Hỏi chiều cao từ chân tường của ngôi nhà đến đầu của chiếc thang là bao nhiêu mét?. Bài làm B AC= 5m là khoảng cách chân thang cách chân tường BC = 13m là chiều dài của th[r]
Trang 1 Các em học , chép bài vào tập và làm bài tập teo yêu cầu
CHỦ ĐỀ 3: ĐỊNH Lí PY-TA-GO
1 Định lí Pytago
∆ ABC vuông tại B => AC2 = AB2 + BC2
+ Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương
của hai cạnh góc vuông
2 Định lí Pytago đảo
∆ ABC Có:
BC2 = AB2 + AC2 => ∆ ABC vuông tại A
+ Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của
hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác đó là tam giác vuông
Tìm độ dài x trên các hình 1 và 2
Hình 1: ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (Định lí Pytago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 – 64 = 36
B
A
C
Hình 2
Trang 2x = 6
Hình 2: DEF vuông tại D ta có:
EF2 = DE2 + DF2 (Định lí Pytago)
x2 = 12 + 12
x2 = 2
x = √2
Bài 1: Người ta dựa một cái thang vào bức tường, chân thang cách chân
tường 3 m, đầu trên của thang ở vị trí cao 4 m so với mặt đất
a) Tính chiều dài của thang
b) Nếu giá 1 m (mét tới) thang bằng sắt là 360 000 đ thì để làm cái thang trên phải mất bao nhiêu tiền?
Bài làm
Gọi: AB là chiều dài thang
BC = 3m là khoảng cách từ chân thang đến tường
AC = 4m là chiều cao từ chân tường đến đầu của thang
a) Xét ∆ ABC vuông tại C
AB2 = AC2 + BC2 (Theo định lí Pytago)
AB2 = 42 + 32
AB2 = 25
AB = √25 = 5
Vậy chiều dài của thang là 5m
b) Số tiền để làm một cái thang là: 360 000 5 = 1 800 000 đồng
Vậy để làm cái thang mất 1 800 000 đồng
Bài 2: Bạn Nam đang làm một mô hình máy bay trong phòng Nhưng đến khi
lắp cánh máy bay vào mô hình thì bỗng dưng Nam tự hỏi: “Không biết khi làm
A
4 m 3 m
Trang 3xong, máy bay của mình có qua lọt cửa phòng này không nhỉ?” Em hãy giúp Nam
tính xem cánh máy bay có qua lọt cửa không? (Hình vẽ bên)
AB là chiều rộng cửa
AC là chiều dài của cửa
BC là đường chéo của cửa
Xét ABC vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2 (theo định lí Pytago)
BC2 = 1,52 + 22
BC2 = 6,25
BC = 2,5m > 2,3m
Như vậy, Nam có thể đưa được máy bay của mình ra ngoài.
Bài 3: Chiếc thang của đội phòng cháy chữa cháy dài 13m được bắc lên
tường của ngôi nhà, biết chân thang cách chân tường 5m Hỏi chiều cao từ chân tường của ngôi nhà đến đầu của chiếc thang là bao nhiêu mét?
Bài làm B
AC= 5m là khoảng cách chân thang cách chân tường
BC = 13m là chiều dài của thang
AB là chiều cao từ chân tường đến đầu của chiếc thang
Trang 4A C Xét ∆ABC vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2 (Theo định lí Pytago)
13 2 = AB2 + 5 2
AB2 = 132 - 52
AB2 = 144
AB = √144 = 12m
Vậy chiều cao từ chân tường đến đầu của chiếc thang là 12m
CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1: Vẽ ∆ ABC với AC > AB Quan sát hình và dự đoán ta có trường hợp nào
trong các trường hợp dưới đây:
?2: Gấp hình và quan sát: SGK trang 53 B^ > C^
ĐỊNH LÍ 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT ΔABC
AC > AB A
Trang 5
Chứng minh: SGK trang 54
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn
hơn
B^ > C^
1) Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1
Trong Δ ABC
AC > AB B^ > C^
2) Trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn nhất
Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
Bài tập 1 SGK – trang 55 So sánh các góc của tam giác ABC biết
AB = 2cm ; BC = 4 cm; AC = 5cm
Bài làm
Ta có: AB < BC < AC (2cm < 4cm < 5cm)
Suy ra : C^ < ^A < B^ (định lí 1 góc đối diện với cạnh lớn hơn)
Bài 5: trang 56- SGK
Trong ∆ BCD có C^ là góc tù (góc lớn nhất) nên BD > CD (1)
Có ^ABD là góc ngoài của ∆ BCD
=> ^ABD = C^ + BDC^ (T/c góc ngoài của tam giác)
A
Gt
ΔABC
Trang 6=> ^ABD > C^ mà góc C tù nên ^ABD là góc tù
Trong ∆ ABD có ^ABD là góc tù (góc lớn nhất) nên AD > BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD
Vậy bạn Hạnh đi xa nhất, bạn Trang đi gần nhất