Năng lực cần đạt : Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ5. CHUẨN BỊ:.[r]
Trang 1Ngày soạn: 1/9/2018 Tiết: 5
Ngày giảng: 6/9/2018
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU BÀI DẠY
1 Kiến thức:
Củng cố định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
2 Kĩ năng:
Rèn kĩ năng vẽ hthang cân; kĩ năng vận dụng đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
để giải các bài tập về tính toán và c/m đơn giản
3 Tư duy:
Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận logic
Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ và tình cảm: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, linh hoạt, có ý thức tự
học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Hs có tính Trung thực và tinh thần trách nhiệm
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực
hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ:
HS: Mang đủ dụng cụ vẽ hình, ôn tập lí thuyết của bài hình thang và hình thang cân
III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trinh bày 1 phút
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức:1’
2 Kiểm tra bài cũ: 7’
*HS1: Đ/n, t/c và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- GV chốt lại cách c/m một tứ giác là hình thang cân vào góc bảng:
2 cạnh đối // + 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
Tứ giác hình thang hình thang cân
+ 2 đường chéo bằng nhau
*HS2: Cho hình thang cân ABCD có ^A= 2^D
Tính số đo các góc của hình thang cân này
(^A+ ^ D = 1800 và ^A= 2^D ^D = 600; ^A = 1200; C = 60^ 0; ^B = 1200)
3 Bài mới Hoạt động 1
+ Mục tiêu: Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân vào c/m một tứ giác là hình thang cân
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 14’
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
Trang 2- HS đọc đề, vẽ hình và ghi gt – kl
- Cho HS trình bày trên bảng, HS không
làm được GV gợi ý:
BEDC là htcân; ED = EB
DE // BC BED cân
^AED=^ ABC; ^EDB = ^DBE
AED và ABC cân = ^DBC
AE = AD
ACE = ABD (g.c.g)
? Ở trên D và E là giao điểm của các
đường pg góc B và C với các cạnh bên
AC, AB Vấn đề đặt ra là lấy điểm D và E
trên AC và AD t/m đk nào thì vẫn đảm bảo
BCDE là hình thang cân? (AD = AE)
? D và E ở vị trí đặc biệt như trong bài thì
hthang cân BCDE có gì đặc biệt?
* Bài 16/sgkT75
GT ABC cân tại A, BD và CE
là các đường pg
KL BEDC là hthang cân có đáy
nhỏ bằng cạnh bên
Chứng minh Xét ACE và ABD có: Â chung;
AB = AC (ABC cân);
^ACE=1
2^ACB
^
ABD=1
2^ABC
^ACB=1
2^ABC} ^ACE=^ ABD
Từ đó ACE = ABD (g.c.g) AE = AD
AED cân tại A ^AED = 1800−Â
2
Lại có ABC cân (gt) ^ABC = 1800−Â
2
Do đó ^AED=^ ABC ED // BC BCDE là hình thang
Hình thang BCDE có ^B= ^ C (do ABC cân)
nên là hthang cân
Do ED // BC nên ^EDB=^ DBC(slt)
Lại có ^DBC = ^DBE (gt) nên ^EDB = ^DBE, do
đó BED cân tại E ED = EB
Hoạt động 2
+ Mục tiêu: Củng cố cách c/m các đoạn thẳng bằng nhau
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 13’
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
- HS đọc đề bài 13/sgk T74
- HS vẽ hình và ghi gt - kl
? ABCD là hthang cân thì suy ra
được những gì?
Gợi ý: EC = ED
DEC cân tại E
^ACD=^ BDC
DAC = CBD
? Ngược lại nếu có hai đoạn thẳng
AC và BD cắt nhau tại E
Biết EA = EB; EC = ED thì tứ giác
ABCD là hình gì?
