Bộ đề cương ôn tập giữa Học kì 2 môn Toán lớp 4

2 để lát kín nên căn phòng đó. Một cái sân chữ nhật có chu vi 98m, chiều dài hơn chiều rộng 9m. Người ta lát sân đó bằng gạch hình vuông có cạnh dài 2dm.. Đơn vị diện tích và diện tích[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II LỚP 4

A TRẮC NGHIỆM

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B TỰ LUẬN

DẠNG 1 Phân số

Bài 1 Hướng dẫn:

8

2

4

 ; 3 12

4

 ; 8 32

4

 ; 1 4

4

 ; 0 0

4

 Bài 2 Hướng dẫn:

a) 1 3 12

2 14  

7

18 9

36 12 2

6 1 18

c) 3 6 15

4 12  36

9 3 12    24

2 8 16

21

Bài 3 Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) 8

3 và

5

12 b)

2

9 và

4

5 c)

7

15 và

3

5 d)

2

3;

4

5 và 3

4

Hướng dẫn:

a) 8 8 4 32

3 3 4 12



 và 5

12 b) 2 2 5 10

9 9 5 45



 ; 4 4 9 36

5 5 9 45



 c) 7

15;

3 3 3 9

5 5 3 15



 d) 2 2 5 4 40

3 3 5 4 60

 

  ; 4 4 3 4 48

5 5 3 4 60

 

  ; 3 3 3 5 45

4 4 3 5 60

 

  Bài 4 So sánh các phân số:

a) 3

12 và

8

3 b)

7

18và

10

8

9và

4

5 d)

7

5và

3 6 Hướng dẫn:

a) 3

12;

8 8 4 32

3 3 4 12





Vì 3 32

12 12 nên

3 8

12 3 Vậy

3 8

12 3 b) 7 10

18 18

c) 8 8 5 40

9 9 5 45



 ; 4 4 9 36

5 5 9 45





Vì 40 36

45 45 nên

8 4

9 5 Vậy

8 4

95 d) 7 7 6 42

5 5 6 30



 ; 3 3 5 15

6 6 5 30





Vì 42 15

30 30 nên

7 3

5 6 Vậy

7 3

5 6 Lưu ý: Có thể làm theo cách khác: So sánh hai số với 1, rút gọn phân số rồi

so sánh,…

Bài 5 Tính:

a) 4 2

7 9 ; b)

5 2 7

 ; c) 2 14

7 5 ; d)

5 2:

9; e)7 1 4 1

8 4 3 6   ; f)

17 3 2

:

32 8 5 ; g)

5 1 6 1

:

3 2 5 4

  

 ; Hướng dẫn:

a) 4 2 36 14 50

7 9 63 63 63    ; b)

5 14 5 9 2

7 7 7 7

   

c) 2 14 2 14 4

7 5 7 5 5



2: 2

9 5 5 e) 7 1 4 1 7 1 1 42 16 8 42 16 8 66 11

8 4 3 6 8 3 6 48 48 48 48 48 8

 

f) 17 3 2 17 3 5 17 15 17 30 17 30 47

:

32 8 5 32 8 2 32 16 32 32 32 32



g) 5 1 6 1: 5 1 5 1 5 5 1 5 5 3 5 1 11

              

Bài 6 Tìm x:

a) 9 : x 3

14 7;

b) 7

x 4

9  ;

c) 19 8

20 5 ;

d) 4

x 8

15  ;

e) 1 2 1 x

5 3 4

   ;

f) x 3 1

6 2



 ; g) 8 1

x : 1

5 2 ; h) 2 3

x 5 4  ;

i) x 1

6 2 ; k) 15 3

x 2 7  ; l) x x x

1

2 3 6  

Hướng dẫn:

a) x 3

2



b) 29

x

9



c) x 7

20



d) x 30 e) x 55

12



f) x 6 g) 3 x 10



h) 23 x 3

 i) x 3 k) x 37 l) x 1

Bài 7 Rút gọn các phân số sau:

15 27 22 202 1212 20182018

; ; ; ; ;

25 63 33 303 1313 20192019 Hướng dẫn:

15 15:5 3

25 25:5 5  ;

27 27:9 3

63 63:9 7  ;

22 22:11 2

33 33:11 3  ;

202 202:101 2

303 303:101 3 

1212 1212:101 12

1313 1313:101 13  ;

20182018 20182018:10001 2018

20192019 20192019:10001 2019  Bài 8 Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé?

