Giáo án đại 9 tiết 13 14 - Tuần 7

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt[r]

Ngày soạn:29/9 /2018

Ngày giảng:9C:1/10; 9B: 2/10/2018 Tiết 13

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Tiếp tục rèn luyện khả năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc

hai, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức

2 Kĩ năng:

- Học sinh biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với 1 hằng số, tìm x và các bài toán có liên quan

3.Tư duy:

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán.

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập

4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Trách nhiệm, Hợp tác

5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực

hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của GV - HS

1 Chuẩn bị của giáo viên: bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh: bảng nhóm

Kiến thức: ôn tập về các phép biến đổi căn bậc hai đã học

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức(1’)

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài

3 Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập

+ Mục tiêu: Kiểm tra mức độ vận dụng các phép biến đổi vào bài tập

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa

+Thời gian:12’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

G bảng phụ bài tập

G yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập

58 SGK-32 (HS TB)

Bài tập 62 SGK-33 (HS TB)

Bài tập 61 SGK-33 (HS Khá)

Bài tập 58 SGK -32

d) 0,1 2002 0,080,4 50

0,1 100.2 2 0,04.2 0, 4 25.2

2 0, 4 2 2 2 3, 4 2

Bài tập 62 SGK-33

d)  6  52  120

H 3 học sinh lên bảng chữa bài tập, dưới

lớp làm vào vở và theo dõi nài của bạn

? Em sử dụng những kiến thức nào để

làm bài tập trên

? Nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn

trên bảng

G đánh giá cho điểm

11 2 30 2 30 11

Bài tập 61 SGK33

1 2 6 : 6 3

2 6





















x

x

(Với x > 0) Biến đổi vế trái ta có:

VT

x x

x x

x

9

6 6



















x

6 : 6 6 3

1















1 2 6 : 6 3

1

= VP Vậy đẳng thức đã được chứng minh

Hoạt động 2: Luyện tập

+ Mục tiêu: Củng cố các phép biến đổi căn thức bậc hai, Hs có kỹ năng vận dụng vào bài tập

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa

+Thời gian:25’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

- Yêu cầu làm bài tập 62(Sgk/33)

G Gợi ý: Cần tách ở biểu thức lấy

các thừa số là số chính phương để

đưa ra ngoài căn, thực hiện các phép

biến đổi biểu thức chứa căn

H Thực hiện bài tập dưới sự hướng

dẫn của giáo viên

4 học sinh lên bảng thực hiện

+ Câu c dành cho học sinh yếu

- Tổ chức chữa bài tập trên bảng

? Qua bài tập trên đã sử dụng

những kiến thức nào về biến đổi

căn thức bậc hai

Rút gọn biểu thức có chứa chữ trong

căn thức bậc hai

- Ghi yêu cầu bài tập 64 lên bảng

? Hãy nêu hướng làm bài tập

Yêu cầu: N1,2 làm phần a

N3,4 lớp làm phần b

Bài tập 62: (SGK-33) rút gọn các biểu thức.

a)

=2



2 b) 150 1,6 60 4,5 2 6

3 5 6 4 6 3 6 11 6

Bài tập 64: (SGK-33)

Chứng minh đẳng thức

a Ta có a0, a 1

VT = (1−a1−√ √a a+√a).(1−1−a√a)2

HS làm bài theo dãy ra nháp.

+ 2 học sinh lên bảng thực hiện

- Tổ chức nhận xét và chữa bài làm

từng phần

? Qua bài tập đã sử dụng những

kiến thức nào đã học: ghi kiến thức

lại vào góc bảng

* Tích hợp giáo dục đạo đức:

Trách nhiệm, Hợp tác

Giải bài tập rút gọn và so sánh

- Ghi yêu cầu bài tập 65 (SGK)

- ? Hãy rút gọn biểu thức M

- thực hiện tại chỗ

? Để so sánh M với 1 ta tách M =

a−√a

a = 1−√

a

a rồi so sánh với

1.Thực hiện cùng giáo viên

- Lập luận dẫn đến

1

-√a

a < 1 và k/ luận

- C2 : Xét hiệu: M -1=

a−√a

a -1

0

Hay M < 1

- Dạng toán rút gọn biểu thức chứa

căn thức bậc hai còn được ứng

dụng vào giải quyết những dạng

toán nào nữa

 2

1 a 1 a a

1 a

1

1 a a a

a 1





   



=

(1+√a)2 1

(1+√a)2=1

(=VP) Vậy đẳng thức được chứng minh

b Ta có:

VT :

2

a b a b a b (ab )

b a 2ab b b a b

a b a b

(

b a b b a b vì a b

a V

0 b P

; 0)













Vậy đẳng thức được chứng minh

Bài tập 65: (SGK-34).

