Bài 3 : Một xưởng sán xuất lập kế hoạch sản xuất một số tấm thảm trong 20 ngày. Do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày xưởng sản xuất được thêm 3 tấm thảm[r]
Trang 1ĐẠI SỐ 8
THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH
LỚP 8A2 THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH
LỚP 8A2
Trang 2ĐẠI SỐ 8
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Trang 3Gọi x(km/h) là vận tốc của một ô tô Khi đó:
a/ Quãng đường ô tô đi được trong 6h là:
b/ Thời gian để ô tô đi được 120km là:
1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa
ẩn:
6x (km)
Trong đó:
Ví dụ 1:
s là quãng đường mà vật phải đi.
t là thời gian vật chuyển động hết quãng đường
2
1 0
(h) x
s v t
Trang 4a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút , nếu chạy với vận tốc trung bình 180 m/ph là: 180x (m)
b) Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h ), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m là:
Giả sử hằng ngày bạn Tiến dành x phút để tập
chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
?1
x 270
= 4,5 : = (km / h)
60 x
4500 : x(m / ph)
Trang 5a) Chiều dài của hình chữ nhật.
30+x (m)
b) Chu vi của hình chữ nhật là :
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là x(m), chiều dài hơn chiều rộng 30m Hãy viết biểu thức với biến
x biểu thị:
Ví dụ
(30+x+x).2 (m)
c) Diện tích của hình chữ nhật là :
(30+x)x (m2)
Trang 6a) Tuổi cha hiện nay 4x (tuổi)
b) Tuổi cha 20 năm nữa
Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con Gọi tuổi con là x Hãy biểu thị theo biến x:
Ví dụ
4x+20 (tuổi)
c) Tuổi con 20 năm nữa x+20 (tuổi)
Trang 7Ví dụ Một
người đi xe
máy từ A đến B
với vận tốc 30
km/h Lúc về
người đó đi với
vận tốc 40 km/h
nên thời gian
về ít hơn thời
gian đi là 30
phút Điền vào
ô trống để
hoàn thành lời
giải.
+ Thời gian đi là : Thời gian về là: (giờ)
Giải phương trình:
Điều kiện x>
Ta có 30 phút=1/2 giờ + Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút ( giờ), nên ta có phương trình:
- Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km)
2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình:
0 (km)
Ta thấy x=60 (km) thỏa mãn điều kiện x>0 Vậy độ dài quãng đường AB là 60km.
(giờ).
30 40 2 120 120 120
30
x
40
x
1
30 40 2
Trang 8Ví dụ Một phân
xưởng may lập kế
hoạch may một lô
hàng, theo đó mỗi
ngày phân xưởng
phải may xong 90
áo Nhưng nhờ cải
tiến kỹ thuật, phân
xưởng đã may
được 120 áo mỗi
ngày Do đó, phân
xưởng không
những đã hoàn
thành kế hoạch
trước thời hạn 9
ngày mà còn may
thêm được 60 áo
Hỏi theo kế hoạch,
phân xưởng phải
may bao nhiêu
áo ?
+ Theo đề bài ta lập được bảng:
Giải phương trình:
x=38 thỏa mãn điều kiện
Từ đó, quan hệ giữa tổng số áo đã may được và số
áo may theo kế hoạch được biểu thị bởi phương trình:
Gọi số ngày may theo kế hoạch là x Điều kiện: x>9
2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Vậy theo kế hoạch, số áo phân xưởng phải may là
38 90=3420 (áo).
Số áo may một
ngày Số ngày may
Tổng số áo may
90
90x
120 x 9 90 x 60
Trang 9Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của
ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Trang 10Bài tập áp dụng
Bài 1: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh
Hóa, ô tô lại đi từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về (tính cả thời gian nghỉ ) là 10 giờ 45 phút Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa
Bài 1: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh
Hóa, ô tô lại đi từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về (tính cả thời gian nghỉ ) là 10 giờ 45 phút Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa
Bài giải:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa là x(km); x > 0
Đổi đơn vị: 10 giờ 45 phút = giờ
Tổng thời gian cả đi lẫn về (không tính thời gian nghỉ) là giờ
Theo đề bài ta được bảng sau:
Lượt đi Lượt về
Vì tổng thời gian cả lượt đi và về bằng giờ nên ta được phương trình:
Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài 150 (km)
43
2
4 4
x
40
40
x
x
30
30
x
35 4
3 4 1050 7 1050 1050 : 7 150 (N)
40 30 4 120 120 120
Trang 11Bài tập áp dụng
Bài 2: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 giờ 30 phút Do thời
tiết xấu, mỗi giờ ô tô đi chậm hơn dự định 10km nên đến Hải Phòng lúc 11 giờ 20 phút Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
Bài 2: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 giờ 30 phút Do thời
tiết xấu, mỗi giờ ô tô đi chậm hơn dự định 10km nên đến Hải Phòng lúc 11 giờ 20 phút Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
Bài giải:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là x(km); x > 0
Đổi đơn vị: 10 giờ 30 phút = giờ 11 giờ 20 phút = giờ
Thời gian dự kiến đến HP là: giờ Thời gian thực tế đến HP là: giờ
Theo đề bài ta được bảng sau:
V: (km/h) S: (km) t: (h)
Dự kiến Thực tế
Vì vận tốc thực tế mỗi giờ chậm hơn vận tốc dự kiến là 10km/h nên ta được phương trình:
Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 100 (km)
21 2
x
2 5
2
x
3 10
3
34 3
8
2 2
8
3 3
Trang 12Bài tập áp dụng
Bài 3: Một xưởng sán xuất lập kế hoạch sản xuất một số tấm thảm trong 20 ngày Do cải tiến kỹ
thuật, mỗi ngày xưởng sản xuất được thêm 3 tấm thảm Bởi vậy, sau 18 ngày xưởng đã hoàn thành công việc và còn vượt kế hoạch 24 tấm thảm Tính số tấm thảm phải dệt theo kế hoạch?
Bài 3: Một xưởng sán xuất lập kế hoạch sản xuất một số tấm thảm trong 20 ngày Do cải tiến kỹ
thuật, mỗi ngày xưởng sản xuất được thêm 3 tấm thảm Bởi vậy, sau 18 ngày xưởng đã hoàn thành công việc và còn vượt kế hoạch 24 tấm thảm Tính số tấm thảm phải dệt theo kế hoạch? Bài giải:
Gọi số tấm thảm xưởng phải dệt trong một ngày theo kế hoạch là x(tấm); x nguyên dương
Theo đề bài ta được bảng sau:
Số tấm thảm dệt trong một ngày Tổng số ngày dệt Tổng số tấm thảm
Vì tổng số tấm thảm thực tế vượt tổng số tấm thảm theo kế hoạch là 24 tấm
nên ta được phương trình:
Vậy số tấm thảm phải dệt theo kế hoạch là: 15.20=300 (tấm)
18 x 3 20x 24 18x 54 20 x 24 18x 20x 24 54 2x 30 x 15 N
Trang 13* Chú ý:
trực tiếp điều đó làm ẩn Nhưng cũng có
trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn (lại thuận lợi hơn).
– Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người,
số cây, số con, đồ vật… thì điều kiện của ẩn
phải nguyên dương.
– Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài… thì
điều kiện phải dương
– Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho
ẩn là 0 ≤ x ≤ 9 , xN*
– ……