a) 1 1 1 1 1 1 1

; ; ; ; ; ;

2 7 3 12 5 19 13 b)

4 1 7 19 13 3 17

; ; ; ; ; ;

5 5 5 5 5 5 5 Hướng dẫn:

a) 1 1 1 1 1 1 1

; ; ; ; ; ;

2 3 5 7 12 13 19 b)

19 17 13 7 4 3 1

; ; ; ; ; ;

5 5 5 5 5 5 5 Chú ý:

- Các phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

- Các phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn

Bài 9

a) Tìm ba phân số bé hơn 4

3 và lớn hơn

2

5? b) Tìm một phân số lớn hơn 1

3 và bé hơn

1

2? Hướng dẫn:

a) 4 20

3 15 ;

2 6

5 15

Vì 6 7 8 19 20

15 15 15   15 15 nên:

Ba phân số bé hơn 4

3 và lớn hơn

2

5 là:

7 8 9

; ;

15 15 15 b) 1 4

3 12 ;

1 6

2 12

Vì 4 5 6

12 12 12  nên:

Phân số lớn hơn 1

3 và bé hơn

1

2 là:

5 12 Bài 10 Ba bạn làm bài kiểm tra Mai làm hết 2

3 giờ, Lan làm hết

1

2 giờ, Huệ làm hết 2

5 giờ Hỏi bạn nào làm nhanh nhất, bạn nào làm chậm nhất?

Hướng dẫn:

Ta có: 2 2 2 5 20

3 3 2 5 30

 

  ; 1 1 3 5 15

2 2 3 5 30

 

  ; 2 2 3 2 12

5 5 3 2 30

 

 

Vì 12 15 20

30 30 30  nên

2 1 2

5 2 3  Vậy bạn Huệ làm nhanh nhất, bạn Mai làm chậm nhất

Bài 11

a) Tìm một phân số bằng phân số 25

35 và có mẫu số bằng 63

b) Cho phân số 13

48 Hãy tìm một số tự nhiên sao cho khi cộng tử số với số

đó và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng 3

4?

c) Tìm số tự nhiên a biết rằng nếu thêm a vào mẫu số của phân số 15

21 thì được phân số mới có giá trị bằng 5

8? Hướng dẫn:

a) 25 25:5 5

35 35:5 7 

Phân số cần tìm có: tử số chiếm 5 phần, mẫu số chiếm 7 phần

Tử số là: 63:7 5 45 

Phân số cần tìm là: 45

63

Đáp số: 45

63. b) Gọi số cần thêm vào tử số là x Ta có:

13 x 3

48 4





13 x 36

48 48





13 x 36 

x = 36 – 13

x = 23

Đáp số: 23 c) Ta có: 15 5

21 a 8 

Tương tự câu b ta được: a 3

Đáp số: a 3 Dạng toán tìm phân số của một số:

Bài 12 Một cửa hàng ban đầu có 180 tạ gạo, cửa hàng đã bán được2

3 số gạo

đó Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu tấn gạo?

Hướng dẫn:

Cửa hàng đã bán được số gạo là: 2

180 120 3

  (tạ) Cửa hàng còn lại số gạo là: 180 – 120 = 60 (tạ)

Đổi 60 tạ = 6 tấn

Đáp số: 6 tấn Bài 13 Lớp 4A có 18 học sinh nữ, 14 học sinh nam Lập tỉ số:

a) Học sinh nữ so với học sinh nam

b) Học sinh nam so với sĩ số cả lớp

Hướng dẫn:

a) Tỉ số của số học sinh nữ so với học sinh nam là: 18 :14 9

7



b) Tỉ số của số học sinh nam so với cả lớp là: 7

14:(18 14)

16

 

Đáp số: a) 9

7; b)

7

16. Bài 14 Một cửa hàng có 360m vải Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 1

6 số vải Ngày thứ hai bán được 3

10 số vải Hỏi:

a) Cả hai ngày bán được bao nhiêu mét vải?

b) Trung bình mỗi ngày bán được bao nhiêu mét vải?

