đề bài bài tập dành cho tất cả các môn của cả 3 khối tuần từ 264 đến 25 thpt ứng hòa b

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I.. Tính tích xy..[r]

ÔN TẬP SỐ PHỨC

Câu 1: Cho các số phức z z1, 2 khác nhau thỏa mãn: z1  z2 Chọn phương án đúng:

A 1 2

1 2

0

 

 B

1 2

1 2



 là số phức với phần thực và phần ảo đều khác 0

C 1 2

1 2



1 2

1 2



 là số thuần ảo

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i 2 Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w2z 1 i là hình tròn có diện tích

A S9 B S12 C S16 D S25

Câu 3: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z3i   z 2 i Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

A z 1 2i B 1 2

z   i C 1 2

z  i D z  1 2i

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn z   3 z 3 8 Gọi M , m lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất z Khi đó Mm bằng

A 4 7 B 4 7 C 7 D 4 5

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i 1 Giá trị lớn nhất của z 1 i là

A. 132 B.4 C.6 D. 13 1

Câu 6: Cho z1, , z2 z3 là các số phức thỏa mãn z1  z2 z3 0 và z1  z2  z3 1. Khẳng

định nào dưới đây là sai ?

1 2 3 1 2 3

z  z z  z  z  z B 3 3 3 3 3 3

1 2 3 1 2 3

1 2 3 1 2 3

z  z z  z  z  z D 3 3 3 3 3 3

1 2 3 1 2 3

Câu 7: Cho z z z1, 2, 3 là các số phức thỏa z1  z2  z3 1 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A z1 z2 z3  z z1 2z z2 3z z3 1 B z1 z2 z3  z z1 2z z2 3z z3 1

C z1 z2 z3  z z1 2z z2 3z z3 1. D z1 z2 z3  z z1 2z z2 3z z3 1

Câu 8: (THTT – 477) Cho P z  là một đa thức với hệ số thực.Nếu số phức z thỏa mãn

  0

P z  thì

A P z 0 B P 1 0.

z

  

 

  C

1 0

P z

  

 

  D P z 0

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Đặt 2

2

z i A

iz





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. A 1 B. A 1 C. A 1 D. A 1

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn 2

2

z  và điểm A trong hình vẽ

bên là điểm biểu diễn của z Biết rằng trong hình vẽ bên,

điểm biểu diễn của số phức w 1

iz

 là một trong bốn điểm M ,

N , P, Q Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A. điểm Q B. điểm M

C.điểm N D.điểm P

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 1 5i

z

 

Câu 12: Gọi M là điểm biểu diễn số phức 22 3

2

z

   

 , trong đó z là số phức thỏa mãn

2i z i     3 i z Gọi N là điểm trong mặt phẳng sao cho Ox ON, 2, trong đó

Ox OM, 

 là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm trong góc phần tư nào?

A Góc phần tư thứ (I) B Góc phần tư thứ (II)

C Góc phần tư thứ (III) D Góc phần tư thứ (IV)

Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn nhất Mmax và giá trị nhỏ nhất Mmin

M z   z z 

A Mmax 5; Mmin1 B Mmax 5; Mmin 2

C Mmax 4; Mmin1 D Mmax 4; Mmin2

O

A

Q

M

N

P

y

x

Câu 14: Cho số phức z thỏa z  2 Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

z i

P

z





A.3

3

Câu 15: Gọi z1, z2, z3, z4 là các nghiệm của phương trình

4 1 1

2

z

z i

   

  

  Tính giá trị biểu thức  2  2  2  2 

1 1 2 1 3 1 4 1

A P2 B 17

9

9

9

P

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 3 Tìm môđun lớn nhất của số phức z2 i

A 26 6 17  B 26 6 17  C 26 8 17  D 26 4 17 

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P  z z

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Gọi M và mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2

P  z z  z Tính giá trị của M m

A 13 3

4 B

39

13 4

Câu 19: Gọi điểm A B lần lượt biểu diễn các số phức , z và 1  

2

i

z   z z trên mặt phẳng tọa độ Với O là gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?

A Tam giác OAB đều B Tam giác OAB vuông cân tại O.

C Tam giác OAB vuông cân tại B. D Tam giác OAB vuông cân tại A.

