Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8- Lê Qúy Đôn

Tính độ dài mối cạnh của tam giác đó.. Biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8 cm..[r]

PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH

Trường THCS Lê Qúy Đôn

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Môn: Toán – Lớp: 8 Năm học 2016- 2017

Thời gian: 60 phút (không kể phát đề)

ĐỀ BÀI

Câu 1: (2.0đ) Tính

a) 2 1 3



 

    b) 3.261 3.441

4 54 5

Câu 2: (2.0đ) Biết độ dài các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7 Tính độ dài mối cạnh của

tam giác đó Biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8 cm

Câu3:(2.0đ) Cho hai đa thức :

2 2

2

A x xy y

B xy y x

a) Tính : A + B

b) Tính : A - B

Câu 4: ( 3.0đ) Cho tam giác ABC cân tại A Phân giác góc B và góc C cắt cạnh AC và AB lần lượt ở M và N BM cắt CN ở I

a) Chứng minh BIC cân

b) BNC = CMB

c) AI là phân giác góc A

Câu 5: (1.0đ) Biết bz cy cx az ay bx

(với a, b, c 0)

Chứng minh rằng: a b c

x  y z

PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Năm học: 2016-2017 Môn Toán - Lớp 8 ( 60 phút) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

điểm

a)

5 20



 



0.5

0.5 b)

 

18



   

0.5 0.5

điểm Giải:

Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là : a,b,c (a,b,c >0) Theo bài ra tacó:

  và c-a = 8

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

c a

 

 +) a = 2.3 = 6 +) b = 2.5 = 10 +) c = 2.7 = 14 Vậy: độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là: 6 cm; 10 cm; 14cm

0.5

0.5

0.25 0.25 0.25 0.25

điểm

a, Tính : A + B

2

6

A B x xy y xy y x

A B x xy

0.25 0.5 0.25

b, Tính : A - B

    

0.25 0.25

0.25 0.25

điểm

I

C B

A

ABCcân tại A

GT BM là phân giác của góc B

CN là phân giác của góc C

BM Cắt CN tại I

KL a) Chứng minh BIC cân b) BNC = CMB c) AI là phân giác góc A a) Chứng minh IBC cân:

 1 

2

 1

2

Mà ABC = ACB ( ABC cân ở A) nên MBC  NCB

suy ra: IBC cân tại I

0.25

0.25

0.5

0.5 b) Chứng minh BNC = CMB

Xét BNC và CMB có:



ABC = ACB (gt)

BC cạnh chung

MBCNCB (cmt) Nên BNC = CMB (g.c.g)

0.5

0.5

c) Theo giả thiết: BM, CN là phân giác ˆBvà Cˆ cắt nhau ở I

Nên: I là giao điểm ba đường phân giác của ABC nên AI là phân giác của A

0.5

điểm

2 2 2

0

Suy ra: bz cy 0

a

 

, do đó bz = cy hay y z(1)

b  c

cx az

0 b

 

, do đó cx = az hay z x(2)

c  a

Từ (1) và (2) suy ra a b c

x  y z

0.25

0.25

0.25

0.25