Treân cuøng moät caùnh ñoàng vaø vôùi naêng suaát nhö nhau thì soá ngöôøi laøm coû vaø soá giôø laøm laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch Goïi soá giôø ñeå 12 ngöôøi laøm heát caùnh ñoàng [r]
Trang 1Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch
k x
y x
y x
y
3
3 2
2 1
1
1 1
2 2
y x y x
a x
y x
y x
y1 1 2 2 3 3
Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa
đại lượng tỉ lệ nghịch?
Câu 2: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng
tỉ lệ nghịch So sánh( Viết dưới dạng cơng thức)
y = k.x thì y tỉ lệ thuận với x
theo hệ số tỉ lệ là k
( k là một hằng số khác 0)
y = a/x hay x.y = a thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a
( a là một hằng số khác 0)
Trang 21/ Bài toán 1:
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?
Tóm tắt
= 1,2 v1
1
2
t 2
1
v t = 6h
v
Vận tốc cũ:
Vận tốc mới:
Thời gian cũ:
Thời gian mới:
1
v
1
t = 6h
2
t = ?
Trang 3KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI
+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán + Lập được các tỉ số ( hoặc dãy tỉ số) bằng nhau.
+ Áp dụng tính chất của tỉ số(hoặc dãy tỉ số)bằng nhau
Vận tốc cũ:
Vận tốc mới:
1
v
Thời gian cũ: t = 6h 1
Thời gian mới: t = ?2
tốc và thời gian là hai đại lượng
tỉ lệ nghịch Ta có:
2 1
1 2
=
1 2
t
= 1,2 t
1 2
t
t =
1,2
Trang 4Tóm tắt 4 đội: 36 máy ( các máy có cùng năng suất)
Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày
Bốn đội máy cày có 36 máy( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong
4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy cày ?
2/ Bài toán 2:
Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày
Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày
Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày
Mỗi đội thực hiên trên diện tích như nhau
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Trang 5Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy cày của mỗi đội
x + x + x + x = 36
4x = 6x = 10 x = 12 x
hay x11 = x12 = x13 = x14
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
3
1
4
2
1
6
3
1
10 4
1
12
Vì thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên:
Trả lời: Số máy cày của bốn đội lần lượt là: 15; 10; 6; 5.
Trang 6x
KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI
+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán + Lập được dãy các tỉ số bằng nhau
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
2 Bài toán 2:
Chú ý: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỉ
lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch” Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ
lệ thuận với vì y = = a
Vậy nếu x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 tỉ lệ ngịch với các số 4;6;10;12 thì suy ra
x ,x ,x ,x tỉ lệ thuận với các số
a
x
Trang 7a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
a/ Ta có x = a
y
b
y =
z
Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ
lệ là
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
và
Giải:
a b
(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)
( : lµ h»ng sè kh¸c 0) a
b
x = a
b =
a.z
= a
b z
b/ Ta có:
x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nªn:
a
x =
y ; y = b.z (2)
(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)
(1)
Thay y theo z tõ (2) vµo (1)
a b ( : lµ h»ng sè kh¸c 0)
a
x =
b.z
a x.z =
b
hay
Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là a
b
Trang 8Bài tập 18 (SGK)/ 61:
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x
6 12
3.6
x = = 1,5
12
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ
Giải:
Trang 9Ôn lại định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Làm bài tập 6,8 SGK/Trang 56 Làm bài tập 8,9,12,13 SBT/Trang44