Tiết 63 - Tính chất ba đường cao của tam giác

Khái niệm : Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác.. Chú ý : - Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC[r]

Câu hỏi 1:

Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, hãy dựng đoạn thẳng

AH vuông góc với d (H thuộc d)? Có mấy đoạn thẳng như

vậy ? (Hãy sử dụng phần mềm Geogebra để dựng)

d

Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1:

Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d,

hãy dựng đoạn thẳng AH vuông góc với

d ( H thuộc d )? Có mấy đoạn thẳng như

vậy ?

d

A

H Câu hỏi 2:

Trên d lấy hai điểm B và C Hãy nối B và C với A Khi

đó AC và AB được gọi là gì của HC và HB? Và AH có

mối quan hệ gì với BC?

Geogebra

B C

A

I

Đoạn thẳng AI được gọi là đường

cao của tam giác ABC

Khái niệm: Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh

đến đường thẳng chứa cạnh đối diện

gọi là đường cao của tam giác

Chú ý: - Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC

- Mỗi tam giác có ba đường cao

Đường cao

? 1 Vẽ ba đường cao của tam giác ABC.Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có

cùng đi qua một điểm hay không?

Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

A

B

C

I

K

Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

2 Tính chất ba đường cao của tam giác

Geogebra

A

C

I

K

B

I

C A

B

I L

H

K

Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

2.Tính chất ba đường cao của tam giác

Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua ( đồng quy tại ) điểm H Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC

Định lí : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

2 Tính chất ba đường cao của tam giác

1: Khái niệm về đường cao

2 Tính chất ba đường cao của tam giác

Khái niệm: Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao trong tam giác

- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm

- Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác

Câu sau đây đúng hay sai?

Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác Sai

Geogebra

M

P

H A

Các đường cao của là BP, CN, HM

Nên trực tâm của

Do ba đường cao BP, CN, HM cắt nhau tại A

HBC



H

A

là A

GiẢI:

Cấu trúc dữ liệu và thuật toán 1

B

A

C I

a, Chứng minh AI là đường phân giác của Â

b, chứng minh AI là đường trung tuyến

c, Chứng minh AI là đường cao

Cấu trúc dữ liệu và thuật toán 1

3 Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác

của tam giác cân

Tính chất

1 Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh

đáy đồng thời là đường phân giác; đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.

2 Trong một tam giác, nếu 2 trong 4 loại đường trùng

nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.

3 Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều

ba đỉnh, điểm nằm trong và cách đều ba cạnh của tam giác

là bốn điểm trùng nhau.

Cấu trúc dữ liệu và thuật toán 1

• 1 Trong một tam giác cân, đường trung trực

ứng với ………… đồng thời là đường phân giác; đường ……… và ……… cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.

• 2 Trong một tam giác, nếu …… trong 4 loại

đường trùng nhau thì tam giác đó là một

………….

• 3 Trong tam giác đều, ………… , trực tâm,

điểm cách đều ba đỉnh, điểm ……… và ………

ba cạnh của tam giác là bốn điểm …………

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Học: 1: Khái niệm về đường cao, Tính chất ba đường cao của tam giác

3: Xem trước phần 3 Hôm sau học luyện tập.

2: Làm các bài tập 58;60-SGK/83 và xem lại bài tâp 59 đã chữa