Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng?... Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.[r]
Trang 21 Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng?
Trang 3Vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn Số điểm
chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường trũn cắt nhau
Đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau
Đường thẳng và đường trũn khụng giao nhau
2 1 0
d<R d=R d>R
c Đ ờng thẳng
và đ ờng tròn không giao nhau
Có 3 vị trí t ơng đối giữa đ ờng thẳng và đ ờng tròn:
Trả lời:
Trang 42 Qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng A, B, C cã thÓ vÏ ® îc bao nhiªu ® êng trßn?
Trả lời: Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
Trang 5.
Quan sát và cho biết số điểm chung có thể xảy ra
giữa đường tròn (O;R) và đường tròn (O’; r ) với R > r
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Trang 6Trả lời:
Theo định lí sự xác định đường tròn thì
qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng ta vẽ
được một và chỉ một đường tròn.
Do đó nếu đường tròn (O) và (O’) có 3
điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có
quá hai điểm chung.
?1
A
OO ’
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Trang 7a Hai đ ờng tròn cắt nhau
Hai đ ờng tròn có hai điểm chung đ ợc gọi
là hai đ ờng tròn cắt nhau
- Hai điểm chung đó gọi là hai giao
điểm - Đoạn thẳng nối hai điểm đó đ ợc gọi là .
Xột đường trũn (O; R) và (O’; R’)
1.Ba vị trớ tương đối của hai đường trũn.
Em hóy cho biết số điểm chung của đường trũn (O) và (O’) và nờu tờn cỏc điểm chung đú?
Tiết 30: Đ7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềN
Trang 8b Hai đ ờng tròn tiếp xúc
nhau
Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm
xúc nhau. - Điểm chung đó đ ợc gọi là tiếp
Tiết 30: Đ7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềN
Trang 9c Hai ® êng trßn kh«ng giao
nhau.
Hai ® êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung
® îc gäi lµ hai ® êng trßn kh«ng giao
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Trang 110 23456789 10 58
Tiếp xúc nhau (Tiếp xúc trong )
Không giao nhau ( Đựng nhau )
Không giao nhau ( Đựng nhau )
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau ( tiếp xúc ngoài )
Không giao nhau ( Ở ngoài nhau )
Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau:
Trang 121)Hai ® êng trßn c¾t nhau (cã 2
3) Hai ® êng trßn kh«ng giao nhau (kh«ng cã
Trang 13Cho (O) vµ (O’) cã t©m kh«ng trïng nhau
+ §o¹n nèi t©m: Lµ ®o¹n th¼ng nèi hai t©m cña
2.Tính chất đường nối tâm.
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Trang 14Tìm trục đối
xứng của đường
tròn (O)? Tại sao đường thẳng d là trục
đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O’)?
Đường kính CD là trục đối xứng của (O), đường kính EF là trục đối xứng của (O’) nên đường nối tâm là trục đối xứng của OO’
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Trang 15
O’
Cho (O) vµ (O’) cã t©m kh«ng trïng nhau
+ §o¹n nèi t©m: Lµ ®o¹n th¼ng nèi hai t©m cña hai
2.Tính chất đường nối tâm.
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Trang 16O’A = O’B = R’
Bµi gi¶i:
OA = OB = R OO’ lµ ® êng
trung trùc cña AB
a.Quan s¸t h85 Chøng minh r»ng OO’ lµ ® êng
2.Tính chất đường nối tâm.
A đối xứng với B qua OO’
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Trang 17Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên
trục đối xứng của hình tức là A đối xứng với chính nó.
Vậy A phải nằm trên đường nối tâm
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau,
Em hãy cho biết tiếp điểm có vị trí như thế nào với đường nối tâm?
Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Trang 18a Nếu hai đ ờng tròn cắt nhau thì
hai giao điểm đối xứng nhau qua đ
ờng nối tâm, tức là đ ờng nối tâm là
đ ờng trung trực của dây chung.
b.Nếu hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau
thì tiếp điểm nằm trên đ ờng nối
tâm
A
2.Tớnh chất đường nối tõm.
(O) và (O’) cắt nhau ở A và B OO’ AB tại HHA = HB
(O) và (O’) tiếp xỳc nhau tại A O, A, O’ thẳng hàng
Trang 19a) Hãy xác định vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (O) và (O’).
Chứng minh t ơng tự suy ra: OO’ // BD (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề ơcơlít ta có 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
Trang 20Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn
Trang 21Tiếp điểm A nằm trên đường nối tâm OO’
Trang 22Tìm mối liên hệ giữa độ dài đoạn nối tâm với tổng và hiệu hai bán kính.
Trang 23h©n thµnh c¶m
¬n quý thÇy c« gi¸o!
Bài học đến đây là kết thúc!