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1

:



M

 2

a 1

1 a

:

a a 1 a 1







=

 a 12

.

a

a ( a 1) a 1





Ta có: M =

a−√a

a = 1−

√a a

Với a > 0 và a ≠ 1 ta có

√a

a > 0

Hay M < 1

4 Củng cố ( 2’) ? Nêu các bước rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

? So sánh dạng câu hỏi rút gọn và chứng minh đẳng thức

5 Hướng dẫn về nhà (5’)

- Xem kĩ các bài tập đã chữa.

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 83; 84; 85; 86; 87 (SBT/26).

- Học sinh khá giỏi làm bài:

Cho A = 2

1

1 4( 1)

x

x x





  a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa b) Rút gọn A

GV hướng dẫn: - Nhận xét gì về x2 4(x1) ?

HS: x2 4(x1) x2 4x4 (x 2)2 có nghĩa khi x2

A có nghĩa khi nào? HS: A có nghĩa khi

2 1

x x











Nhận xét gì về x 2 x1 và x2 x1?

HS: Hai biểu thức trên có thể tách thành hằng đẳng thức

2

2

         

         

GV hướng dẫn: + Biến đổi các biểu thức đã nêu về hằng đẳng thức

+ Vận dụng A2 A

+ Rút gọn biểu thức

V Rút kinh nghiệm.

Ngày soạn:29/9 /2018

Ngày giảng:9C:2/10; 9B: 4/10/2018 Tiết: 14

§9 CĂN BẬC BA

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu được định nghĩa căn bậc ba và biết cách kiểm tra được một số có là căn bậc ba của một số khác hay không

- Biết được một số tính chất của căn bậc ba

2 Kĩ năng: - Tính được căn bậc ba của một số biểu diễn được thành lập phương của một

số khác

- Kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác

3 Tư duy:

- Thấy được sự liên hệ giữa toán học và thực tế

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập

4 Thái độ: - Cẩn thận, ý thức nghiêm túc

* Giáo dục: tinh thần trách nhiệm

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề ,tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân, sử dụng công nghệ thông tin

II Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên: Máy chiếu, máy tính

- Học sinh : Ôn tập định nghĩa, tính chất về các phép biến đổi của căn bậc hai,

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ(5')

Nêu định nghĩa căc bậc hai của một

số a không âm Với a > 0, a = 0 mỗi

số có mấy căn bậc hai ?

- Định nghĩa: CBH của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a

2

x 0





 Với a > 0 có đúng hai CBH là

a và - a Với a = 0 có một CBH là chính số 0

5

Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc

hai, định lí liên hệ giữa phép nhân,

phép chia và phép khai phương

Định lí:

* a>b 0  a > b

* a ¿ 0 ; b ¿ 0 ta có √ ab = a

√ b

* Với số a không âm và số b dương, ta

a b

a



5

3 Bài mới Hoạt động 1: Hình thành Khái niệm căn bậc ba

+ Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm căn bặc ba, vận dụng tính căn bậc ba của một số

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa

+Thời gian:10’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

Giới thiệu khái niệm căn bậc ba

- GV yêu cầu một học sinh đọc Bài toán SGK

và tóm tắt đề bài

HS Đọc bài toán, tóm tắt

Thùng hình lập phương

V = 64 (dm3)

Tính độ dài cạnh của thùng ?

- Thể tích hình lập phương tính theo công thức

nào ?

-H Đứng tại chỗ trả lời: V = x3

GV hướng dẫn học sinh lập phương trình và giải

phương trình

- Giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc

1, Khái niệm căn bậc ba

Bài toán: SGK/34

Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm) ĐK: x > 0 , thì thể tích của hình lập phương tính theo công thức: V = x3

Theo đề bài ta có:

x3 = 64

 x = 4 (vì 43 = 64)

ba của 64.

- H: Vậy căn bậc ba của một số a là một số x

như thế nào?

HS: Căn bậc ba của một số a là một số x sao

cho x3 = a

GV Giới thiệu định nghĩa căn bậc ba và kí hiệu

HS: Đọc định nghĩa căn bậc ba SGK/34

- Theo định nghĩa đó, hãy tìm căn bậc ba của 8,

của 0; của -1 của -125

Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = -125

- H: Với a > 0, a = 0,a < 0, mỗi số a có bao

nhiêu căn bậc ba ? Là các số như thế nào?

GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa căn bậc

ba và căn bậc hai.

Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai

Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau

Số 0 có một căn bậc hai là 0

Số âm không có căn bậc hai

Giới thiệu Số 3 gọi là chỉ số của căn.

Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép

khai căn bậc ba Vậy ( 3√a )3 = 3√a3 = a

GV yêu cầu HS làm ?1, trình bày theo bài giải

SGK

HS làm ?1, một học sinh lên bảng trình bày

GV cho học sinh làm bài tập 67 (SGK-36) Hãy

tìm:- 3 HS lên bảng 512 = 83

 3√512=√383 = 8, 3√−729=√3(−9)3 = -9

3

√0,0643=√3(0,4)3 = 0,4

GV gợi ý: Xét xem 512 là lập phương của số

nào?

Định nghĩa: SGK/34

3

√a=x ⇔ x3=a

Ví dụ:

3 3

3 3

3

vì

* Chú ý: SGK/35

( 3√a )3 = 3√a3 = a

?1

Hoạt động 2: Tính chất

+ Mục tiêu: Học sinh biết được một số tính chất của căn bậc ba, vận dung vào bài tập + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa

+Thời gian:14’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

- Đưa ra màn hình có nội dung bài tập:

Điền dấu chấm ( ) để hoàn thành các công thức

sau

2 Tính chất

SGK/35

3

√-64=√3(-4 )3=-4

3

3

√1125=

3

√ (15 )3=1

5

a b

a.b

vì

a 0; b 0

a

b





HS quan sát màn hình và làm theo yêu cầu của

giáo viên

Giới thiệu: Đây là một số công thức nêu lên tính

chất của căn bậc hai

Tương tự, căn bậc ba có các tính chất sau:

* Giáo dục: tinh thần trách nhiệm

Ví dụ: So sánh 2 và 3√7

GV lưu ý: Tính chất này đúng với mọi số thực

a, b

b) 3√a.b= 3√a.3√b (với mọi a,b  R)

Công thức này cho ta hai quy tắc:

- Khai căn bậc ba một tích

- Nhân các căn thức bậc ba

Ví dụ: Tìm: 3√16 - Rút gọn: 3√8a3 - 5a

c) Với b  0 , ta có:

- H Đứng tại chỗ trả lời:

3

√16 = 3√8 2=3√8 √32=23√2

3

√8 √3a - 5a = 2a – 5a = -3a

Cách 1: Ta có thể khai căn bậc ba từng số trước

rồi chia sau

Cách 2: Chia 1728 cho 64 trước rồi khai căn

bậc ba của thương

GV yêu cầu HS làm ?2

Tính 3√1728 : 3√64 theo hai cách

- Em hiểu hai cách làm của bài này là gì?

- Xác nhận đúng, yêu cầu thực hiện

- Tổ chức hsinh nhận xét bài làm trên bảng

+)

3 3

3 . 3 .3



a b a b

+)Với b 0 :

3 3

3

b  b

Ví dụ 2 SGK/35

2 = 3√8

Vì 8 > 7  3√ > 3√7

Vậy 2 > 3√7

Ví dụ 3 SGK/36

Rút gọn: 3√8a3 - 5a

= 3√8 √3a - 5a

= 2a – 5a = -3a

?2

+)

3

3 3

3 1728 : 64 3  3 (12) : 4  12 : 4 3 

+)

3 3

3 3 31728 3

64

Hoạt động 3: Luyện tập

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10’

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân Hoạt động cá nhân

+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não

+ Cách thức thực hiện

* Bài 68:

- Đưa ra màn hình có nội dung đầu bài

Bài 68: (SGK)

3

√a b=

3

√a

3

√b

- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện

Tính:

a) 3√27−3√−8−√3125 b)

3

√135

3

√5 −

3

√54 3√4

HS làm bài tập trong vở bài tập, hai học

sinh lên bảng, mỗi học sinh làm một

phần

Bài 69 (SGK- 36)

Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện

-dưới lớp thảo luận theo bàn làm ra nháp

theo hướng dẫn trong vở bài tập

- Tổ chức h/s nhận xét bài làm trên bảng

- Tổ chức học sinh nhận xét bài làm

cácbàn

2 học sinh thực dưới lớp thảo luận theo

bàn làm ra nháp

- Đứng tại chỗ nhận xét bài làm các bàn

 

0

a

3

3

5 5

Bài 69 (SGK

4 Củng cố:(2')

  3 

3 a x x a

   

3

3 3

3 a a a

3 a xđ vớimọia

  3 

  3 

  3 

  3  3



3ab 3 a b3

 

3 3

3

a a ; b 0

5.

Hướng dẫn về nhà:(3')

- Đọc bài đọc thêm

- Làm 5 câu hỏi phần ơn tập chương

- Làm bài tập 70,71,72 (SGK.T40)

* Chuẩn bị : MTBT, kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba

V Rút kinh nghiệm

b) 5 6 5 6; 6 5 6 5

5 6 6 5 5 6 6 5

125 123 5 123