đại 9. giải bài toán bằng cách lập hệ pt

c) Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. d) Kiểm tra xem nghiệm của hệ phương trình thoả mãn điều kiện không, rồi kết luận.?. e) Giải hệ phương trình trên..[r]

Trang 1

Hãy xếp các mệnh đề sau theo đúng thứ tự các bước giải bài toán

bằng cách lập hệ phương trình.

b) Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

a) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

c) Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

d) Kiểm tra xem nghiệm của hệ phương trình thoả mãn điều kiện không, rồi kết luận.

e) Giải hệ phương trình trên

1

2

3

4

b) Chọn hai ẩn và đặt điều

kiện thích hợp cho chúng

a) Biểu diễn các đại lượng

chưa biết theo các ẩn và các

đại lượng đã biết

c) Lập hai phương trình biểu thị

mối quan hệ giữa các đại lượng

d) Kiểm tra xem nghiệm của hệ

phương trình thoả mãn điều kiện

không, rồi kết luận

e) Giải hệ phương trình trên 5

Trang 2

TIẾT 43

Đại số

Tiếp tục luyện giải bài toán bằng cách lập

hệ phương trình

Hệ thống một số dạng toán hay gặp

Trang 3

TIẾT 43

Bài tập 1:

Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 Tìm số đã cho?

Các em hãy đọc

kĩ đề bài ?

Các em hãy xem lại SGK có những bài nào toán tương tự ?

Dạng I Dạng toán về cấu tạo số.

Trang 4

1) Chọn ẩn , xác định điều kiện cho ẩn?

…

2) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng

đã biết

- Số đã cho:…

- Số mới: … 3) Lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lương chưa biết

- Số mới lớn hơn số đã cho 63.Ta được phương trình: …

- Tổng số mới và số đã cho là 99.Ta được phương trình:…

4) Giải hệ phương trình

5) Đối chiếu nghiệm của hệ phương trình và kết luận

Gợi ý

Bài tập 1:

1234567789 10

Trang 5

Gọi chữ số hàng chục là x

Gọi chữ số hàng đơn vị là y

x,y N , 0   x y ;  9.

Đ/K :

Số đã cho: xy  10 x y 

Số mới: yx 10y x  

(10y+x) – (10x+y)=63

Số mới lớn hơn số đã cho 63.Ta được phương trình:

(10y+x) + (10x+y)=99

Tổng số mới và số đã cho là 99.Ta được phương trình:

Ta lập được hệ phương trình :







y - x = 7 x =1

y + x = 9 y = 8

Số đã cho là: 18

Bài tập 1:

Bài làm

12345689 10

Trang 6

Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn?Bảng phân tích các đại lượng

Thời gian chảy đầy

bể (h)

Số phần bể chảy trong 1h (bể)

Ví dụ 2:

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong

12 phút thì được 2/15 bể nước Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?

Gợi ý

giờ vòi 1 chảy được … bể 1

6

giờ vòi 2 chảy được … bể 1

5

Mỗi giờ vòi 1 chảy được … bể

Mỗi giờ vòi 2 chảy được … bể

Ta lập được phương trình: …

y

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x giờ

Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y giờ

ĐK: x>0; y>0

1 x 1 y

Ví dụ 2:

(bài 38 SGK/24)

3 4

4 3

Vòi 1

Vòi 2

Hai vòi

1/6 giờ vòi 1 chảy được …

phần bể ?

Trang 7

Dạng I.Dạng toán về cấu tạo số.

Bài tập 1:

Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn

số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 Tìm số đã cho?

Dạng II.Dạng toán về làm chung ,làm riêng.

B ài tập 2:

Trong dạng toán cấu tạo số ,các em cần chú ý điều gì ? Viết các số theo cách viết thập phân ,giá trị của t ừ ng chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó như thế nào ?

Trang 8

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x giờ

Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y giờ

ĐK: x>0; y>0

Mỗi giờ 2 vòi chảy được bể3

4

Mỗi giờ vòi 1 chảy được bể 1

x

Mỗi giờ vòi 2 chảy được bể 1

y

giờ vòi 1 chảy được bể 1

6x

1

6

giờ vòi 2 chảy được bể 1

5y

1

5

Ví dụ 2:

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy

sau 1giờ 20 phút Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút

thì được 2/15 bể nước Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy

bể là bao lâu?

