Tiet 60. Phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC NÀY.. CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC NÀY[r]

Trang 1

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC NÀY

GIÁO VIÊN : NGUYỄN MINH TRÍ

Trang 2

Giải phương trình: t 2 - 13t + 36 = 0

Kiểm tra bài cu

 = b2 - 4ac = (-13)2 - 4.1.36 = 25 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

Giải

t2 - 13t + 36 = 0

9 2

5

13 1

2

25 )

13

( 2

a

b t

4 2

5

13 1

2

25 )

13

( 2

a b t

Trang 3

1 Ph ơng trình trùng ph ơng:

Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai

Trong caực phửụng trỡnh sau ph ng ươ trỡnh naứo laứ phửụng trỡnh truứng phửụng: a) x4 - 2x2 + 5x = 0

b) x4 – 5x = 0 c) 5x4- 3x3 + 7 = 0 d) 8x4 + 6x2 – 7 = 0

Ph ơng trình trùng ph ơng là ph

ơng trình có dạng : ax4 +

bx 2 + c = 0 (a  0)

Hãy điền vào chỗ trống:

Nếu đặt thì ph ơng trình trùng

ph ơng trở thành ph ơng trình ………

2 t

x

ax 4 + bx 2 + c = 0 (a  0)

Nhận xét :

Nếu đặt thì ta có ph ơng

trình bậc hai

2 t

x

2

at  bt + c = 0

2

at  bt + c = 0

Trang 4

bx 2 + c = 0 (a  0)

Nhận xét :

trình bậc hai

2 t

x

2

at  bt + c = 0

Ví dụ 1: Giải ph ơng trình:

x 4 - 13x 2 + 36 = 0 (1)

- Đặt x2 = t Điều kiện là t  0

Ta có ph ơng trình bậc hai ẩn t

2

t  13t +36 = 0 (2)

Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn t  0

• Với t = t1 = 4, ta có x2 = 4

Suy ra x1 = -2, x2 = 2

• Với t = t2 = 9, ta có x2 = 9

Suy ra x3 = -3, x4 = 3

Vậy ph ơng trình ( 1) có bốn nghiệm:

x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3

Giải:

- Giải ph ơng trình (2) :

 = 169 -144 = 25 ;   5

Trang 5

- Đặt x2 = t Điều kiện là t  0

Ta có ph ơng trình bậc hai ẩn t

2

t  13t +36 = 0 (2)

- Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn t  0

• Với t = t1 = 4, ta có x2 = 4

Suy ra x1 = -2, x2 = 2

• Với t = t2 = 9, ta có x2 = 9

Suy ra x3 = -3, x4 = 3

-Vậy ph ơng trình ( 1) có bốn nghiệm:

x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3

Giải:

- Giải ph ơng trình (2) :

 = 169 -144 = 25 ;   5

4 Kết luận số nghiệm của

phương trỡnh đó cho

1 Đặt x2 = t (t  0)

Đưa phương trỡnh trựng phương

về phương trỡnh bậc 2 theo t:

at2 + bt + c = 0

2 Giải phương trỡnh bậc 2 theo t

Các b ớc giải ph ơng trình trùng ph ơng

ax4 + bx2+ c = 0 (a  0)

t

3 Lấy giỏ trị t  0 thay vào x2 = t

để tỡm x x = ±

Trang 6

bx 2 + c = 0 (a  0)

Nhận xét :

trình bậc hai

2 t

x

2

at  bt + c = 0

?1 Giải các ph ơng trình trùng ph ơng:

a) 4x4 + x2 - 5 = 0

?1

x 4 - 5x 2 + 4 = 0

•

b) Baứi 34.a tr 56 SGK

Trang 7

a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (1)

Vì a + b + c = 4 +1 -5 = 0

Vậy phương trình đã cho có 2

?1

GIẢI

Trang 8

Đặt x2 = t; t  0

• Ta được phương trình

t2 -5t + 4 = 0

ta cĩ a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0

Theo h qu ệ ả Vi-ét thì t1 = 1 (nhận) , t2 = 4 (nhận)

* Với t 1= 1  x2 = 1  x1,2 = ±1

* Với t2 = 4  x2 = 4  x3,4 = ± 2

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :

x1 = 1 ; x2= - 1 ; x3 = 2 ; x4 = -2

x 4 - 5x 2 + 4 = 0

•

b) Bài 34.a tr 56 SGK

Trang 9

bx 2 + c = 0 (a  0)

Nhận xét :

trình bậc hai

2 t

x

2

at  bt + c = 0

?1

Em hãy nêu các b ớc khi giải

ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu?

