Tải Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Sở GD&ĐT Phú Thọ - Đề minh họa THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán

Gọi (S) o là mặt cầu đi qua đỉnh và đường tròn đáy của hình nón đã cho, tính diện tích của (S).?. Tính thể tích V của khối S.MNP..[r]

ĐỀ̀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số yx2017

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số yf x  có hai điểm cực trị B Hàm số yf x  có một điểm cực trị

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x 2y z 1 0.    Vectơ

Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương

trình mặt cầu có tâm I 2; 3; 4   và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz)?

2V

4V.5

Câu 22: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt

phẳng (ABC), SAa, ABb, ACc Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C,

Câu 23: Cho khối chóp S.ABCD, hỏi hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp

S.ABCD thành mấy khối chóp?

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a2;1;1 , b 1; m;1 m  Tìm m

để a vuông góc với b

A m 1. B m 0 C m 2 D m 3

Câu 25: Cho hàm số yf x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và

có bảng biến thiên như sau:

Câu 31: Nghiệm của bất phương trình 2    

Câu 34: Một hình nón có bán kính đáy R, đường sinh hợp với mặt đáy một góc 30 o Gọi (S)

là mặt cầu đi qua đỉnh và đường tròn đáy của hình nón đã cho, tính diện tích của (S)

Câu 40: Gọi V là thể tích của khối tứ điện dều ABCD và 1 V là thể tích của hình nón ngoại 2

tiếp khối tứ diện ABCD Tính tỉ số 1

2

V.V

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA2a,SAABCD  Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB và P là hình chiếu vuông góc của A lên SC Tính thể tích V của khối S.MNP

Câu 43: Cho đồ thị của ba hàm số

  ' 

yf x , yf x và " 

yf x được mô tả ở hình bên Hỏi các đồ thị   ' 

yf x , yf x và

 

"

yf x theo thứ tự, lần lượt tương ứng với

đường cong nào?

A      C , C , C 3 2 1 B      C , C , C 2 1 3 C      C , C , C 2 3 1 D      C , C , C 1 3 2

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi   x y z  

a   b c  là mặt phẳng đi qua điểm H 1;1; 2 và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ  diện OABC có thể tích nhỏ nhất Tính S a 2b c.  

Câu 48: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một

góc bằng 60 o Gọi V , V lần lượt là thể tích khối cầu ngoại tiếp, thể tích khối nón ngoại tiếp 1 2

của hình chóp đã cho Tính tỉ số 1

2

V.V

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

A m 32 B 41 m 32.   C m 41 D 41 m   32

ĐÁP ÁN 1- C 2- B 3- A 4- D 5- A 6- A 7- D 8- B 9- B 10- A 11- A 12- D 13- A 14- B 15- A 16- C 17- B 18- A 19- C 20- C 21- C 22- C 23- A 24- D 25- B 26- C 27- A 28- A 29- D 30- B 31- C 32- B 33- D 34- D 35- A 36- C 37- B 38- A 39- B 40- A 41- C 42- A 43- B 44- A 45- D 46- D 47- D 48- D 49- C 50- D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Nhắc lại rằng, hàm số yxn với n là số nguyên dương sẽ có tập xác định là Vậy hàm số

Suy ra mặt cầu (S) có tâm I1;1;3 và bán kính R 3.

Câu 6: Đáp án A

Ta có:

12

I cos xdx sin x sin sin 0 1

Gọi I d d 1 Ta có IAIBICIS Khi đó mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, S có tâm I

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia S.ABCD thành 4 khối chóp là S.ABO, S.ADO, S.CDO, SBCO

Dựa vào hình vẽ, dễ thấy h4a, r3a.

Vậy diện tích xung quanh là Sxq    rl r r2h2   15 a 2

log x log x 2 log 2x 3

log x log x 2 log 2x 3

log x log 2x 3 log x 2

2

log x log x 2 log 2x 3

log x log x 2 log 2x 3

dv xdx

v2

Thể tích khối tứ diện đều V1 1SABC.SG 1 a 3 a 6 a 2.

y 2 x qua trục hoành như hình vẽ Ta thấy đồ thị các

hàm y2 x và yx cắt nhau tại điểm có hoành độ

x Vậy hình tròn xoay được tạo thành khi quanh hình 4

phẳng (H) quanh trục Ox được ghép bởi hai hình phẳng sau:

Hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn

bởi các đồ thị y 2 x , trục Ox, hai đường thẳng

x0, x4

Hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị yx, trục Ox, hai đường thẳng x4, x5.

là 1 0 nên A là điểm cực đại của đồ thị hàm số, B và C là các điểm cực tiểu

Theo giả thiết, ta có:

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có S.ABCD là hình chóp đều nên SO là trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Trong mặt phẳng (SAC) dựng đường thẳng trung trực của đoạn SA cắt SA, SO lần lượt tại H

Khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính đáy r OA a 2

ABCD, A B C D , A B BA, BB C C, CC D D,AA D D.' ' ' ' ' '

Ta có phần chung của hai khối chóp A.B CD' ' và A BC D' ' là bát diện OMNPQO '

Ta có tứ giác MNPQ là hình thoi nên SMNPQ 1QN.MP 1AB.AD