Khi bán món thứ ba anh Quang lãi 6% (tính trên giá mua). Anh Nam dự định sẽ đăng ký sử dụng dịch vụ Internet với thời gian là 1 năm cho gia đình mình. Hùng đi về phía tòa nhà cho đến k[r]
Trang 1Đề 1
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a 18−2 50+3 18
( 5 3)− + 21 8 5−
c
10
20 3 10
2 2
5
2 5 5
+
−
−
−
Bài 2:
Cho hàm số y = 2x + 4 có đồ thị là (d1) và hàm số y = – x + 1 có đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính
Bài 3:
Nhà máy A sản xuất một lô áo giá vốn là 50 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là
400 000 (đồng) Khi đó gọi y (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà máy thu được khi bán
x cái áo
a) Hãy viết công thức biểu diễn y theo x
b) Hỏi nhà máy A phải bán bao nhiêu cái áo để đạt được số tiền lời trên 15 000 000 (đồng)?
Bài 4: Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất cả các
mặt hàng 10 % theo giá niêm yết, và nếu hóa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm thêm 2% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 15 triệu sẽ được giảm thêm 4% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 40 triệu sẽ được giảm thêm 8% số tiền trên hóa đơn Ông An muốn mua một ti vi với giá niêm yết là 9 200 000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm yết là 7 100
000 đồng Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng, ông An phải trả bao nhiêu
tiền?
Trang 2Bài 5: (1 điểm)
Hai cột thẳng đứng của hai trại A và B, của lớp 9A và lớp 9B, cách nhau 8m Từ một cái cọc ở chính giữa hai cột, người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất là 350 và 300 Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 6: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi Ax; By là các tia vuông góc với
AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax tại C
và cắt By tại D
a) Chứng minh CD=AC+BD và 0
90
COD =
b) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn
c) AD cắt BC tại N Chứng minh:MN/ /BD
Đề 2
Bài 1: Tính :
a) 2 45 80 5 5
1 5
+
+
14 6 5 + − 2 − 5
+
Bài 2: Cho hàm số y = 1x
2 (d1) và y = 2x – 3 (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) và (d2)
30°
35°
B A
Trang 3Bài 3:
Anh Quang có mua ba món hàng Món thứ nhất có giá mua là 100.000 đồng, món thứ hai
có giá mua là 150.000 đồng Khi bán món thứ nhất, anh Quang lãi 8%, còn bán món thứ hai anh lãi 10% Khi bán món thứ ba anh Quang lãi 6% (tính trên giá mua)
Biết rằng tổng số tiền bán của ba món là 909 000 đồng Hỏi món thứ ba có giá mua là bao nhiêu?
Bài 4:
Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 900 000 đồng và phí trả hàng tháng là 190 000 đồng Công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí trả hàng tháng là 250 0000 đồng Anh Nam dự định sẽ đăng ký sử dụng dịch vụ Internet với thời gian là 1 năm cho gia đình mình
a) Lập công thức y theo x của hai công ty A và B.( biết y là tổng số tiền trả và x là số tháng sử dụng)
b) Theo bạn, anh Nam cần sử dụng dịch vụ Internet của công ty A hay công ty B thì sẽ
có lợi cho gia đình anh (phải trả số tiền ít hơn) Vì sao?
Bài 5:
Bạn Hùng có tầm mắt cao 1,5 m đang đứng gần một cao ốc cao 30 m thì nhìn thấy nóc tòa nhà với góc nâng 300 Hùng đi về phía tòa nhà cho đến khi nhìn thấy nóc tòa nhà với góc nâng bằng 600 Tính quãng đường mà bạn Hùng đã đi được
Bài 6:
Cho đường tròn ( O,R) Từ điểm A ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là 2
tiếp điểm) kẻ đường kính BD của (O) H là giao điểm của AO và BC
a) Cm: AO ⊥ BC và DC//AO
b) AD cắt (O) tại E ((E ≠ D) Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB Đường thẳng này cắt OC tại F
Chứng minh OA2 = 2.OC.OF
Đề 3
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 2 12 1 75 27
5
-Bài 2 Cho hàm số y =1
2x có đồ thị là (D1) và hàm số y =− +x 3có đồ thị là (D2) a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
Bài 3: Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, nhân
viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy một ngày Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 7 000 000 đồng Nếu trong tháng
Trang 4nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được hưởng thêm 10% số tiền lời của số xe máy bán
vượt đó Trong tháng 12 (có 31 ngày), anh Trung bán được 45 chiếc xe máy, mỗi xe máy
cửa hàng lời được 2 000 000 đồng Tính tổng số tiền lương anh Trung nhận được của tháng 12
Bài 4: Công ty A đã sản xuất ra những chiếc máy nước nóng với số vốn ban đầu là 800
triệu đồng Chi phí để sản xuất ra một chiếc máy nước nóng là 2,5 triệu đồng Giá bán ra mỗi chiếc máy nước nóng là 3 triệu đồng
a) Viết hàm số y (triệu đồng) biểu diễn tổng số tiền công ty đã đầu tư (gồm vốn ban đầu
và chi phí sản xuất) để sản xuất ra x máy nước nóng
b) Công ty A cần bán ít nhất bao nhiêu máy nước nóng mới có thể thu hồi vốn ban đầu? Giải thích
Bài 5: Một người nhìn thấy 2 khinh khí cầu A,B với 2 góc lần
lượt là 340; 360; khoảng cách từ người đó đến khinh khí cầu
B là 35m Hỏi 2 khinh khí cầu A và B cách nhau bao nhiêu
mét?
