Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ4. II.[r]
Trang 1Ngày soạn: 16/3/2019
Ngày giảng:18/3/2019
Tiết 58
Đ2 LIấN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHẫP NHÂN
I Mục tiờu:
1 Kiến thức:
- Học sinh biết được tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn ( với số dương và số
õm) ở dạng bất đẳng thức Tớnh chất bắc cầu của thứ tự
2 Kĩ năng:
- Biết sử dụng tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn, tớnh chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sỏnh số
3 Tư duy - Rốn luyện khả năng quan sỏt, suy luận hợp lý và hợp lụgic.
- Diễn đạt được ch/xỏc, rừ ràng ý tưởng của mỡnh và hiểu ý tưởng của người khỏc
- Rốn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo
4 Thỏi độ:
- HS cú ý thức tự giỏc tớch cực trong học tập
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo; năng lực
hợp tỏc; năng lực tớnh toỏn, năng lực sử dụng ngụn ngữ
II Chuẩn bị của Gv & HS
- Gv : Bảng phụ, thước thẳng cú chia khoảng
- HS : Thước thẳng
III Phương phỏp – Kỹ thuật dạy học
- Phương phỏp dạy học: Gợi mở vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm, luyện tập thực hành, làm việc cỏ nhõn
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhúm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi
IV Tổ chức cỏc họat động dạy học
1 Ổn định tổ chức lớp(1’)
2 Kiểm tra bài cũ(7’)
- HS: Phỏt biểu tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng
Chữa BT 3 ( SBT/41)
GV: Lưu ý cõu c cú thể viết (-4)2 + 7 16 + 7
Học sinh khỏc nhận xột, GV đỏnh giỏ cho điểm
3 Bài mới
Hoạt động 1 Tỡm hiểu liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương
+ Mục tiờu: HS biết được quan hệ thứ tự với phộp nhõn với số dương/
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống
+Thời gian:9 ph
+Phương phỏp dạy học:
Gợi mở, vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành,
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi; KT động nóo,
+ Cỏch thức thực hiện
? Cho hai số -2 và 3 hóy nờu bất đẳng thức
biểu thị mối quan hệ giữa chỳng?
? Khi nhõn cả hai vế của bất đẳng thức đú
với 2 ta được bất đẳng thức nào?
? Nhận xột về chiều của hai bất đẳng thức
đú?
- Treo hỡnh vẽ trục số SGK/37 trờn bảng
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng
Ví dụ: Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 với 2 ta
đợc BĐT -2.2 < 3.2
?1 Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 với 5091 ta
đợc BĐT -2.5091 < 3.5091
Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 ta với số dơng c
ta đợc BĐT -2.c < 3.c
Trang 2phụ để minh hoạ cho hỡnh vẽ trờn.
- Yờu cầu học sinh thực hiện ?1
- GV: Đú chớnh là tớnh chất liờn hệ thứ tự
và phộp nhõn với một số dương
- HS: Phỏt biểu bằng lời tớnh chất trờn
- Gọi 2 học sinh đọc lại tớnh chất ở SGK
Yờu cầu học sinh thực hiện ? 2 trờn bảng
-Giỏo viờn chữa trờn bảng cho học sinh
* Tính chất Với ba số a, b, c mà c > 0 Nếu a < b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a b thì ac bc
?2
a) (-15,2) 3,5 < (-15,08) 3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2
Hoạt động 2 Tỡm hiểu liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm
+ Mục tiờu: HS biết được quan hệ thứ tự với phộp nhõn với số õm
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống
+Thời gian: 15ph
+Phương phỏp dạy học:
Gợi mở, vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành,
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi; KT động nóo,
+ Cỏch thức thực hiện
? Cú bất đẳng thức -2 < 3 , khi nhõn cả hai
vế của bất đẳng thức đú với - 2 ta được bất
đẳng thức nào?