Hướng dẫn

Ngày thứ nhất cửa hàng bán được số mét vải là: 1

360 60 6

  (m) Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải là: 3

360 108 10

  (m) a) Cả hai ngày cửa hàng bán được số mét vải là: 60 108 168  (m)

b) Trung bình mỗi ngày bán được số mét vải là: 168 :2 84 (m)

Đáp số: a) 168m; b) 84m Bài 15

1 Tính nhanh:

a) 3 5 14

8 7 15  b)

5 13 5 7

8 6  8 6 c)

9 14 6

28 18 5

 

  Hướng dẫn:

a) 3 5 14 3 5 14 3 5 7 2 1

8 7 15 8 7 15 2 4 7 3 5 4

    

      b) 5 13 5 7 5 13 7 5 1 5

        

c) 9 14 6 9 2 7 6 6 3

28 18 5 4 7 9 2 5 4 5 10

      

2 Tính bằng cách thuận tiện:

a) 1 4 2 1 1 1

2 7 7 2 7 2     ; d)

1 1 1 6 12 20

3 4 5 9 16 25     ; b) 3 3 3 1 1 3 3

4 4 4 4 2 4     4; e)

1 1 1 1

2 3 4 5

2 3 4 5

       ;

10 10 10   10; f)

2 3 3 4 4 5      98 99 99 100   Hướng dẫn:

a) 1

3

4 c) 1 2 3 9 1 1 2 3 9 1 10 9:2 9

10 10 10   10 10      10  2

d) 1 1 1 6 12 20 1 6 1 12 1 20

3 4 5 9 16 25 3 9 4 16 5 25

             

1 1 1 3

9 9 16 16 25 25

           

e) 1 1 1 1 2 3 4 5

2 3 4 5 2 3 4 5

  

        

  

2 3 3 4 4 5      98 99 99 100  

3 2 4 3 5 4 99 98 100 99

2 3 3 4 4 5 98 99 99 100

1 1 1 1 1 1 1 1

2 3 3 4 4 5 99 100

        

2 100 100 100 100

DẠNG 2 Ôn tập giải toán có lời văn (Tìm hai số khi biết tổng-hiệu)

Bài 16 Một hình chữ nhật có chu vi là 120m Biết chiều dài là 42m

a) Tính diện tích của hình chữ nhật đó?

b) Một hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật trên Tính diện tích của hình vuông?

Hướng dẫn:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 120 : 2 = 60 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 60 – 42 = 18 (m)

a) Diện tích hình chữ nhật đó là: 60 18 1080  (m2)

Cạnh của hình vuông là: 120 : 4 = 30 (m)

b) Diện tích hình vuông là: 30 30 900  (m2)

Đáp số: a) 1080m2; b) 900m2 Bài 17: Nền một căn phòng chữ nhật có chu vi là 36m Biết chiều rộng kém chiều dài 7m

a) Tính diện tích nền căn phòng đó

b) Người ta sử dụng những viên gạch hình vuông có cạnh 5m

2 để lát kín nên căn phòng đó Hỏi cần tất cả bao nhiêu viên gạch?

Hướng dẫn:

Nửa chu vi của căn phòng là: 36 : 2 = 18 (m)

Chiều dài căn phòng là: 18 7 :2 25

2

  (m)

Chiều rộng căn phòng là: 18 25 11

2 2

  (m)

a) Diện tích căn phòng đó là: 11 25 275

2  2  4 (

2

m )

b) Diện tích một viên gạch hình vuông là: 5 5 25

2 2  4 (

2

m )

Số viên gạch cần để lát căn phòng là: 275 25: 11

4 4  (viên gạch) Đáp số: a) 275m2

4 b) 11 viên gạch Bài 18 Một cái sân chữ nhật có chu vi 98m, chiều dài hơn chiều rộng 9m Người ta lát sân đó bằng gạch hình vuông có cạnh dài 2dm Hỏi lát hết tất cả bao nhiêu viên gạch? (Các mạch vữa coi không đáng kể)

Hướng dẫn:

Nửa chu vi của cái sân hình chữ nhật là: 98 : 2 = 49 (m)

Chiều dài cái sân là: 49 9 :2 29   (m)

Chiều rộng cái sân là: 29 9 20  (m)

Diện tích cái sân là: 29 20 580  (m2)

Diện tích một viên gạch hình vuông là: 2 2 4  (dm2)

Đổi 580m2=58000dm2

Số viên gạch để lát hết cái sân là: 58000 : 4 14500 (viên gạch)

Đáp số: 14500 viên gạch Bài 19 Tổng của tử số và mẫu số của một phân số bằng 136, biết tử số lớn hơn mẫu số 24 đơn vị Tìm phân số đó?

