nội dung trọng tâm môn toán học tuần 93223 thcs trần quốc toản

Định lí: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. a) Tính độ dài đoạn thẳng MA v[r]

NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN 8

(Từ 9/3 đến 14/3)

Bài 1: Giải phương trình

a) 4 –10 0x  b) 7–3x  9 x c) 2 –(3–5 ) 4(x x  x 3)

d) 3 2

(x 1) x x(  1)  5x(2  x) 11(x 2) e) 3 3

(x 2)  (3x 1)(3x 1)    (x 1)

f) 2( 3) 5 13x 4

x x  

g) 2x 1 2 7

x x

    

h) ( 10)( 4) ( 4)(2 ) ( 10)( 2)

x x  x x  x x

Bài 2: Giải phương trình:

Ví dụ1: x 3 x 2 x 2012 x 2011



           

 x 2014 x 2014 x 2014 x 2014

 x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 0

       

2011 2012 2 3

     

 x – 2014 = 0 vì 1 1 1 1 0

2011 2012 2 3

    

 x = 2014 Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2014}

1001 1003 1005

x x x

        



x - 1009 -1001 x - 4 - 2006 x + 2010 - 4020

 (x – 2010) 1 1 1

1001 1003 1005

 x  2010  0  x  2010 V×

1001 1003   1005  0 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2010

a) 23 23 23 23

x x x x

  

b) 2 1 3 1 4 1 5 1

x x x x

           

       

       

c) 1 2 3 4

1998 1997 1996 1995

x x  x  x

Bài 3: Giải phương trình:

5 2

x x

 

5 0 5

x   x

2(x 5) 2( 5)

6 4 ( 5)

0 2( 5)

5 9

0 2( 5)

5 9 0

x

x x

x

x

 

  







  

9

5

x 

  (nhận)

Vậy phương trình có tập nghiệm là

9

5

S      

 

Ví dụ 2:

đk x  2

0 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)

0 ( 2)( 2) 2

0 ( 2)( 2)

2 0

x x x

x x x

     

   

 



 

  

2

x

  (loại) Vậy phương trình vô nghiệm

a)

b)

i)

c)

d)

+

=

=

e)

l)

f)

=

m)

g)

Bài 4: Giải phương trình:

a) ( ).( ) = 0 b)

c) ( 1).( ) = 0 e)

d) f)

g) ( 1).( h)

i) k)

l)11 m)

p) q)( 1).(

u)

Hướng dẫn: a) ( ).( ) = 0 [

[

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S ={ ; }

Làm tương tự b, c

d) 1) = 0 [

[

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S ={0 ;1} e)

3( ) =0

3 )( ) =0 [

[

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S ={ ; }

Làm tương tự f, g h)

[

[

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S ={ ; }

[

[

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S ={ ; 1} Làm tương tự i, l,m p)

Đặt ẩn phụ : t , t >0 Khi đó, phương trình đã cho trở thành : t.(t+1) = 6 , t >0

[

[

Với t = 2, ta có = 2

( Hs tự trình bày tiếp và làm q,u)

HÌNH HỌC

ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

Định lí: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Kiến thức bổ sung (lớp7)

Tính chất của tỉ lệ thức:a c a b

b   d c d

Dãy tỉ số bằng nhau: a c a c



 



BÀI TẬP:

VD: Cho ABCcó AB = 10cm, lấy M trên AB sao cho 2

3

MA

a) Tính độ dài đoạn thẳng MA và MB

b) Từ M kẻ MN // BC Tính AN biết AC = 15cm

Giải:

GT

AB = 10cm

2 3

MA

MN // BC

AC = 15cm

MB= ? b) AN = ?

a)Ta có 2

3

MA

  (áp dụng tính chất của tỉ lệ thức)

10 2

 (áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

2

3

MA

MB

b) ABC có MN // BC (giả thiết)

Áp dụng định lí Ta-lét:

4

10 15

6

AN



Bài tập 1: Cho đoạn thẳng AB = 12cm C là điểm nằm trong đoạn thẳng AB sao cho

1

2

AC

BC  Tính độ dài đoạn thẳng AC và BC

Bài tập 2: Cho đoạn thẳng AB = 15cm, M là 1 điểm nằm trên đường thẳng phía ngoài

điểm A sao cho 3

4

MA

MB  Tính độ dài đoạn thẳng MA và MB

Bài tập 3: Tính các độ dài x và y trong hình a, hình b sau:

Bài tập 4: Tìm x trong hình vẽ sau

ĐỊNH LÍ TA-LÉT ĐẢO:

Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác

HỆ QUẢ ĐỊNH LÍ TA-LÉT:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì

nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

Bài tập:

VD: Cho ABCcó AB = 9cm, AC = 6cm, BC = 12cm M,N lần lượt trên các cạnh AB,AC sao cho AM = 3cm, AN = 2cm Chứng minh MN // BC rồi tính độ dài đoạn thẳng MN

GT

AB = 9cm

AC = 6cm

BC = 12cm

AM = 3cm

AN = 2cm

MN = ?

Giải:

9 3

AM

2 1

6 3

AN

Xét ABC có:

AB  AC (chứng minh trên)

 MN // BC (Định lí Ta-lét đảo)

Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét trong ABC

1

3

1

12 3

4

MN

BC

MN

Bài tập 1: Cho ABCcó AB = 24cm, AC = 30cm Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = 8cm, AN = 10cm

a) Chứng minh MN // BC

b) Tính MN khi biết BC = 36cm

Bài tập 2: Cho ABC có AC = 6cm, AB = 9cm, BC = 12cm Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 3cm Qua E kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại F

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AF và FE

b) Vẽ đường trung tuyến AIIBC của ABCcắt EF tại D Chứng minh D là trung điểm EF