+ Làm lại các bài tập thầy đã chữa vào vở.. BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC[r]
Trang 1Bài 5 Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Gv: Lê Thị Hương
Lớp 8A2
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? 2/ Nêu định lí hai tam giác đồng dạng?
Trang 3Định nghĩa:
∆A’B’C’ gọi là đồng dạng với ∆ABC nếu:
Kí hiệu: ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
Định lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
∆A’B’C’ ∽∆ABC ?
∆A’B’C’ và ∆ABC có:
Trang 41 Định lí:
Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ (có cùng đơn
vị đo là cm)
Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho
AM =A’B’= 2cm, AN = A’C’= 3cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN
- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác AMN?
4
A'
8
A
N M
Bài 5 Trường hợp đồng dạng thứ nhất
?1
Trang 5A'
8
A
N M
∆AMN và ∆ABC có quan hệ gì?
=> ∆AMN ∽ ∆ABC
Ta chứng minh được MN là đường trung bình của ∆ABC
=> MN =
và MN // BC
?1
∆AMN và ∆A’B’C’ có quan
hệ gì?
Ta có: ∆AMN = ∆A’B’C’ (c.c.c) => ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
Mặt khác ∆A’B’C’ và ∆ABC có =
Trang 6
Định lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
GT KL
∆A’B’C’ và ∆ABC
∆A’B’C’ ∽∆ABC
=
4
A'
8
A
Lưu ý:
Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh bé nhất
của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh
Trang 7Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
8
A
a)
5
4 6
I
K H
c)
4
D
b)
?2
2 Áp dụng:
Xét ∆ABC và ∆DFE có:
=
=
=> ∆ABC ∽ ∆DFE (c.c.c)
Trang 8BT3 Bài 29 (trang 74/sgk):
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35:
A
12
A ’
4
8
a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
6
Trang 9Bài 29:
a) Lập tỉ số:
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A
12
A ’
4
8 6
∆ABC ∽ ∆A’B’C’ (c c c)
=> =
NHẬN XÉT
6 3
4 2
AB
A B
AB AC BC
A ' B' A 'C ' B 'C '
' C ' B ' C ' A ' B ' A
BC AC
AB
9 3
6 2
AC
A C
12 3
BC
B C
3 2
AB AC BC
A B A C B C
2
3 18
27 8
6 4
12 9
6
Trang 10BT4 Bài 30 (trang 75/sgk):
∆ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm
∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC và có chu vi bằng 55cm
Hãy tính độ dài các cạnh của ∆A’B’C’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
𝑃 ∆ 𝐴𝐵𝐶= AB+ AC +BC=3+5 +7=15 cm
Giải:
Ta có: ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ (gt)
𝑃 ∆ 𝐴 ′
𝐵 ′ 𝐶 ′
A’B’ =
Do đó:
B’C’ =
AB AC BC
A ' B ' A 'C ' B 'C '
' ' ' ' ' '
3 5 7 3
A ' B' A 'C ' B'C ' 11
Trang 11Gọi hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB và cú hiệu AB - A’B’ = 12,5 (cm)
Từ đó:
Từ A’B’C’ ∆A’B’C’ ∆ABC (gt)
BT5 Bài 31 (trang 75/sgk):
Cho hai tam giỏc đồng dạng cú tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chỳng là 12,5cm Tớnh hai cạnh đú
Giải
12, 5 ' ' 15 93, 75
2
12, 5
.17 106, 25 2
17
A B AB
17 15
Trang 12CỦNG CỐ:
Bài 5
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lưu ý:
Khi lập tỉ số giữa các cạnh
của hai tam giác ta phải lập
của hai tam giác, tỉ số giữa
hai cạnh lớn nhất của hai
còn lại rồi so sánh ba tỉ số
đó.
Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Trang 13HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lí, lưu ý, nhận xét trong bài học hơm nay.
+ Làm lại các bài tập thầy đã chữa vào vở
Trang 14BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
Chúc toàn thể các em mạnh khỏe, học giỏi!