đề bài bài tập dành cho tất cả các môn của cả 3 khối tuần từ 204 đến 254 thpt ứng hòa b

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox.. Chọn khẳng định sai.[r]

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là

A   1cos2

2

f x dx x C

2

f x dx  x C

C. f x dx   cos2x C D  f x dx   2cos2x C

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số   1 2

( 1)

f x

x





A  f x dx  ln(x1)C B  

3

( 1) 3

x

f x dx  C



1

x



f x dx x C



Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số   21

cos ( )

f x

x





A  f x dx   tanx C B  f x dx   tan(x)C

C. f x dx   cot(x)C D  f x dx  tan(x)C

Câu 4 Cho hàm số F x có đạo hàm trên    1;3 , F x là một nguyên hàm của hàm số   f x , ta có  

3

1

2

I  f x dx B I 4 C I  2 D  

3

1

I  f x dxF F

Câu 5 Sử dụng phép đặt xtant thì 2

1

x

x





 là nguyên hàm nào sau đây

2

J   tdt D 1 tan2

2

J   tdt

Câu 6 Biết 6 2 

0

3

6

x x

b





b tối giản Tính a b c 

2

0

2









0

I f x dx





A I 4.9 B I  3 C I 4.8 D I 

Câu 8 Tính tích phân

10

1

1

e

x



Câu 9 Có bao nhiêu số thực b thuộc khoảng   sao cho ;3  4 cos 2 d 1

b

x x





Câu 10 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ

thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x ; a xb a b, xung quanh trục Ox

b

a

V  f x dx B

2

( )

b

a

V  f x dx

b

a

b

a

V  f x dx

Câu 11 Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường

thẳng x ; a xb a b

A ( )

a

S f x dx B ( )

b

a

a

a

S  f x dx Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x1,yx22x và hai đường thẳng 1 x  ; 1 4

x  là

A

4 2 1 2

4 2 1

S  x  dx

C

4 2 1

4

1

S  x dx

Câu 13 Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 3x e x

A   1cos3

3

x

f x dx x e C

3

x

f x dx  x e  C



C   1cos3

3

x

f x dx x e  C

2

1

4





A a b B a b  1 C a2b2 5 D a2b10

Câu 15 Nguyên hàm

1 sin

dx x



 với phép đặt tan

2

x

t  trở thành

A

 2

2

1

dt

t



 3

2 1

dt t



 2

3 1

dt t



 2

2

3 1

dt t



Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số  

2 2

9 x

f x

x



 sau phép đặt x3sint , với ; \ 0

2 2

t    

A  

2

9

9 cot

2

t

F t   t C B.F t  9 cott9tC

C  

2

cot

2

t

F t  t C D F t  cott t C

Câu 17 Tích phân

1

0

( 1) x

I  x e dx bằng với tích phân nào sau đây

A

1 1 0 0

( 1) ex ( 1)

1 1 0 0

( 1) ex x

I  x e dx

C

1 2

0

2

x

x

I  x e

1 1 0 0

( 1) ex x

I  x e dx

Câu 18 Tích phân

2

0 (x 1).sinx



  bằng với tích phân nào sau đây

2 2 0 0





2 2 0 0





2 2 0





2 2 0





Câu 19 Tích phân

1 (x 1).lnx

I   dx bằng với tích phân nào sau đây

A

2

1 1

e e

I  x    dx

1 1

.lnx

e e

I  x   x xdx

C

2 1

1

.lnx

e e

I  x   x dx

2

1 1

e e

I  x    dx

Câu 20 Cho tích phân  

3

2 2

f x dxm

3

2 2

g x dxn

3

2

Af x  g x dxlà

A Am2n B A2m4n C A 1 D A  0

Câu 21 Cho  

1

e

f x dx 

2

1

e

f x dx 

2

ln

e

e

I   f x dx

A I   5 B I 13 C I  5 D I 36

Câu 22 Cho  

2018

2017

2016

f x dx 

1

0

2017

I  f x dx

A 2016

2017

2

0





0

4

I  f x dx

Câu 24 Tìm tất cả các số b biết  

0

b

x dx



A b  1 B b2,b3 C b1,b2 D b0,b1

Câu 25 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số yex, trục hoành, trục tung và đường thẳng 1

x 

A S e 1

e



S e

 C S 1 1

e

e

 

Câu 26 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi quay xung quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x.lnx , trục Ox và đường thẳng x e

A (e2 1) B

2

1 4

e

2

1 4

e 

Câu 27 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Gọi S là diện tích hình phẳng (phần in màu đậm)

Khẳng định nào sao đây sai?

