đề bài bài tập dành cho tất cả các môn của cả 3 khối tuần từ 64 đến 124 thpt ứng hòa b

[r]

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC I/ LÝ THUYẾT

YÊU CẦU: HS nắm vững các phép toán trên số phức bao gồm: phép cộng, trừ, nhân, chia hai số phức.  Vận dụng các kiến thức để giải các bài toán số phức đơn giản 

Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia. 

- Cho số phức z1  a bi, z2  c di ta có z1z2 abi  c di   ac  b d i   

- Cho số phức z1  a bi, z2  c di ta có z1z2 abi  c di   ac  b d i   

- Cho số phức z1  a bi, z2  c di ta có z z1 2 abi c di     ac bd   adbc i  

- Cho số phức z1  a bi, z2  c di (với z2  ) ta có: 0

1

2

a bi c di ac bd bc ad

z a bi

i



II/ BÀI TẬP

Câu 1 Cho hai số phức z a bi z, ' c di. Tổng zz' bằng: 

A (a b )c d i    B (c d )a b i    C (a d )b c i    D (a c )b d i    Câu 2 Cho hai số phức z a bi z, ' c di. Hiệu z z ' bằng: 

A (a b ) ( c d i )   B (a b ) ( c d i )   C (a c ) ( b d i )   D (a c ) ( b d i )   Câu 3 Cho hai số phức z a bi z, ' c di. Tích zz  bằng: '

A (ac bd ) ( adbc i)   B (ac bd ) ( adbc i)  

C (ac bd ) ( ad bc i )   D (ac bd ) ( adbc i)  

Câu 4 Cho hai số phứczabivà zab i  Số phức 

'

z

z  có phần thực là: 

A aa2' bb2'



' ' ' '



'



2 ' ' '

bb

a b . 

Câu 5 Cho hai số phứczabivà zab i  Số phức 

'

z

z  có phần ảo là: 

A aa2' bb2'



' ' ' '

ba ab



' '



2 ' ' '

bb

a b . 

Câu 6 Số phức  1

2 3i

   có phần ảo là:       A. 

3 7

   B.  3

7 .       C. 

2 7

       D. 2

7. 

Câu 7 Cho hai số phức z 2i z, '  2 3 i  Thương số 

'

z

z  có phần thực bằng: 

A 3 2 2

13



13



13

 

.  D 2 3 2

13

   Câu 8 Cho hai số phức z2 3 ,i z' 1 5   i  Tích số zz có phần ảo bằng: '

A 5 3  2 B 2 5 3   C 10 3.  D 10 3. 

Câu 9 Cho số phức z 1 2i. Số phức  z 2 bằng: 

A 1 2 2i   B 1 2 2i   C  1 2 2i.  D  1 2 2i. 

Câu 10 Phần ảo của số phức  7 3 2 6

3 2

i

i



  là: 

A 561

13



B 561

13

13 561

   Câu 11 Phần thực và phần ảo số phức: z1 2 i i  là:  

A   và 1 . 2 B 1 và  2  .  C 1 và  2  .  D 2  và 1. 

Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z i z  2 5i. Số phức z cần tìm là: 

A z 3 4i.  B z 3 4i.  C z4 3 i.  D z4 3 i. 

Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z3 1 i z  1 9i. Môđun của zbằng: 

Câu 14 Cho số phức zabi. Tìm mệnh đề đúng: 

A z z 2bi.  B z z 2a.  C z z a2b2.  D z2  z2

Câu 15 Số phứcz2 3 i thì z  bằng: 3

A 46 9i .  B 46 9i .  C 5427i.  D 2724i

Câu 16 Số phức z  4 i (2 3 )(1 i i) có môđun là:  

Câu 17 Số phức z1i3 có môdun bằng: 

Câu 18 Cho số phức  1 3

z   i. Khi đó số phức  z 2 bằng: 

2 2 i

2 2 i

Câu 19 Cho hai số phức:z1  6 8i, z2  4 3i Khi đó giá trị  z1z2  là 

Câu 20 Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? 

A zz là số thực   B zz'z z'.   