Tử số của phân số là: 136 24 :2 80  

Mẫu số của phân số là: 136 80 56 

Phân số đó là: 80

56

Đáp số: 80

56 DẠNG 3 Đơn vị diện tích và diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi

Bài 20 Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 4km 5m2 24000005m2 b) 415cm2 4dm 15cm2 2

c) 4m 5dm2 2 405dm2 d) 40007dm2400m 700cm2 2 e) 2000000cm2200m2 f) 1000235m21km 235m2 2 Bài 21 Cho hình bình hành ABCD có chu vi bằng 48cm, chiều cao 7cm và độ dài AD bằng 9cm Tính diện tích hình bình hành ABCD?

Hướng dẫn

Nửa chu vi của hình bình hành là: 48 : 2 = 24 (cm)

Cạnh AB là: 24 – 9 = 15 (cm)

Diện tích hình bình hành là: 15 7 105  (cm2)

Đáp số: 105cm2

Bài 22 Cho một hình thoi có diện tích bằng 180m2 Biết đường chéo thứ nhất là 9m Tính đường chéo còn lại?

Hướng dẫn:

Đường chéo còn lại của hình thoi là: 180 2:9 40  (m)

Đáp số: 40m Bài 23 Một hình thoi có diện tích bằng diện tích hình vuông có cạnh là 9cm Biết một đường chéo của hình thoi có độ dài bằng cạnh hình vuông Tính độ dài đường chéo còn lại

Hướng dẫn:

Diện tích hình thoi (hình vuông) là: 9 9 81  (cm2)

Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là: 81 2:9 18  (cm)

Đáp số: 18cm Bài 24 Một hình bình hành có diện tích là 300m2 Biết chiều cao là 1500cm Tính độ dài đáy của hình bình hành đó

Hướng dẫn:

Đổi 1500cm = 15m

Độ dài đáy của hình bình hành là: 300:15 20 (m)

Đáp số: 20m Bài 25 Một hình bình hành có chiều dài đáy là 3cm

4 Chiều cao bằng

2

3 độ dài đáy Tính diện tích hình bình hành đó

Hướng dẫn:

Chiều cao của hình bình hành là: 3 2 1

4 3 2  (cm) Diện tích hình bình hành là: 3 1 3

4 2 8  (

2

cm )

Đáp số: 3 2

cm

8 Bài 26 Một hình bình hành có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài 7

9 dm, chiều rộng

6

13 dm Đáy hình bình hành là

11

13dm Tìm chiều cao của hình bình hành đó

Hướng dẫn:

Diện tích của hình bình hành (hình chữ nhật) là: 7 6 14

9 13 39  (

2

dm ) Chiều cao của hình bình là: 14 11 14

:

39 13 33 (dm)

Đáp số: 14

dm

33 Bài 27 Một mảnh đất dạng hình bình hành có chiều cao là 150m, độ dài đáy gấp 3 lần chiều cao Tính diện tích của mảnh đất đó

Hướng dẫn:

Độ dài đáy mảnh đất hình bình hành là: 150 3 450  (m)

Diện tích của mảnh đất là: 150 450 67500  (m2)

Đáp số: 67500m2 Bài 28 Hình bình hành ABCD có chu vi 48cm, chiều cao 7cm, cạnh BC = 9cm Hỏi diện tích hình bình hành bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Nửa chu vi hình bình hành là: 48 : 2 = 24 (cm)

Độ dài cạnh CD là: 24 – 9 = 15 (cm)

Diện tích hình bình hành là: 15 7 105  (cm2)

Đáp số: 105cm2 Bài 29 Hình bình hành MNPQ có diện tích là 216cm2, cạnh MQ = 16cm, chiều cao MH = 3

4 MQ Tính chu vi hình bình hành MNPQ

Hướng dẫn:

Độ dài chiều cao MH là: 3 16 12

4  (cm)

Độ dài cạnh QP là: 216 :12 18 (cm)

Chu vi hình bình hành MNPQ là: 16 18  2 68(cm)

Đáp số: 68cm Bài 30 Một miếng đất hình bình hành có chu vi 154cm, chiều cao 27cm, cạnh đáy dài hơn cạnh bên 13cm Tính diện tích miếng đất đó

Hướng dẫn:

Nửa chu vi hình bình hành là: 154 : 2 = 77 (cm)

Cạnh đáy của hình bình hành là: 77 13 :2 45   (cm)

Diện tích miếng đất hình bình hành là: 27 45 1215  (cm2)

