chi tiết máy Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm được trong tháng I

Bài 6: Trong tháng I hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vượt

mức 20% và tổ hai vượt mức 14% nên sản xuất được 1050 chi tiết máy Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm được trong tháng I

Bài 7: Một tổ SX theo KH phải SX 720 SP theo NS dự định Thời gian làm theo NS

tăng 10 SP/ngày ít hơn TG làm theo NS giảm 20 SP/ngàylà 4 ngày.Tính NS dự định ?

Bài 8: Một công nhân dự định làm 72 trong 1 TG nhất định ,nhưng thực tế phải làm 80

SP Mặc dù mỗi giờ người đó đã làm thêm 1SP nhưng Tg HTCV vẫn chậm hơn dựđịnh là 12 phút Tính số SP người đó dự định làm trong 1 ngày (Biết số SP người đólàm trong 1 ngày không quá 20 SP ) ?

Bài 9: Theo KH mỗi công nhân phải làm 60SP trong 1 TG dự định ,nhưng do cải tiến kỉ

thuật nên mỗi giờ mỗi công nhân làm thêm được 2 SP Vì vậy chẵng những HTKH sớmhơn 30 phút mà còn vượt mức 3 SP Tính số SP mỗi công nhân dự định làm trong 1giờtheo kế hoạch ?

Bài 10 :Theo kế hoạch 2 tổ phải SX 360 SP Nhưng thực tế T1 vượt 10 % , T2 vượt 15

% so với kế hoạch do đó cả 2 tổ đã SX được 404 SP Tính số SP mỗi tổ phải SX theo kếhoạch ?