ôn tập góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng câu 1

[r]

ÔN TẬP GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN

ĐƯỜNG THẲNG Câu 1. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng  

Câu 2. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng  

Câu 3. Cho đường thẳng   và   Tính  cosin  của  góc  tạo  bởi  giữa  hai  đường thẳng đã cho. 

 và   hợp với nhau một góc bằng   

đồng thời tạo với đường thẳng   một góc   có phương trình: 

Câu 6.  Cặp  đường  thẳng  nào  dưới  đây  là  phân  giác  của  các  góc  hợp  bởi  hai  đường  thẳng 

Câu 7.  Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  ,  cho  tam  giác    có  ,    và    Phương trình đường phân giác ngoài của góc   là: 

Câu 8.  Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  ,  cho  điểm   và  đường  thẳng    Khoảng cách từ điểm   đến   được tính bằng công thức: 

Câu 10. Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng   và   đến đường 

1 : 2 10 0

d x y  d2:x 3y  9 0.

o

1 : 6 5 15 0

d x y  2: 10 6 .

1 5

d

  



  



o

1 : 3 4 1 0

d x y  2: 15 12

1 5

d

  



  



56

65

33 65

65

33 65

1 : 3x 4y 1 2 0

1

:

2

  



  

1

2

7

2

a  a 3.

5

7

3 : 1 0

: 2x y 0

:x y 0

    :x  y 2 0  : 2x  1 0  :x 3y 0

1 :x 2y 3 0

    2: 2x  y 3 0

3x y 0 x 3y 0 3x y 0 x 3y  6 0

3x y 0  x 3y  6 0 3x  y 6 0 x 3y  6 0

Oxy ABC A 1;5 B   4; 5 C4; 1  

A

5 0.

y   y  5 0. x  1 0. x  1 0.

Oxy M x y 0 ; 0 :axby c 0

2 2

d M

a b



 

2 2 , ax by .

d M



 



2 2

d M

a b

 

2 2 , ax by c.

d M

 



 1;1

M   : 3x 4y  3 0 2

.

4 5

4 25

x y  2x 3y  1 0 : 3x y 4 0

A   B   C   D . 

Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  , cho tam giác   có     và   Chiều  cao của tam giác kẻ từ đỉnh   bằng: 

Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  , cho tam giác   có     và   Tính  diện tích tam giác   

Câu 13. Khoảng cách từ điểm   đến đường thẳng   bằng: 

Câu 14.  Khoảng  cách  nhỏ  nhất  từ  điểm    đến  một  điểm  bất  kì  thuộc  đường  thẳng 

 bằng: 

Câu 15 Tìm  tất  cả  các  giá  trị  của  tham  số    để  khoảng  cách  từ  điểm    đến  đường  thẳng 

 bằng   

Câu 16 Tìm  tất  cả  các  giá  trị  của  tham  số    để  khoảng  cách  từ  giao  điểm  của  hai  đường  thẳng 

 và   đến gốc toạ độ bằng   

Câu 17. Đường tròn   có tâm   và tiếp xúc với đường thẳng   Bán kính   của đường tròn   bằng: 

Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  , cho hai điểm   và   Đường thẳng nào sau  đây cách đều hai điểm   và  ? 

Câu 19.  Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  ,  cho  hai  điểm      và  đường  thẳng 

. Tìm tất cả các giá trị của tham số   để   cách đều hai điểm   

Câu 20. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song  

5

10

Oxy ABC A 1;2 , B 0;3 C4;0

A

1

1 25

3 5

Oxy ABC A3; 4 ,   B 1;5 C 3;1

ABC

2;0

2 4

  



   



5

10 5

5 2

15;1

M

2 3

  



  



10

16

:mx y m 4 0

2.

m 

2 1 2

m m

  





 



1 2

m

1 :

2

d

 



  

4

2

m

m

  



 



4 2

m m

  



  



4 2

m m

 



 



4 2

m m

 



  



 C I   2; 2  : 5x 12y 10  0

44

13

13

13

R 

Oxy A 2;3 B 1;4

2 0.

x  y x 2y 0 2x 2y 10  0. x y 100  0.

Oxy A 1;1 , B  2;4

:mx y 3 0

1

2

m

m

 



  



1 2

m m

  



 



1 1

m m

  



 



2 2

m m

 



  



1 : 6 – 8x y 3 0

   2: 3 – 4 – 6x y  0 1

2

3

5 2

2 7

   



   



A.     B   C .  D.   

Câu 22.  Biết  rằng  có  đúng  hai  điểm  thuộc  trục  hoành  và  cách  đường  thẳng    một  khoảng bằng   Tích hoành độ của hai điểm đó bằng: 

Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  , cho hai điểm   và   Tìm điểm   thuộc  trục hoành sao cho khoảng cách từ   đến đường thẳng   bằng   

Câu 24 Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  ,  cho  hai  đường  thẳng    và 

. Tìm điểm   thuộc trục hoành sao cho   cách đều hai đường thẳng đã cho. 

Câu 25 Đường thẳng   song song với đường thẳng   và cách   một khoảng bằng   

có phương trình: 

3 2

9 50

: 2x y 5 0

2 5 75

.

4

4

4



 

7

; 0

2

1; 0

M

M

   

  







14

;0 3 4

;0 3

M M

   

  



  



  

  

   

7

;0

2 1;0

M M

   

  





14

;0 3 4

;0 3

M M

   

  



  

  

   



2 : 3x 2y 3 0

1

0;

2

M  



 

1

;0 2

M  



 

1

;0 2

M 



  M 2; 0 

3x 4y  6 0 3x 4y  4 0

3x 4y  6 0 3x 4y  4 0

3x 4y  6 0 3x 4y  4 0

3x 4y  6 0 3x 4y  4 0