* Bài 13/sgk T74
GT Hthang cân ABCD
AB // CD
AB cắt CD tại E
KL EA = EB; EC = ED
Chứng minh
Cách 1: DAC = CBD (c.g.c) ^ACD=^ BDC
DEC cân tại E ED = EC
E
B A
D E
A
Trang 3ABCD là hình thang cân
AB // CD và AC = BD
^
BAE=^ ECD; EA = EB và EC = ED
^
BAE = 1800−^AEB
2 (AEB cân)
^
ECD = 1800−^CED
2 (CED cân)
^AEB=^ CED (đối đỉnh)
Ta lại có AC = BD nên EA = EB
Cách 2: DAC = CBD (c.g.c) ^DAE=^ CBE.
Xét ADE và BCE có ^AED=^ BED (đối đỉnh)
và ^DAE=^ CBE(c/mtrên) nên ^ADE=^ BCE(dựa vào đl
tổng ba góc của tam giác)
Lại có AD = BC (ABCD là hình thang cân), vậy
ADE = BCE (g.c.g)
Từ đó suy raEA = EB, EC = ED
4 Củng cố: 5’
Nêu đ/n, t/c và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
? Hình thang có hai góc đối bù nhau là hình thang cân Đ hay S?
(Đ vì hình thang có hai góc kề một cạnh bên bù nhau và hai góc đối bù nhau nên hai góc
kề một cạnh đáy bằng nhau do đó hình thang đó là hình thang cân)
5 Hướng dẫn về nhà: 5’
- Ôn lại lí thuyết của ba bài đã học và xem lại các bài tập đã làm trên lớp, hoàn - BTVN: 16/sgk và 28, 30/SBT
- HDCBBS: Mang đủ dụng cụ học tập
Đọc trước §4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang
V RÚT KINH NGHIỆM :
Ngày sọan:1/9/2018
Ngày giảng:8/9/2018
Tiết 6
§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
CỦA HÌNH THANG
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
-HS biếtđược, phát biểu được định nghĩa đường trung bình của tam giác và định lí về đường trung bình của tam giác
2 Kỹ năng:
-HS vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau
3 Tư duy: - Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và logic.
- Phát triển trí tưởng tượng không gian
4 Thái độ:
HS yêu tích môn học
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Tính trung thực - Hợp tác -Tự do - Đoàn kết
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng
tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
-GV: Bảng phụ hình 33, bài tập 20
- HS: ôn lại phần tam giác lớp 7, thước kẻ
III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
Trang 4IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1.Ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
GV: ( Dùng bảng phụ )
Các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai Hãy giải thích hoặc chứng minh 1- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là một hình thang cân
2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
3- Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
4- Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình thang cân
5- Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân
Đáp án: 1- Đúng: theo đ/n;
2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 3- Đúng: Theo đ/lý 5- Đúng: theo t/c
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình của tam giác.
+ Mục tiêu: HS Hiểu định nghĩa đường trung bình của tam giác
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian:10’
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp , phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Cho HS làm ?1./76
-HS làm hđ cá nhân, một HS vẽ trên bảng
+ Dự dự đoán vị trí của điểm E?
-HS: E là trung điểm của AC
+ Phát biểu dự đoán trên thành một định
lí?
* Học sinh có ý thức trách nhiệm, tính tự
do phát huy khả năng tiềm ẩn của bản
thân và lựa chọn trong cuộc sống
-HS: đọc định lí, vẽ hình và ghi GT, KL
GV: gợi ý HS c/m:
? Muốn chứng minh AE = EC thì phải
làm gì? (c/m hai bằng nhau)
? Hãy tạo ra chứa cạnh EC?
-HS vẽ EF//AB
? Hai nào chứa 2 cạnh AE, EC mà có
thể chứng minh bằng nhau?
-HS: ADE và EFC
? ADE và EFC có yếu tố nào bằng
nhau không? Dựa vào kiến thức nào mà
biết?
-Các đường thẳng song song ?
-2 bằng nhau theo trường hợp nào?
1 Đường trung bình của tam giác: ?1:
* Định lý 1: (SGK- 76)
AD = DB
DE // BC
KL AE = EC
Chứng minh
+ Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên //
( DB // EF) nên DB = EF
Trang 5Suy ra điều gì?
Quan sát H 34 (SGK-76)
? Có nhận xét gì về điểm D, E?