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2

z   z Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 2 Tìm môđun lớn nhất của số phức z.

Câu 22: Cho A B C D là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số , , , phức 1 2 ; 1 i  3i; 1 3i; 1 2 i Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I Tâm I biểu diễn

số phức nào sau đây?

Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M là điểm biểu diễn số phức

z i i và gọi  là góc tạo bởi chiều dương trục hoành và vectơ OM Tính cos 2 

A 425

87

475 87

87

Câu 24: Cho z1, z2 là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn 1

2 2

z

z  và z1z2 2 3 Tính môđun của số phức z1

2

z 

Câu 25: Cho số phức 2 6 ,

3

m

i z

i

  

   

  m nguyên dương Có bao nhiêu giá trị m 1; 50 để z

là số thuần ảo?

Câu 26: Gọi z x yi x y ,   là số phức thỏa mãn hai điều kiện z22 z 22 26 và

z  i đạt giá trị lớn nhất Tính tích xy.

A 9

4

2

9

2

xy

Câu 27: Có bao nhiêu số phức z thỏa z 1 1

i z

 

 và 2 1?

z i z

 



Câu 28: Gọi điểm A B lần lượt biểu diễn các số phức , z1; z2; z z1 2 0 trên mặt phẳng tọa độ (A B C và , , A B C, ,  đều không thẳng hàng) và 2 2

1 2 1 2

z z z z Với O

là gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?

A Tam giác OAB đều B Tam giác OAB vuông cân tại O

C Tam giác OAB vuông cân tại B D Diện tích tam giác OAB không đổi

Câu 29: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z 2 4i  z 2i Tìm môđun nhỏ nhất của

số phức z2 i

Câu 30: Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực m n, để phương trình 4 2

0

có nghiệm thực

A 2

m  n hoặc

2 4 0 0 0

m n

  







 



C

2

0

m

n

  







 



D 2

m  n hoặc

2

0 0

m n

  







 



Câu 31: Nếu z a; a0 thì

2

z a z



C bằng 0 D lấy mọi giá trị thực

Câu 32: Gọi M là điểm biểu diễn số phức 2z z2 1 i

    

 , trong đó z là số phức thỏa mãn

  1i z i   2 i z Gọi N là điểm trong mặt phẳng sao cho Ox ON, 2, trong đó

Ox OM, 

 là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm trong góc phần tư nào?

A Góc phần tư thứ (I) B Góc phần tư thứ (II)

C Góc phần tư thứ (III) D Góc phần tư thứ (IV)

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 3 Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z 1 i

Câu 34: Các điểm A B C và , , A B C, ,  lần lượt biểu diễn các số phức z1, z2, z3 và

1, 2, 3

z z z trên mặt phẳng tọa độ (A B C và , , A B C, ,  đều không thẳng hàng) Biết

z z z zz z, khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai tam giác ABC và A B C   bằng nhau

B Hai tam giác ABC và A B C   có cùng trực tâm

C Hai tam giác ABC và A B C   có cùng trọng tâm

D Hai tam giác ABC và A B C   có cùng tâm đường tròn ngoại tiếp

Câu 35: Cho số phức

m i

 

  Tìm môđun lớn nhất của z.

Câu 36: Cho số phức z có z m; m0 Với z m ; tìm phần thực của số phức 1

m z

1

1

2m

Câu 37: Cho thỏa mãn z thỏa mãn   10

z

    Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w 3 4i z  1 2i là đường tròn I , bán kính R Khi đó

A I 1; 2,R 5 B I 1; 2 ,R 5 C I1; 2 , R5 D I1; 2 ,  R5

Câu 38: Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như hình vẽ:

Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức i

z

  ?

x O

1

1

y

z

A B

B

C D

C.D

Câu 39: Trong các số phức z thỏa z 3 4i 2, gọi z0 là số phức có mô đun nhỏ nhất Khi

đó

A Không tồn tại số phứcz0 B z0 2

1009 2 3 2017

S  i i  i   i

A S2017 1009i. B 10092017 i C 2017 1009  i D 1008 1009  i

x

y

 1

1

O

x O

1

1

y



x O

1

1

y



x O

1

1

y

