-Nếu HS có thắc mắc về bài học và bài tập thì liên hệ trực tiếp với giáo viên bộ môn toán của lớp mình.. CHỦ ĐỀ: TAM GIÁC CÂN.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS LƯƠNG ĐỊNH CỦA
TỔ TOÁN
KHỐI 7 – HÌNH HỌC
*HS lưu ý:
- Các em ghi bài vào vở.
- Làm phần áp dụng và phần bài tập cuối bài.
-HS tham khảo đường link bài giảng ở cuối bài.
-Nếu HS có thắc mắc về bài học và bài tập thì liên hệ trực tiếp với giáo viên bộ môn toán của
lớp mình.
CHỦ ĐỀ: TAM GIÁC CÂN
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Tam giác cân
a) Định nghĩa: tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
ABC cân tại A
ABC
AB AC
ìï D ïí
ïî
b) Tính chất: Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng
nhau
ABC cân tại A Bµ =Cµ
c) Dấu hiệu nhận biết:
- Tam giác có hai cạnh bằng nhau thì đó là tam giác cân
- Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
2 Tam giác vuông cân
a) Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có
hai cạnh góc vuông bằng nhau
ABC vuông cân tại A
µ 90
ABC A
ìï D ïï
ïï = ° íï
ïïïî
b) Tính chất: Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45o
µ µ 45o
B= =C
3 Tam giác đều
A
C
A
B
A
Trang 2a) Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
ABC
AB BC CA
ì D ïï
ïî
b)Tính chất: Trong tam giác đều mỗi góc bằng 60o
c)Dấu hiệu nhận biết
- Tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60o thì tam giác đó là tam giác đều
II VÍ DỤ: Trong các tam giác sau, tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là
tam giác đều ?
H ình 1
Hướng dẫn giải
Hình 1:
Xét ∆ABD: AB = AD(gt)
Ta có:
AC = AB + BC
AE = AD + DE
Mà AB = AD(gt), BC = DE(pt)
Xét ∆ACE: AC = AE
⇨∆ACE cân tại A
Hình 2:
Xét ∆HGI có:
^
H + G^ + ^I¿ 180o( tổng ba góc của một tam giác)
30o + 75o+ ^I = 180o
^I= 180o−30o−75o
^I = 75o
∆HGI có G^ = ^H = 75o suy ra ∆HGI cân tại I
Trang 3III BÀI TẬP:
Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh ∆AMB = ∆AMC
b) Chứng minh AM⊥BC
Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A Gọi K là trung điểm BC Trên cạnh AB lấy điểm D,
trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
a) Chứng minh: ∆AKB = ∆AKC
b) Chứng minh: ∆ADK = ∆AEK
Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm AB
Chứng minh: BM = CN
Bài 4: Cho ∆ABC cân tại A Lấy điểm H thuộc cạnh AC, lấy điểm K thuộc cạnh
AB sao cho AH = AK Gọi O là giao điểm của BH và CK
a) Chứng minh: ∆ABH = ∆ACK
b) Chứng minh: ∆OBC là tam giác cân
Bài 5: Cho ∆ABC cân tại A AD là đường phân giác ^BAC
a)Chứng minh: ∆ABD = ∆ACD Từ đó suy ra AD⊥BC
b) Trên tia đối tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA Chứng minh: ∆BAE cân
Link giảng lý thuyết: https://www.youtube.com/watch?v=_ybZx5-U8-w
Link giảng bài tập: https://www.youtube.com/watch?v=bXg98sZThh4