- Treo hỡnh vẽ hai trục số ở bảng phụ cho
học sinh nhận xột
- GV: Từ ban đầu VT < VP khi nhõn vào
cả 2 vế với số õm ta được BĐT VT > VP
Vậy BĐT đó đổi chiều
- Yờu cầu học sinh thực hiện ? 3
- Dưới lớp học sinh nhận xột sửa sai
- GV: Đú chớnh là tớnh chất liờn hệ giữa
thứ tự và phộp nhõn với một số õm
- Yờu cầu học sinh rỳt ra tớnh chất
- Gọi 2 học sinh đọc nội dung tớnh chất
trong SGK
- GV: Nhấn mạnh khi nhõn cả 2 vế với
một số õm phải đổi chiều BĐT
- Yờu cầu học sinh thực hiện ?4, ?5
- Lưu ý cho học sinh khi nhõn hai vế của
bất dẳng thức với
-1
4cũng chớnh là chia hai vế cho - 4
Hoạt động3(5’)
- GV: Với ba số a, b, c Nếu a < b; b < c
thì a < c Đó là tính chất bắc cầu của số
nhỏ hơn
Tơng tự số lớn hơn, lớn hơn hoặc bằng,
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số âm
?3 Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 với -345 ta đợc BĐT -2.(-345) >3.(-345)
Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 ta với số âm c ta
đợc BĐT -2.c > 3.c
* Tính chất Với ba số a, b, c mà c < 0 Nếu a < b thì ac > bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc
?4 a) Cho - 4a > - 4b a < b
?5 - Khi chia cả 2 vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì xảy ra 2 trờng hợp: + Nếu số đó dơng ta đợc bất đẳng thức mới cùng chiều
+ Nếu số đó âm ta đợc bất đẳng thức mới ngợc chiều
3 Tính chất bắc cầu của thứ tự
Nếu a < b và b < c thì a < c tơng tự các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu
Ví dụ: cho a > b chứng minh a + 2 > b - 1
Bài giải:
cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức ta có:
a + 2 > b + 2 (1) cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta có:b + 2 > b - 1 (2)
Từ (1) và (2) ta cóa + 2 > b - 1
Trang 3nhỏ hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc
cầu
Yêu cầu học sinh đọc ví dụ SGK
4 Củng cố( 8’)
Phỏt biểu tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn
Bài tập 5 (Tr39-SGK) (2 học sinh lờn bảng làm bài)
a) (- 6).5 < (- 5).5 khẳng định đỳng vỡ - 6 < - 5
b) (- 6).(- 3) < (- 5).(- 3) khẳng định sai vỡ nhõn với 1 số õm bất đẳng thức phải đổi chiều c) (- 2003).(- 2005) (- 2005).2004 khẳng định sai
vỡ - 2003 < 2004 (nhõn - 2005 thỡ bất đẳng thức phải đổi chiều)
d) - 3x2 0 khẳng định đỳng vỡ x2 0 (nhõn với - 3)
Bài tập 7 (Tr40-SGK)
12a < 15a a là số dương; 4a < 3a a là số õm; - 3a > - 5a a là số dương
5 Hướng dẫn học ở nhà(5)
- Học theo SGK, chỳ ý tớnh chất của bất đẳng thức khi nhõn với số õm, dương
- Làm bài tập 6, 8, 9, 10 (tr39; 40 - SGK); - Làm bài tập 10 15 (tr42; 43 SBT)
HD BT8: Từ a < b để xuất hiện BĐT 2a < 2b ?
So sỏnh 2a -3 và 2b- 3.Sử dụng tớnh chất bắc cầu
V Rỳt kinh nghiệm:
-Ngày soạn: 16/3/2019
Ngày giảng: 19/3/2019
Tiết 59
LUYỆN TẬP
I Mục tiờu:
1 Kiến thức: - Củng cố cỏc tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng, liờn hệ giữa thứ tự
và phộp nhõn
2 Kĩ năng:
- Vận dụng phối hợp cỏc tớnh chất của thứ tự để giải cỏc bài tập về bất đẳng thức
