Bài 8.Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tính chất đường nối tâmO và O’ tiếp xúc nhau tại A O và O’ cắt nhau tại A,B Avà B đối xứng với nhau qua đường nối tâm OO’ hay OO’ Đường nối tâm OO’ đi qua tiếp điểm A hay O,O’,A... O v

Hình học lớp 9

Tiết 32

Vị trí t ơng đối

của hai đ ờng tròn

(ti p theo ếp theo )

Kiểm tra bài cũ

1) Hãy nêu các vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn trong các hình vẽ sau:

(O) và (O’) cắt nhau

o

2) Phát biểu tính chất đ ờng nối tâm

(O) và (O’) khụng giao nhau

(O) và (O’) tiếp xỳc nhau

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài (O) và (O’) tiếp xúc trong

(O) và (O’) ở ngoài nhau (O) đựng (O’)

Tính chất đường nối tâm

(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A

(O) và (O’) cắt nhau tại A,B

Avà B đối xứng với nhau qua

đường nối tâm OO’ (hay OO’

Đường nối tâm OO’ đi qua tiếp điểm A (hay O,O’,A

O

⋅

Quan sát vị trí t ơng đối của (O’;r ) với ( O; R )

và nhận xét độ dài đoạn nối tõm OO’

Đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh

cú quan hệ như thế nào?

Trong mục này ta xét đ ờng tròn (O; R) và (O’; r) trong đó

R r ≥ r

Xây dựng hệ thức giữa đoạn nối tâm OO’ và

Tam giác AOO’ có:

OA –O’A < OO’ < OA + O’A

(O) và (O’) tiếp xúc nhau

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài (O) và (O’) tiếp xúc trong

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài

Do (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi nªn O, A, O’ th¼ng hµng

Ta cã OO’ = OA + AO’

(O) và (O’) tiếp xúc trong

(O) và (O’) không giao nhau

O O'

o o’

Khi hai tâm trùng nhau ta

có hai đ ờng tròn đồng tâm => OO’ = 0

+) (O) và (O’) cắt nhau = R – r < OO’< R + r

+) (O) và (O’) tiếp xúc trong = OO’ = R – r > 0.+) (O) và (O’) ở ngoài nhau = OO’ > R + r

+) (O) đựng (O’) = OO’ < R - r

2/Mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với hệ

thức giữa đoạn nối tâm và 2 bán kính:

+) (O) và (O’) cắt nhau => R – r < OO’< R + r

+) (O) và (O’) tiếp xúc trong => OO’ = R – r > 0

+) (O) và (O’) ở ngoài nhau => OO’ > R + r

+) (O) đựng (O’) => OO’ < R - r

+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài => OO’ = R + r

(O) và (O’) tiếp xúc nhau

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài (O) và (O’) tiếp xúc trong

(O) và (O’) không giao nhau

O O'

Vị trớ tương đối của hai đường trũn

(O,R) và (O’,r) (R ≥ r)

Số điểm chung

Hệ thức giữa OO’

với R và r

Hai đường trũn cắt nhau 2 R – r < OO’ <R + r

Hai đường trũn tiếp xỳc nhau:

-Tiếp xỳc ngoài

- Tiếp xỳc trong

1 OO’ = R + r

OO’ = R – r > 0 Hai đường trũn khụng giao nhau:

- (O) và (O’) ở ngoài nhau

OO’ > R + r OO’ < R – r

Bảng tóm tắt các vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn:

Vị trí t ơng đối của

hai đ ờng tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d,R,r (O;R) đựng (O;r)

d>R+r Tiếp xúc ngoài

d=R-r 2

O

O’

d1 là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)

- Hai ® êng trßn (O) vµ (O’) ë ngoµi nhau

- d1 lµ tiÕp tuyÕn cña (O) vµ (O’)

d2

m1

m2

TiÕp tuyÕn chung cña hai ® êng trßn lµ ® êng

2 TiÕp tuyÕn chung cña hai ® êng trßn:

d 1 , d 2 là tiếp tuyến chung ngoài

của (O) và (O’)

( không cắt đoạn nối tâm OO’ )

m 1 , m 2 là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’)

( cắt đoạn nối tâm OO’ )

?3 Quan sát các hình sau, hình nào có vẽ tiếp tuyến

chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó?

d

Các đồ vật trong thực tế có hình dạng

và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối

của hai đường tròn

Các bánh răng ăn khớp

Xích và líp xe đạp

Líp nhiều tầng

Tiếp xúc ngoài

Các đường tròn đồng tâm

Các đường tròn đồng tâm

C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ® êng trßn

C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ® êng trßn

Bảng tổng kết

Vị trí t ơng đối của hai đ ờng

tròn (O;R) và (O’; r ) ( R ≥ r )

Hệ thức giữa 00’với R và r

Số tiếp tuyến chung

Hai đ ờng tròn cắt nhau

3 1

Hai đ ờng tròn không giao

4 0

-Hoàn thành đề cương ôn tập học kỳ I

- §äc cã thÓ em ch a biÕt “VÏ ch¾p nèi tr¬n” trang 124 SGK

Xin chân thành

cảm ơn

Bài giảng đến đây là kết thúc!