Đáp số: 1215cm2 Bài 31 Cho hình bình hành ABCD có chu vi là 32cm, cạnh BC = 7cm Chiều cao 2

AH DC

3

 Hỏi hình bình hành ABCD có diện tích bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Nửa chu vi hình bình hành là: 32 : 2 = 16 (cm)

Độ dài cạnh DC là: 16 – 7 = 9 (cm)

Độ dài cạnh AH là: 2

9 6

3  (cm) Diện tích hình bình hành ABCD là: 6 9 54  (cm2)

Đáp số: 54cm2 Bài 32 Một miếng kính hình thoi có tổng độ dài của hai đường chéo là

24cm, hiệu độ dài hai đường chéo là 4cm Hãy tính diện tích của miếng kính

đó

Hướng dẫn:

Độ dài đường chéo thứ nhất là: 24 4 :2 14   (cm)

Độ dài đường chéo thứ hai là: (cm)

Diện tích của miếng kính hình thoi là: 14 10:2 70  (cm2)

Đáp số: 70cm2 Bài 33 Một miếng kính hình thoi có diện tích 1088cm2, độ dài một đường chéo là 32cm Tính độ dài đường chéo thứ hai

Hướng dẫn:

Độ dài đường chéo thứ hai là: 1088 2:32 68  (cm)

Đáp số: 68cm Bài 34 Một miếng kính hình thoi có độ dài đáy là 14cm, chiều cao là 5cm Tính diện tích miếng kính đó

Hướng dẫn:

Diện tích miếng đất hình thoi là: 14 5 70  (cm2)

Đáp số: 70cm2

Bài 35 Một mảnh vườn trồng hoa là hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 24m và hiệu độ dài hai đường chéo là 6m Tính diện tích mảnh vườn

đó

Hướng dẫn:

Độ dài đường chéo thứ nhất là: 24 6 :2 15   (cm)

Độ dài đường chéo thứ hai là: 24 15 9  (cm)

Diện tích mảnh vườn hình thoi là: 15 9:2 135

2

  (cm2)

Đáp số: 135

2

2

cm Bài 36 Diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật Tính chu

vi hình chữ nhật

Hướng dẫn:

Diện tích hình chữ nhật là: 30 2 60  (cm2)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 60 :12 5 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là: 12 5  2 34(cm)

Đáp số: 34cm Bài 37 Một hình chữ nhật có chiều dài là 8cm và chu vi là 28cm

a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật

b) Tính diện tích của hình chữ nhật

Hướng dẫn:

a) Chiều rộng hình chữ nhật là: 28 :2 8 6  (cm)

b) Diện tích hình chữ nhật là: 8 6 48  (cm2)

Đáp số: a) 6cm; b) 48cm2 Bài 38 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi mảnh vườn hình vuông cạnh 45m, chiều rộng kém chiều dài 14m Tính diện tích mỗi mảnh vườn

Hướng dẫn:

Chu vi mảnh vườn hình vuông (hình chữ nhật) là: 45 4 180  (m)

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 180 : 2 = 90 (m)

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: 90 14 :2 52   (m)

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: 90 52 38  (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 52 38 1976  (m2)

Diện tích mảnh vườn hình vuông là: 45 45 2025  ( 2

m ) Đáp số: Hình chữ nhật: 1976m2; Hình vuông: 2025m2 Bài 39 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng bằng 2

3 chiều dài Người ta cấy lúa ở đó, tính ra cứ 100m

2 thu hoạch được 50kg thóc Hỏi thửa ruộng đó thu được bao nhiêu kg thóc?

Hướng dẫn:

Chiều rộng thửa ruộng là: 2

120 80 3

  (m) Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là: 120 80 9600  (m2)

Thửa ruộng đó thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:

9600 :100 50 4800  (kg)

Đáp số: 4800kg Bài 40 Hình chữ nhật ABCD có chiều dài 8cm, chiều rộng bằng 1

2 chiều dài Hình tứ giác MNPQ là hình thoi

a) NQ song song và bằng những cạnh nào?

b) MP song song và bằng những cạnh nào?

c) Tính diện tích hình thoi MNPQ?

Hướng dẫn:

a) NQ song song và bằng các cạnh: AD, BC

b) MP song song và bằng các cạnh: AB, CD

c) Độ dài cạnh NQ (Chiều rộng hình chữ nhật ABCD) là: 8 1 4

2

  (cm)

Diện tích hình thoi MNPQ là: 8 4 :2 16  (cm2)

Đáp số: 16cm2