thực hiện chỉ đạo của sở giáo dục và đào tạo ttgdnngdtx q4 triển khai học trực tuyến các môn học trong thời gian học sinh nghỉ học do covid19 ttgdnngdtx quận 4

Trong kg với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ... Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.[r]

Họ tên:……… Lớp:12N2 NỘI DUNG ÔN TẬP – ĐỀ SỐ 2

Thực hiện các yêu cầu dưới đây và điển kết quả tính được vào chỗ………

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho AO i5kj; OB 3;1;2 , OC 3;2;1 a) Tìm tọa độ các điểm A;B;C.Đs:A  ,B  ,C 

b) Tính tọa độ AB , độ dài AC Đs:AB  ,AC

c) Tìm tọa độ điểm I sao cho I là trung điểm của AC Đs : I 

d) Tìm tọa độ điểm G sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.Đs : G 

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a2j3ki,b5ij2k , j i k c 43 a) Hãy cho biết tọa độ của các vectơ a;b,c:

;

;

:a b  c  Đs b) Tìm tọa độ của các vectơ m;n;p biết: , 2 1 3 , 3 2 2               a b c n b c a m 2c a3pb

,

,

:m  n  p Đs c) Tính : 2  

        c b a  ; 

  c b a3c 

cos ; 









 

c a

d) Gọi qx;17;z Tìm x; zđể vectơ q cùng phương với d , biết  







b a

,

:x z q Đs Câu 3 Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ:a 2;1;3;b 1;3;5,c 3;2;1 a) Tìm vectơ m, biết:                  m c m b m a 4 7 Đs:m  

b) Tìm vectơ n, biết:                 9 6 n c n b n a Đs:n 

Câu 4 Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a 1;m;2;b 2;1;n,c 7;1;5 Tìm m; n để a;bc Đs:m &n

Câu 5 Trong kgOxyz, cho điểm M3;1;5 Tìm tọa độ của các điểm: a) M1 đối xứng với điểm M qua Oy Đs:M1 

b) M2 đối xứng với điểm M qua  Oxz Đs:M2 

c) M3 là hình chiếu vuông góc điểm M qua Oy Đs:M3 

d) M4 là hình chiếu vuông góc điểm M qua  Oxz Đs:M4 

Câu 6 Trong kgOxyz, cho các điểm A1;3;5 ,B 2;1;4 ,C 1;3;2 Tìm tọa độ của các điểm: a) Điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM Đs : M 

b) Điểm N thuộc BC sao cho NB2NC Đs : N 

c) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC Đs : G 

d) Điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành Đs : D 

e) Tính số đo góc A trong tam giác ABC Đs:gócA

f) Tính diện tích tam giác ABC Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC

&

:S  AH  Đs ABC Câu 7 Trong kgOxyz, cho các điểm A2;1;0 ,B x;1;4 ,C1;y;2 ,D 3;1;z a) Tìm giá trị của x; y để G2;1;2 là trọng tâm của tam giác ABC   , 

:x y A B Đs    b) Tìm giá trị của zđể tứ diện ABCD có thể tích V ABCD 2 đvtt  

:z D Đs   Câu 8 Trong kgOxyz, cho các điểm A5;3;1 ,M 3;1;5,&MB 4;1;4 a) Tìm tọa độ điểm B Đs : B 

b) Tìm tọa độ điểm COy sao cho tam giác ABC vuông tại C Tính diện tích tam giác ABC  &

:C SABC  Đs Câu 9 Trong kgOxyz, cho các điểm A  1;1;1,B 1;1;0 ,C 3;1;1 a) Tìm tọa độ điểm M Oyvà cách đều hai điểm B ;C  

: M Đs b) Tìm tọa độ điểm N Oxy và cách đều ba điểm A;B;C  

: N Đs Câu 10 Trong kgOxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biếtA2;3;1 ,B1;0;4 ,D3;1;2 ,C' 3;2;1 a) Tìm tọa độ điểm B' Đs : B' 

b) Tính thể tích khối hộp Đs:V ABCD.A' 'C'D' 

……… Hết………