Câu 6: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax,
By với đường tròn (O) Qua điểm C trên đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lượt tại M, N
a) Chứng minh: MN = AM + BN
b) Chứng minh: AB2 = 4.AM.BN
c) Từ C kẻ CH ⊥AB tại H Chứng minh: HC là tia phân giác của góc MHN
Đề 4
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 3 12 − 4 48 + 2 75
b) 14+6 5 − 9−4 5
c)
2
4 5
3
10 3 6 3 1
2
−
−
−
−
Bài 2
Trang 5N O
K
M B A
Cho hàm số: y = −2xcó đồ thị là (d1) và hàm số: y = 2 x + 4có đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y =ax+ , biết (b d3) song song với (d1) và cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng 2
Bài 3:
Thời gian t (tính theo giây) từ khi một người bắt đầu nhảy Bungee trên cao cách mặt
nước d (tính bằng m) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức:
8 , 9
.
3 d
t =
a) Một người nhảy Bungee ở vị trí cao cách mặt nước 120m đến khi vừa chạm mặt
nước thì mất bao lâu? (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân)
b) Một người nhảy Bungee ở vị trí cao cách mặt nước 265m và thực hiện việc nhảy
trong thời gian 9 giây thì cách mặt nước là bao xa? (làm tròn kết quả đến một chữ số
thập phân)
Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 120m và chiều dài gấp ba lần chiều rộng tính kích thước khu vườn
Câu 5: Một chiếc cầu dài 40 mét bắc qua một con kênh được thiết kế kiểu mái vòm là một
cung tròn (như hình vẽ) có chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm là 3 mét Tính bán kính của đường tròn chứa cung tròn của vòm cầu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 6:
N
O
K
M
B A
Chú thích:
AB: Chiều dài của chiếc cầu MK: Chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm cầu;
(O) là đường tròn chứa vòm cầu (cung AMB)
Trang 6Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm Gọi E và F là giao điểm của OA và (O) ( E nằm giữa A và F)
a) Chứng minh: bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh: OA là trung trực của đoạn thẳng BC
c) Chứng minh: FB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OA
d) Kẻ đường kính CD của (O) Chứng minh: DE = BC
ĐỀ 5
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 20 − 2 45 + 3 80 − 320
b) 17 12 2− + 9 4 2+
3 1− 3 2+ 3 3
+ − −
Bài 2:
Cho hàm số y = 1
2x + 1 có đồ thị (D1) và hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là (D2)
a) Vẽ (D1), (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1), (D2) bằng phép toán
Bài 3 :
Một cái áo sơ mi giá 240 000 đồng Nhân dịp sinh nhật cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm giá, mỗi ngày số lượng áo bán được tăng lên 50%, do đó doanh thu mỗi ngày cũng tăng 25% Hỏi giá mỗi cái áo sơ mi sau khi được giảm là bao nhiêu?
Bài 4:
Từ đỉnh một tòa nhà cao 45m, người ta nhìn thấy 1 ô tô đang đỗ dưới 1 góc nghiêng xuống là 0