Bài làm

Ta lập được phương trình: 61x  51y 152

1 1 3

4

x  y 

Ta lập được phương trình:

Ta lập được hệ phương trình :

1 1 3

4

1 1 2

6 5 15

x y



 





  



1 1 3

4

5 1 2

x y



 



 

  



1 1

6 12

1 1

4

x

y







 

 



2 4

x y





 





x=2; y=4 thoả mãn

Trả lời:

Vòi 1 chảy trong 2 giờ thì đầy bể Vòi 2 chảy trong 4 giờ thì đầy bể

Trang 9

Dạng I Dạng toỏn về cấu tạo số.

Bài tập 1:

Cho một số cú hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nú thỡ được một số lớn hơn số đó cho

là 63.Tổng của số đó cho và số mới tạo thành bằng 99 Tỡm số đó cho?

Dạng II Dạng toỏn về làm chung ,làm riờng.

Bài tập 2 :

Nếu hai vũi nước cựng chảy vào một bể nước cạn (khụng cú nước) thỡ bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phỳt Nếu mở vũi thứ nhất trong 10 phỳt và vũi thứ hai trong 12 phỳt thỡ được 2/15 bể nước Hỏi nếu mở riờng từng vũi thỡ thời gian để mỗi vũi chảy đầy bể là bao lõu?

Dạng III Dạng toỏn về chuyển động (Cỏc bài toỏn ba đại lượng ).

Bài tập 3 :

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h Sau đó

24 phút, trên cùng tuyến đ ờng đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà

Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đ ờng Nam Định – Hà Nội dài 90km

Hỏi mỗi xe đã đi trong bao lâu đến khi chúng gặp nhau ?

Trang 10

Nam Định

35 45

x y

35x 45y

Xe máy

Vận tốc (km/h)

Quãng đ ờng đi

(km)

Thời gian đi

(h)

Ví dụ 3:

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đ ờng đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đ ờng Nam Định – Hà Nội dài 90km Hỏi mỗi xe

đã đi trong bao lâu đến khi chúng gặp nhau ?

Ô tô

Gợi ý

Trang 11

- Đổi 24 phút = 2/5 h

- Gọi thời gian kể từ lúc xuất phát tới lúc 2 xe gặp nhau của xe máy là x (h)(x>0), của ô tô là y(h) (y>0)

- Quãng đường xe máy đã đi được là 35x (km)

- Quãng đường ô tô đã đi được là 45y(km)

- Vì quãng đường Hà Nội-Nam Định dài 90km nên

ta có phương trình: 35x+45y=907x+9y=18(1)

- Ô tô xuất phát sau xe máy 2/5 h nên ta có phương trình: x=y+2/5x-y=2/5(2)

- Từ (1) và (2) ta có hệ:

7 9 18

2 5

x y







 





Trang 12

Giair hệ pt ta được x=27/20(tm),y=19/20(tm)

Vậy từ lúc xuất phát đến lúc 2 xe gặp nhau xe máy

đi hết 27/20h ô tô đi hết 19/20h

Trang 13

abc = 100a +10b + c

2*Nếu mất n đơn vị thời gian để làm xong một cụng

việc, thỡ trong một đơn vị thời gian sẽ làm đươc

cụng việc 1

n

Ghi nhớ : Các chú ý trong bài học,cách giải từng dạng toán Bài tập về nhà: Bài 43, 44 và 45 SGK trang 27.

Chuẩn bị ôn tập ch ơng IV.

3*Các đại l ợng trong bài toán chuyển động

1* Cấu tạo thập phõn của một số: Mỗi đơn vị của hàng

liền trước lớn hơn đơn vị hàng liền sau nó 10 lần

Vớ dụ: Số cú 3 chữ số bằng:

.

abc

Trang 14

vµ c¸c em häc sinh!

Trang 15

Chọn ẩn theo cánh khác ?!!

Vòi 1

Vòi 2

Hai vòi

Bảng phân tích các đại lượng

Thời gian chảy đầy bể (h)

Phần

bể chảy trong 1h (bể)

Bµi tËp 2:

1 x 1 y 3 4

x

y

4 3

Thời gian chảy đầy bể (h)

Phần

bể chảy trong 1h (bể)

3 4

x y



 



 



Đó là cách gọi ẩn gián tiếp

Trang 16

35 45

x y

35x 45y

Xe máy

Vận tốc (km/h)

Quãng đ ờng đi

(km)

Thời gian đi

(h)

Bài tập 3:

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h Sau đó

24 phút , trên cùng tuyến đ ờng đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đ ờng Nam Định – Hà Nội dài 90 km Hỏi mỗi xe đã đi trong bao lâu đến khi chúng gặp nhau ?

Bảng phân tích đại l ợng

Tương tự

35

x

45

y



 



Ô tô

90

Biết quãng đ ờng Nam Định – Hà Nội dài 90 km

2

35 45 5

24 phút

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,62 MB