3 Tư duy - Rốn luyện khả năng quan sỏt, suy luận hợp lý và hợp lụgic.
- Rốn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo
4 Thỏi độ: - Rốn tư duy suy luận logic cho HS, cẩn thận, chớnh xỏc.
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo; năng lực
hợp tỏc; năng lực tớnh toỏn, năng lực sử dụng ngụn ngữ
II Chuẩn bị của GV & HS
- Gv : Bảng phụ ghi BT, bài giải mẫu, 3 tớnh chất của BĐT
- HS : ễn lại cỏc tớnh chất của BĐT
III Phương phỏp- kỹ thuật dạy học
- Phương phỏp dạy học: Gợi mở vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm, luyện tập thực hành, làm việc cỏ nhõn
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhúm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi
IV Tổ chức cỏc hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức lớp(1’)
2 Kiểm tra bài cũ(8’)
- HS1: Nhắc lại cỏc tớnh chất về liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng , liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn Tớnh chất bắc cầu của thứ tự
Bài tập Chọn cõu đỳng, Cho a b Ta cú
Trang 4a)
3
5a
3
5b a)
3
5a
3
5b c) 3a - 5 3b – 5 d) 3a - 5 3b – 5
Đỏp ỏn: a) c) d) : Đỳng
- HS2: Cho m n Chứng tỏ rằng : 4m + 1 4n + 5
Đỏp ỏn: Ta cú : 4m 4n 4m + 1 4n + 1
Vỡ: 1 < 5 4n + 1 < 4n + 5 Suy ra : 4m + 1 4n + 5 ( t/c bắc cầu)
3 Bài mới: Hoạt động luyện tập
+ Mục tiờu: HS được củng cố liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống
+Thời gian: 31ph
+Phương phỏp dạy học:
Gợi mở, vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhúm + Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi; KT động nóo, KT chia nhúm
+ Cỏch thức thực hiện
- Giỏo viờn đưa nội dung bài tập 9 lờn
bảng
- Cả lớp suy nghĩ và làm bài
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Yờu cầu học sinh làm bài 10 (SGK)
- Cả lớp thảo luận nhúm và làm bài ra
giấy nhỏp
Hoạt động 2(15’)
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh làm bài
11(SGK)
- Học sinh làm bài vào vở
- 2 học sinh lờn bảng trỡnh bày
- Cho HS nhận xột và chữa bài của bạn
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh làm bài
12(SGK)
- 2 học sinh lờn bảng làm
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh làm bài
14(SGK)
- 2 học sinh lờn bảng làm
Bài tập 9 (tr40 - SGK)
Các khẳng định đúng:
b) c) ^B+ ^C≤180 o
Bài tập 10 (tr40 - SGK)
a) Ta có - 2.3 = - 6 - 2.3 < - 4,5 b) - 2.3.10 < - 4,5.10 (nhân với 10)
- 2.30 < - 45 (- 2).3 < - 4,5
(- 2).3 + 4,5 < 0 (cộng với - 4,5)
Bài tập 11 (tr40 - SGK)
Cho a < b chứng minh:
a) 3a + 1 < 3b + 1
ta có a < b 3a < 3b (nhân với 3)
3a + 1 < 3b + 1 b) -2a - 5 > -2b - 5
ta có a < b -2a > -2b (nhân với -2)
-2a - 5 > -2b - 5 (cộng với -5)
Bài tập 12 (tr40-SGK)
a) 4.(- 2) + 14 < 4.(-1) + 14
ta có -2 < -1 4.(-2) < 4.(-1)
4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5
ta có 2 > -5
(-3).2 < (-3).(-5) (nhân -3)
(-3).2 + 5 < (-3)(-5) + 5
Bài tập 14 (tr40-SGK)
Cho a < b Hãy so sánh a) 2a + 1 với 2b + 1 Vì a < b 2a < 2b
2a + 1 < 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 Vì a < b 2a + 1 < 2b + 1 (1) (theo câu a)
mà 1 < 3 2b + 1 < 2b + 3 (2) (cộng cả 2 vế với 2b) từ (1) và (2) 2a + 1 < 2b + 3
Bài 13 (tr40-SGK)
a) a + 5 < b + 5 Cộng (- 5) vào hai vế
a + 5 + (- 5 )< b + 5 + (- 5)
o B
Aˆ ˆ 180
Trang 5- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm bài
ra giấy nháp
- Giáo viên có thể gợi ý: dựa vào tính
chất bắc cầu
Chú ý : Bình phơng của mọi số đều
không âm
Với số lớn hơn 1 thì bình phơng của nó
lớn hơn cơ số
a < b b) - 3a > - 3b Chia hai vế cho (- 3 ) bất đẳng thức đổi chiều
Ta có: a < b
Bài 19 (tr40-SGK)
a) a2 0 b) - a2 0 c) a2 + 1 > 0 d) -a2 -2 < 0
4 Củng cố(3’)
? Nhắc lại tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng, giữa thứ tự và phộp nhõn
5 Hướng dẫn về nhà(2’)
- Đọc phần: Cú thể em chưa biết Làm lại cỏc bài toỏn trờn
- Chứng minh 2
a b
ab
( ,a bN*)
- Làm cỏc bài 22 30 (tr43, 44-SBT)
V Rỳt kinh nghiệm
-