0

A    

S f x dx f x dx



S f x dx f x dx



C

S f x dx f x dx



D

4

3

( )

S f x dx



 

Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y lnx, trục hoành, đường thẳng x  Tính thể tích khối 2 tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox

A V ln 2 1   B V 2ln 2 1   C V 2 ln 2. D V 2 ln 2 1   Câu 29 Biết F x( )là một nguyên hàm của hàm số f x sin(x) 2 x và F(0)0 Tính F( )

2

F    

2

1

F     Câu 30 Chọn khẳng định sai

A Hàm số yx2 là một nguyên hàm của hàm số y2x

B Hàm số ycosx là một nguyên hàm của hàm số ysinx

C Hàm số ytanx là một nguyên hàm của hàm số 12

cos

y

x

D Hàm số y 1

x

 có một nguyên hàm là hàm số yln x Câu 31 Vòm cửa lớn của trường Đại Học Bách Khoa có dạng hình Parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa này Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp biết rằng vòm cửa cao 8 m và rộng 8 m?

A 128 2

2 64

2 32

2 16

Câu 32 Tích phân

2

2 0

b



   (với ( , )a b 1 ) Tính T   a b

Câu 33 Cho  

2

0

f x dx 

0

14

I  f x dx

5

7

Câu 34 Cho

0

7

7

xdx







2

0





2

7

sin





7

7

7

7

 

Câu 35 Trong hệ tọa độ Oxy, cho Parabol ( )C và d là tiếp tuyến

của  C tại điểm A 1;1 như hình vẽ Diện tích của phần tô vàng

như hình vẽ là

A 1

2

3

C 4

Câu 36 Với giá trị nào của m  thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 0 yx2, ymx bằng 4

3 đơn vị

diện tích ?

x e dx x mxn e C

A P   1 B P   2 C P   3 D P   4

Câu 38 Cho

2

1

1

ln

x

x



 ( a , b là các số nguyên ) Tính a b

A a b  2 B a b  1 C a b   2 D a b   1

Câu 39 Cho

2

1

lnx

2 lnb

e



A 3 B 4 C.2 D 1

Câu 40 Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đường

tròn tâm I(2; 0), bán kính R 1 Ta có

0

1 2 1



3 2 1

V  x  x dx D

1

2 0

1

V  x dx

Câu 41: Tính

1

2017

0 x.ln(2x 1) dx a bln 3

c

c tối giản, lúc đó

A b c 6056 B b c 6059 C b c 6043 D b c 6057

Câu 42: Hàm số

x x x

f( )3sin 2 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?

x

( ) 3cos

x

( ) 3cos

x

x

Câu 43: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn

f x dx f x dx



A f x( )sinx B f x( ) x1 C f x( )cosx D f x( )e x

Câu 44: Cho tích phân

2

0



  Đặt u  2 x dv,  sinxdx thì I bằng

A

2 2

0





B

2 2 0





C

2 2 0





D

2 2 0





Câu 45: Cho parabol (P) yx2 Hai điểm ,A B di động trên (P) sao cho AB  Diện tích phần mặt phẳng giới 2 hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất bằng a

b(phân số

a

btối giản) Khi đó ab?

A 6,5 B 7,5 C 6 D 7

n

I  xdx n n Tìm hệ thức liên hệ giữa I và n I n2là?

2

2

1 n n cos sinn

n I  nI  x  x

2

1 n n cos sinn

n I  nI  x  x D nI n (n1)I n2 cos sinx n1x

Câu47: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0; 6] Nếu

5 1

f x dx 

3 1

f x dx 

5

3 ( )

f x dx

 có giá trị bằng

Câu 48: Tính x xdx2  a bằng

A

2

ln

2

x a

C



2

2

x a

C



2

2

x a

C x



 D ln(x2a)C

Câu 49: Cho f là một hàm số liên tục trên  0;1 Khi đó

0

(s inx)



 không bằng tích phân nào dưới đây?

A

2

0

2 f(cosx)dx



2

2

(cosx)





2

2

sin

f x dx





2

0

2 f(s inx)dx



Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  1; 2 thỏa mãn  

2

1

10

f x dx



 

 

2

1

ln 2

f x

dx

f x





 Biết rằng f x 0  x 1; 2 Tính f 2

A f  2  10 B f 2 10 C f  2  20 D f  2 20