2/ Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.. Định lí:. Nếu hai góc của tam giác này l[r]
Trang 1Bài 7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
Gv: Lê Thị Hương
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1 Nêu các định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai
của hai tam giác?
2/ Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng (c.g.c)
1/ Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng (c.c.c)
Trang 3Câu 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như trong hình vẽ.
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’, kẻ MN // BC (N ∊ AC)
a) ∆AMN và ∆ABC có quan hệ gì?
N M
A'
A
b) ∆AMN và ∆A’B’C’ có quan hệ gì?
c) ∆A’B’ C’ và ∆ABC có quan hệ gì?
Trang 4=> ∆AMN ∽ ∆ABC
a) ∆ABC có: MN // BC
Câu 2:
b) Chứng minh được: ∆AMN = ∆A’B’C’ (g.c.g)
∆A’B’C’ ∽∆ABC
A'
A
N M
(1)
(2)
c) Từ (1) và (2) suy ra:
∆A’B’C’ và ∆ABC có: ;
Trang 51 Định lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Bài 7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
GT KL
∆A’B’C’ và ∆ABC có:
∆A’B’C’ ∽∆ABC (g.g)
;
A'
A
Trang 62 Áp dụng:
A
B a) C
D
M
A’
D’
M’
N’ f) P’
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích ?
70 0 70 0
50 0
70 0
55 0 55 0 70 0
65 0
40 0
0
0
70
0
70
0
60 60 0 50 0 650 50 0
Trang 770 0 70 0
Lại có: cân tại A (vì AB = AC) =>
có: + + =
=> =
0
40
Trang 8Đáp án:
A
B a) C
M
A’
D’
70 0 70 0
50 0
70 0
70 0
40 0
Ta có:
∆ABC ∽ ∆PMN (g.g)
Ta có:
∆A’B’C’ ∽ ∆D’E’F’ (g.g)
0
40
0
70
0
70
0
60
0
60 50 0
Trang 9a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B Hãy tính độ dài các đoạn thẳng
BC và BD.
Ở hình 4.2 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và
?2
Trang 10a) - Trong hình có 3 tam giác:
;
b) Ta có: ∆ABC ∽ ∆ADB (cmt)
?2
- Xét có:
 : chung
(gt) => ∆ABC ∽ ∆ADB (g.g)
= =
= = 2 (cm)
Ta có: y = DC = AC – AD
= =
= 4,5 – 2 = 2,5 (cm)
Trang 11Xét có BD là tia phân giác của nên:
Ở câu b) ta có: =
= (t/c đường phân giác của tam giác)
⇒ 𝐵𝐶= 𝐴𝐵 𝐷𝐶
𝐴𝐷 = = 3,75 (cm)
= 2,5 (cm)
Thế BC = 3,75 vào (*) ta có:
(*)
=
c)
Trang 12A’B’C’ ABC theo tỉ số k S
KL
GT
1 2
A
1 2
A’
B’ D’ C’
Bài tập 35/sgk_39
A ' D '
k
' '
A A ; A 1 A 2
Trang 13A’B’C’ ABC theo tỉ số k S
KL
GT
1 2
A
1 2
A’
B’ D’ C’
Chứng minh:
A’B’C’ ABC theo tỉ số k, vậy nên ta có: S
và Xét A’B’D’ và ABD có:
( cmt )
A’B’D’ ABD ( g.g ) S
Khi hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng và tỉ số đồng
dạng của chúng như thế nào ?
Bài tập 35/sgk_39
A ' D '
k
' '
A A ; A 1 A 2 A 'B' B'C ' C 'A '
k
AB BC CA A ' A ; B ' B
'
B B
A 'D ' A 'B'
Trang 14C
A
D
12,5
28,5 x
Bài 36 (trang 79/sgk)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) với các số đo
như hình vẽ Tính x (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất)
Giải:
- Xét có:
= (gt)
(2 góc so le trong; AB//CD) => ∆ABD ∽ ∆BDC (g.g)
= => = 12,5.28,5 = 356,25
=> ≈ 18,9 (cm) Vậy, x ≈ 18,9 (cm)
Trang 15Bài 39 (trang 79/sgk) Cho hình thang ABCD(AB//CD) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K Chứng
minh rằng
OA.OD = OB.OC
O
a) Xét hai tam giác OAB và OCD ta có AB // DC (gt)
Do đó: OAB OCD
Vậy: OA.OD = OB.OC
Nên:
H
K
(g.g)
OH = AB
OK CD
ABD BDC (slt)
Trang 16và ta có:
b.) Từ câu a ta có (1)
Xét
Từ (1) và (2) suy ra
(2)
AC cắt BD tại O
GT
KL
K
H
O
AB OB
CD OD
HOB
a) OA OD = OB OC
HOB
OH AB b) =
OK CD
0
( ) 90
HOB KOD đđ
H K
Trang 17Bài 44 (trang 80/sgk) A
M N
1 2
∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm
GT
BM AD; CN AD
KL
Chứng minh
a) Xét ∆BMD và ∆CND có :
=> ∆BMD ∾ ∆CND (g-g)
b) Xét ∆ABM và ∆ACN có:
và
=> ∆ABM ∾∆ACN(g-g)
Trang 18Định lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
CỦNG CỐ:
GT KL
∆A’B’C’ và ∆ABC có:
∆A’B’C’ ∽∆ABC (g.g)
;
A'
A
Trang 19BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
Chúc toàn thể các em mạnh khỏe, học giỏi!