HS: Là trung điểm của hai cạnh AB, AC.
-GV Giới thiệu đoạn thẳng DE gọi là
đường trung bình của ABC
? Đường trung bình của một là gì?
?Nếu có một đoạn thẳng nối trung điểm 2
cạnh của một tam giác bất kì thì đoạn
thẳng đó gọi là gì?
-HS: Là đường TB của tam giác
? Cho một đoạn thẳng là đường tb của
tam giác thì nó thoả mãn điều kiện gì?
-HS: đoạn thẳng đó đi qua trung điểm
của hai cạnh của tam giác
DB = AD (gt) AD = EF (1)
^A= ^E1 ( cặp góc đ/vị vì EF // AB ) (2)
^
D1= ^B= ^F1 (3)
Từ (1),(2) &(3)
ADE = EFC (gcg) AE = EC
E là trung điểm của AC
* Định nghĩa: (SGK- )
DE là đường tb của
ABC
⇔ AD = DB,
AE = EC
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất đường trung bình của tam giác
+ Mục tiêu: HS Hiểu tính chất đường trung bình của tam giác
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 21’
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Cho HS làm ?2 (SGK - 77)
Vẽ ABC bất kì
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Dùng thước đo góc kiểm tra xem ∠
ADE = ∠ B? Và DE =
1
2 BC?
-HS thực hiện và nêu KQ kiểm tra
-GV y/ c: Phát biểu thành định lý
-HS phát biểu đ/lí, vẽ hình, ghi GT, KL
? Muốn chứng minh DF = BC thì ta làm
như thế nào?
?Muốn chứng minh DB // CF và DB =
CF ta làm thế nào? DB =?
Có thể chứng minh AD // FC, AD = FC?
- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy
dùng thước đo góc đo số đo của góc
∠ ADE & số đo của ^B
Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo
độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét
- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng
?2 (SGK - 76)
* Định lý 2: SGK-77
GT ABC, AD = DB, AE = EC
KL a) DE // BC b) DE =
1
2 BC
Chứng minh (SGK-77)
Trang 6minh toán học.
- GV: Cách 1 như sgk
Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh
- GV: gợi ý cách chứng minh:
+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải
làm gì ?
+ Vẽ thêm đường phụ để chứng minh
định lý
Cho HS làm ?3./77
- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 biết
DE = 50 cm
- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B
& C người ta làm thế nào ?
+Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D & E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lí
Cho HS làm bài 20 (SGK -79)
Treo bảng phụ H41
Giải thích tại sao tính được x?
^
K= ^C = 500 điều gì?
Điểm K như thế nào với AC?
Cho HS làm bài 22 (SGK - 80.)
HS đọc đề bài
+ Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
+ Muốn chứng minh AI = IM thì phải
chứng minh gì?
Cách 2: Chứng minh
a) Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại E/
- Theo đ/ lý 1 : Ta có E' là trung điểm của
AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E'
DE DE' DE // BC b) Vẽ EF // AB (F BC ) Theo đ/ lí 1 ta lại có F là trung điểm của
BC hay BF =
1
2BC Hình thang BDEF có
2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE =
BF Vậy DE = BF =
1
2BC
? 3 (SGK -77) (bảng phụ)
DE là đường trung bình của ABC DE = 1/2 BC
BC = 2.DE = 100 (m)
Bài 20 (SGK -79)
ABC có AK = KC = 8cm ; KI // BC
AI = IB = 10cm
Bài 22 (SGK -80) _
BDC có EM là đường trung bình EM // DC EM// DI
AEM có DI // EM, D là trung điểm của AE I là trung điểm của AM
Vậy AI = IM
4 Củng cố (3’)
? Thế nào là đường trung bình của tam giác?
? Nêu tính chất đường trung bình của tam giác
5 Hướng dẫn về nhà : (5’)
- Thuộc định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, xem lại cách c/m định lí
-Làm các bài tập 21; 22 (SGK- 79, 80) bài 34; 35; 36 SBT
-Đọc trước bài đường trung bình của hình thang
V RÚT KINH NGHIỆM: