Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh tam giác AMN cân. Chứng minh BH = CK. d) Gọi O là giao điểm của HB và KC.[r]
Trang 1ễN TẬP CHƯƠNG II: TAM GIÁC
1 ĐỊNH Lí TỔNG BA GểC TRONG TAM GIÁC
a) ABC cú 0
180 ˆ ˆ
ˆ BC
A
b) Gúc ngoài của tam giỏc cú số đo bằng
tổng hai gúc trong khụng kề với nú
Bài 1: Cho tam giỏc ABC Điền giỏ trị thớch hợp vào ụ trống
ˆA ˆB Cˆ Gúc ngoài tại đỉnh
a) 400 700 700 1400 1100 1100
2 ĐỊNH Lí PYTAGO
a) Định lý Pytago
Với tam giỏc ABC vuụng tại A, ta cú: BC 2 = AB 2 + AC 2
b) Định lý Pytago đảo
Tam giỏc ABC, cú BC2 = AB2 + AC2
=> Tam giỏc ABC vuụng tại A
Bài 2: Cho tam giỏc ABC Biết AE vuụng gúc với BC tại E Biết AC=5cm,
AE=4cm, BC=9cm
a) Tớnh EC
b) Tớnh AB
(HS tự trỡnh bày lời giải)
3 TAM GIÁC ĐẶC BIỆT
(HS tự hoàn thành cỏc nội dung cũn lại trong bảng)
Tam giác cân Tam giác đều Tam giác
vuông
Tam giác vuông
cân
Định
nghĩa
AC AB ABC
;
BC AC AB ABC
90 ˆ
;
ABC A
AC AB A
; ˆ 90 0 ;
Quan
hệ về
cạnh
Trang 2Quan
hÖ vÒ
gãc
DÊu
hiÖu
nhËn
biÕt
4 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
Bài 70 / SGK: Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,
trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh tam giác AMN cân
b) Kẻ BHAM, kẻ CKAN (HAM; KAN) Chứng minh BH = CK c) Chứng minh AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
Bài giải
a) Vì ABC cân tại A Bˆ1 Cˆ1
N C A M B
Aˆ ˆ
Xét ABM và ACN có:
AB = AC (vì ABC cân tại A)
N C A M B
Aˆ ˆ (c/m trên)
BM = CN (gt)
) (c g c ACN ABM
Mˆ Nˆ (hai góc tương ứng)
AMN
cân tại A
b) Xét BHM và CKN có:
) ( 90 ˆ
gt CN BM
K H
Mˆ Nˆ (c/m trên)
CKN BHM
(cạnh huyền – góc nhọn)
CK
BH
(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: AM AN (AMN cân tại A)
KN
KN AN HM
Trang 3d) Ta có:Bˆ2 Bˆ3 (đối đỉnh)
Cˆ2 Cˆ3 (đối đỉnh)
2
OBC C
B
ˆ3 ˆ3 cân tại O
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Cho ABCcó AB = AC = 5cm, BC = 8cm Kẻ AH vuông góc với BC (HBC) a) Chứng minh HB = HC và BAH CAH
b) Tính độ dài AH
c) Kẻ HD vuông góc với AB (DAB), kẻ HE vuông góc với AC (EAC) Chứng minh HDE cân
Chúc các em ôn tập tốt !