Trang 10

Khi giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm nh sau:

B ớc 1: Tìm điều kiện xác định của ph ơng trình;

B ớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;

B ớc 3: Giải ph ơng trình vừa nhận đ ợc;

B ớc 4: Trong các giá trị tìm đ ợc của ẩn, loại các giá trị không thoả

mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của ph ơng trình đã cho

Trang 11

bx 2 + c = 0 (a  0)

Nhận xét :

trình bậc hai

2 t

x

2

at  bt + c = 0

?1

?2

Trang 12

?2 Giải ph ơng trình: x2 - 3x + 6

x2 - 9

x - 3 (3) Bằng cách điền vào chỗ trống ( … ) và trả lời các câu hỏi:

- Điều kiện : x  …

- Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + 6 = …  x2 - 4x + 3 = 0

- Nghiệm của ph ơng trình x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = … ; x2 = …

Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không?

T ơng tự, đối với x2?

- Vậy nghiệm ph ơng trình ( 3) là: …

3



x + 3

1

x = 1 ( thỏa mãn ),

2

x = 3 ( không thỏa mãn )

(5) (6)

x = 1(7)

(2) (1)

3

Trang 13

Bài tập 35.c trang 56 SGK Gi¶i ph ¬ng tr×nh :

4(x + 2) = -x 2 - x +2

<=> 4x + 8 = -x 2 - x +2

<=> 4x + 8 + x 2 + x - 2 = 0

<=> x 2 + 5x + 6 = 0

Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -24 = 1

3 2

1

5 1

2

1 5

2 2

1

5 1

2

1 5

2

1





























x

ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1

( Không TMĐK) (TMĐK)

=>

Vậy phương trình (1) có nghiệm: x = -3

4

x + 1= -x

2 - x +2 (x + 1)(x + 2) (1) (1)

Trang 14

bx 2 + c = 0 (a  0)

Nhận xét :

trình bậc hai

2 t

x

2

at  bt + c = 0

?1

thức:

?2

3 Ph ơng trình tích:

Ví dụ 2: Giải ph ơng trình:

( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 (x + 1)( x2 + 2x – 3 ) = 0

* x2 + 2x – 3 = 0 coự a + b + c = 0

x2 = 1 ; x3 = -3

<=> x + 1 = 0 hoaởc x2 + 2x – 3 = 0

* x + 1 = 0 <=> x1= -1

Phửụng trỡnh coự 3 nghieọm x1 = -1 ;

x2 = 1 ; x3 = -3

GIAÛI

Trang 15

bx 2 + c = 0 (a  0)

Nhận xét :

trình bậc hai

2 t

x

2

at  bt + c = 0

?1

thức:

?2

3 Ph ơng trình tích:

?3

?3 Giải ph ơng trình sau bằng cách đ a

về ph ơng trình tích: x3 + 3x2 + 2x = 0

Baứi 36a) Giaỷi phửụng trỡnh (3x2 – 5x + 1 ).(x2 – 4 )

Trang 16

?3 Giải ph ơng trình sau bằng cách đ a về ph ơng trình tích:

x3 + 3x2 + 2x = 0

x.( x2 + 3x + 2) = 0  x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0

Giải x2 + 3x + 2 = 0 vì a - b + c = 1 - 3 + 2 = 0

Nên ph ơng trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là x1= -1 và x2 = -2

Vậy ph ơng trình x3 + 3x2 + 2x = 0 có ba nghiệm là

x1= -1; x2 = -2 và x3 = 0

GIAÛI

Trang 17

; 6

13

5

4 , 3 2

,

x

Bài 36a) (3x2 – 5x + 1 ).(x2 – 4 ) 3x2 – 5x + 1 = 0 hoặc x2 – 4 = 0

*3x2 – 5x + 1 = 0

* x2 – 4 = 0

<=> x2 = 4

<=> x3,4 = 2

Vậy phương trình có 4 nghiệm

6

13 5

13

13 1

3 4 )

5

=(

2

,

1

2















x



Trang 18

+ Häc thuéc d¹ng cña ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng

+ N¾m v÷ng c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph ¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai:

- Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng,

- Ph ¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu,

- Ph ¬ng tr×nh tÝch

+ Lµm c¸c bµi tËp 34, 35 , 36, 37, 38, 39, 40 SGK trang 56, 57 + TiÕt sau : LuyÖn tËp

Trang 19

häc sinh

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	648 KB