1i1ilà số thực   D

10 10 (1i) 2 i.  Câu 21 Cho  hai  số  phức  z a bi a b ,    và  zab i a b   ,  ,a b 0  điều  kiện  giữa 

,   ,   ,  

a b a b   để 

'

z

z  là một số thuần ảo là 

A aabb.  B aabb0.  C aabb0.  D abab.  Câu 22 Cho số phức z a bi a b ,  . Để z là một số thuần ảo, điều kiện của  a  và b là 3

A ab 0.  B ab2 3a3.  C 0; 2 0 2







.  D 0;  2  02

0;







. 

Câu 23 Cho số phứcz x yi1 ( ,x y   ). Phần ảo của số  1

1

z z



  là  

A

 2 2

2 1

x



2 1

y



1

xy

1



  .  Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn: 

3 (1 3 ) 1

i z

i





 . Tìm môđun của  ziz. 

Câu 25 Phần thực và phần ảo của 

2008 2009 2010 2011 2012

2013 2014 2015 2016 2017

z



A 0;   1   B 1;  0   C 1;  0   D 0;  1  

Câu 26 Số phức z   1   i4bằng: 

Câu 27 Nếu z  2  3i thì  3

z bằng: 

A 2724i.  B 46 9i   C 5427i.  D 46 9i  

Câu 28 Tínhz1 2 i33i2 

A  3 8i.  B  3 8i.  C 3 8i   D 3 8i  

Câu 29 Tính 3 2 6 2 

1

z

i



A 8 14i   B 8 14i   C  8 13i.  D 14i. 

Câu 30 Cho số phức  1 3

z   i. Tìm số phức w  1 z z2. 

2 2 i

Câu 31 Cho số phứczmni0. Số phức z1có phần thực là: 

n



 .  Câu 32 Cho số phức zabi. Khi đó số phức  2  2

z  a bi là số thuần ảo trong điều kiện nào sau  đây: 

A a 0 hoặc b 0.  B a 0 và b 0.  C a0,  b và 0 a b.  D a2b.  Câu 33 Tìm  z  biết  z1 2 i1i2? 

Câu 34 Phần thực số phức z thỏa (1i) (22 i z)   8 i (1 2 ) i z là : 

Câu 35: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2  z2z 

Câu 36: Số phức z thỏa mãn  2 

1

zi



  có dạng a bi  khi đó a

b bằng: 

A 1

1 5



Câu 37: Cho số phức  4

1

z



wz i z1  có dạng a bi  khi đó a

b là: 

A 4

4 3

4 3



Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức i 3z 2 i 2 i z

i



     Mô đun của số phức w z ilà: 

A 26

6

2 5

26 25 Câu 39: Số phức z thỏa z2 3 i z  1 9i là: 

A z   3 i B z   2 i C z  2 i D z  2 i

Câu 40: Số các số phức z thỏa hệ thức:  z2z  và 2 z   là: 2

Câu 41: Trong các số phức z thỏa mãn  z  z 3 4 ,i  số phức có mô đun nhỏ nhất là: 

A z 3 4i B z  3 4i C 3 2

2

2

z  i

Câu 42: Số các số phức z thỏa hệ thức:  z2z   và 2 z   là: 2

Câu 43: Số phức z thỏa mãn  2 2 

1

iz



 có dạng a bi khi đó a

b bằng: 

1 5

Câu 44: Trong các số phức z thỏa mãn  1 

2 1, 1

i z i



  Mô đun của z bằng: 0

Câu 45: Cho số phức z thoả mãn  z12 5 i   Tìm giá trị lớn nhất của |z|. 3

Câu 46: Số phức liên hợp của số phức z1i15là: 

  A z 128 128 i B z i C z128 128 i D z128 128 i

Câu 47: Cho số phức z1i , biết nNthỏa mãn log4n3log4n93.Tìm phần thực của     

số phức z.  A a  7 B a  0 C a  8 D a   8

Câu 48: Tìm số phức z thỏa mãn  z2i  10vàz z  25. 

  A z 3 4 ;i z 5 B z 3 4 ;i z5

C z 3 4 ;i z5 D z  3 4 ;i z5

Câu 49: Tìm phần ảo của số phức sau: 11i  1i21i3 1i20 

  A 210 1 B 210 1 C 210 1 D 210 1

Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1iz i 2z2 i Mô đun của số phức  

2

z