50 Hỏi ô tô đang đỗ cách tòa nhà đó khoảng bao nhiêu mét?
Bài 5:
Hai bạn Huy và Quỳnh đi trên một xe du lịch để tham quan hầm đường bộ và đèo Hải Vân Hai bạn dự định như sau: lúc đi thì di chuyển trên đèo Hải Vân có chiều dài 20km, lúc về sử dụng hầm đường bộ Hải Vân dài 6,3km cho nhanh Vận tốc đi đường hầm nhanh hơn đi trên đèo 12km/h, tổng thời gian đi và về là 49 phút Tìm vận tốc lúc leo đèo
và lúc đi đường hầm
Trang 7Hầm đường bộ và đèo Hải Vân
Bài 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) Đường tròn tâm O đường kính AB cắt
BC tại H
a Gọi K là trung điểm của AC Chứng minh AHB vuông và KO AH
b Chứng minh: AOK = HOK và KH là tiếp tuyến của (O)
c Gọi D là điểm đối xứng của điểm A qua H, vẽ DN AB tại N Chứng minh bốn điểm
D, H, N, B cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm J của đường tròn đó
Đề 6
Bài 1: Tính
a) 5 20 3 12 15 1 4 27 2 75
5
22 12 2− − 8 3−
+
Bài 2: Cho hàm số 3
2
= có đồ thị là ( ) d1 và hàm số y= − +3x 3 có đồ thị là ( ) d2
a Vẽ ( ) d1 và ( ) d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng phép tính
b Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d ) : y3 =ax+b Biết ( ) d3 song song với ( ) d1 và cắt ( ) d2 tại một điểm có hoành độ bằng 4
Bài 3: Một miếng đất hình vuông có diện tích 2 500 mét vuông Người ta muốn sử dụng
thép lưới B40 có chiều cao 1,2m để làm hàng rào xung quanh miếng đất Nhóm công nhân thi công hàng rào với chi phí 9 500 000 đồng chỉ bao gồm vật tư phát sinh và tiền công thợ, không tính tiền mua lưới thép Nếu biết giá tiền một mét dây kẽm gai là x đồng
và tổng chi phí là y đồng
⊥
Trang 8a) Hãy viết công thức liên hệ giữa x và y?
b) Nếu giá tiền 1m thép lưới B40 là 48 000 đồng thì cần hết bao nhiêu tiền để rào hết miếng đất?
Bài 4: Số học sinh giỏi và khá học kì I của trường THCS Trần Quốc Toản là 433 em,
mỗi học sinh giỏi được thưởng 8 quyển vở, mỗi học sinh khá được thưởng 5 quyển vở Tổng số vở phát thưởng là 3119 quyển Tính số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến của
trường
Bài 5: Từ nóc một cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với
các góc hạ và nâng lần lượt là 620 và 340 Tính chiều cao của cột ăng- ten (làm tròn đến đơn vịmét)
Bài 6:
Cho ∆AMB nội tiếp (O;R) có đường kính AB Tiếp tuyến tại A và M của (O) cắt nhau tại D Qua O vẽ đường thẳng song song với AM và cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở C
BM cắt AD tại E Gọi I, K lần lượt là trung điểm của OE, AC
a/ Chứng minh OD vuông góc với AM
b/ Chứng minh AMB vuông và CM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/ Chứng minh AE.BC = 2R2
d/ Chứng minh hai đường thẳng BK và AI cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O; R)
Đề 7
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 20 − 45 − 180 + 3 405
b) ( 2 − 1)2 − 6 + 4 2
50m
62 0
34 0
B
E
C A
D
Trang 9c)
1 5
10 2 5 2
5 6 10 4
12
+
+ +
−
−
Bài 2: Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x – 1 và (d2): y = - x – 1
a) Vẽ (d1) và (d2)
b) Tìm tọa độ giao điểm cùa (d1) và (d2) bằng phép tính
Bài 3: Một người muốn mua một trong hai loại tủ lạnh sau: tủ A giá 3 tiệu đồng tiêu thụ
trung bình 500Kwh mỗi năm còn tủ B giá 4 tiệu đồng tiêu thụ trung bình 400Kwh mỗi
năm Giá mỗi kwh điện là 2000 đồng và người đó muốn mua về sừ dụng trong 4 năm
a) Viết biểu thức tính tổng số tiền chi phí cho mỗi loại tủ lạnh trong 1 năm
b) Theo em nên mua tủ lạnh loại nào có lợi hơn khi sử dụng trên 5 năm
Bài 4: Có 3 điểm bán bánh trung thu đưa ra hình thức khuyến mãi như hình bên dưới biết
giá bánh lúc chưa khuyến mãi như nhau Nếu lựa phải lựa chọn, theo em chọn mua ở cửa
hàng nào để có giá rẻ nhất cho cùng một loại bánh
Bài 5: Một cái tháp cao 17m được dựng bên bờ một
con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ sông
bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 600
Từ một điểm khác cách điểm ban đầu cũng bên bờ
sông ấy người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 300
Tính khoảng cách giữa hai điểm sau 2 lần quan sát
(Làm tròn kết quả cuối cùng đến mét)
Bài 6: Cho nửa đường trỏn tâm O đường kính AB = 2R, dây cung AC = R
Gọi K là trung điểm BC Qua B dựng tiếp tuyến Bx cắt OK tại D
a) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC theo R
b) Chứng minh CD là tuyến của đường tròn tâm O
c) Vẽ CH vuông góc với AB tại H Gọi I là trung điểm của CH Tiếp tuyến tại A của
đường tròn tâm O cắt BI tại E Chứng minh 3 điểm E, C, D thẳng hàng
Đề 8
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau:
BÁNH TRUNG THU
MUA 1
THÀNH 4
BÁNH TRUNG THU
MUA 1 TẶNG 2
BÁNH TRUNG THU
MUA 1 TẶNG 3
Trang 10a) √48 − √27 + 2√147 − √108
b) √(1 + √6)2+ √15 − 6√6
c) √20−7√15
2−7√3 + 31
6+√5
Câu 2: Cho hàm số y = 2x – 1 (d1) và hàm số y = –x + 2 (d2)
a) Vẽ (d1), (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán
Câu 3: Giá cước của một hãng điện thoại như sau: 3 phút đầu giá 4000đ, mỗi phút sau
đó giá 1500đ
a) Một người đã thuê bao điện thoại của hãng trên và có một cuộc gọi là x phút (x Î
N, x > 3) với y là số tiền phải trả Hãy lập biểu thức tính số tiền y phải trả theo x
b) Anh Bình thuê bao điện thoại của hãng trên Nếu anh có cuộc gọi dài 45 phút thì anh phải trả bao nhiêu tiền?
Câu 4: Một người đứng trên tháp của một ngọn hải đăng
cao 60m quan sát hai lần một con thuyền đang hướng về
ngọn hải đăng Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền
với góc hạ là 200, lần thứ 2 người đó nhìn thấy thuyền với
góc hạ là 300 Hỏi con thuyền đã đi được bao nhiêu mét
giữa hai lần quan sát (làm tròn 2 số thập phân)
Câu 5: Một đợt bán xe đạp ở cửa hàng sau khi giảm giá lần đầu là 10% và lần thứ hai là
5% thì bây giờ đã tăng 8% trở lại Biết giá giảm hay tăng giá được tính dựa theo giá đang bán Hiện tại giá mỗi chiếc xe đạp là 7 387 200 đồng Tính giá gốc ban đầu khi chưa tăng giảm của đợt bán xe đạp này
Câu 6: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến MA,
MB của đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm) Đường thẳng AB cắt OM tại K
a) Chứng minh: AB ⊥ OM và bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc đường tròn
b) Kẻ đường kính AN của (O), BH ⊥ AN tại H Chứng minh: MB.BN = BH.MO
c) Đường thẳng MO cắt (O) tại C, D ( C nằm giữa O và M) Chứng minh: OK.MK
= CK.DK và sinMAB̂ = CK
AK + CK
AM
x
30° 20°
D
B
Trang 11ĐỀ 9
Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau:
3
1
54 − + − b/ (2 5−4)2 + 21−8 5
c/
10 4
12 1
5
2 10 10
2
−
− + +
Bài 2: Cho hai hàm số có đồ thị là (d1):y= −2 +x 1 và (d2): 4
2−
= x
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng (d3): y = ax + b (a0) biết (d3) cắt (d1) điểm có tung độ là 5 và song song với (d2)
Bài 3: Ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C Còn ở Anh , Mỹ,
nhiệt độ được tính theo độ F, công thức liên hệ giữa độ C và độ F là : F = a.C + b Biết rằng nhiệt độ 00C ứng với 320F, còn khi thang độ C tăng thêm 10C thì thang độ F tăng thêm 1,80F
a) Tìm a và b
b) Đối với trẻ em, nếu đo nhiệt độ ở nách là 37,6 độ C trở lên thì có nghĩa là sốt Một em bé, khi đo nhiệt độ ở nách là 1000F thì em bé đó có sốt không ?
Bài 4: Một siêu thị nhập về một thùng đầy táo loại size 100 cân nặng 20kg Nhưng do
quá trình vận chuyển nên có 10% táo bị hỏng Người ta bán số táo còn lại với giá
95000đ/kg và tính ra đã lãi 25% so với giá nhập cả thùng táo Hỏi giá nhập về mỗi kg táo
là bao nhiêu ( làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
Bài 5: Một người đứng trên đỉnh tháp Eiffel cao 325mét nhìn thấy hai điểm A và B dưới
mặt đất với hai góc hạ lần lượt là 370 và 720 Tính khoảng cách từ A đến B ( kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
Bài 6: Cho đường tròn (O,R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) Lấy điểm M
trên cung nhỏ BC Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lượt tại D, E Gọi H là giao điểm của OA và BC