GA hình 9tiết 23 24- tuần 12 năm học 2019-2020

- Học sinh hiểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.. - Biết vận dụng mối liên hệ giữa dây và khonagr cách từ tâm đến dây để so sánh độ dài c[r]

D C

O

H

K M

A

Ngày soạn: 2/11/2019

Ngày giảng: 7/11/2019 Tiết: 23

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc của đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập

2 Kỹ năng:

- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh, trình bày bài khoa học

- Học sinh biết vận dụng các định lí trên để chứng minh vông góc, chứng minh đoạn thẳng bằng nhau

3 Tư duy :

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập

4 Thái độ:

- Có ý thức học tập, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác

* Giáo dục tinh thần Đoàn kết-Hợp tác

5 Năng lực:

- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, compa,

2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp; ôn tập đường kính và dây

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

IV.Tổ chức các hoạt động day học

1.Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ

? Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây

3 Bài mới: Hoạt động 1 : Chữa bài tập

+Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kiến cũ của học sinh về liên hệ giữa dây và đường kính trong đường tròn

+ Thời gian:12ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện

Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài tập 11

SGK-104

- Tổ chức nhận xét

? Qua bài tập này ta sử dụng những kiến

thức nào về đường tròn

GV: Quan hệ giữa đường kính và dây

Bài 11: (Sgk/104)

Chứng minh

Kẻ OM ^ CD tại M

CD là dây không đi qua tâm nên OM đi

qua trung điểm của CD

Þ MD = MC (1)

Ta có AH ^ CD; BK ^ CD (gt)

Þ AH // BK

Þ ABKH là hình thang mà OM // BK; OA=OB Þ MH = MC (2)

Từ (1) và (2)

Þ MH–MC = MK – MD hay HC = DK

Hoạt động 2 : Luyện tập

+Mục tiêu: HS biết được phương pháp chứng minh bài tập hình, rèn kỹ năng vẽ hình + Thời gian:25ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện

G yêu cầu học sinh tìm hiểu và làm

bài tập 10 SGK-104

H làm việc cá nhân,

HS khá lên bảng trình bày bài

? Bài tập trên em đã sử dụng những

kiến thức nào? Phát biểu

? Nhận xét bài làm của bạn

G chốt lại kiến thức vận dụng và cách

trình bày của học sinh

-tính chât trung tuyến trong tam giác

vuông

- định lí đường kính và dây)

Bài tập

Cho đường tròn (O), 2 dây AB; AC

vuông góc với nhau biết

AB = 10 cm ; AC = 24 cm

a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến

tâm

b) Chứng minh 3 điểm B ; O ; C

thẳng hàng

c) Tính đường kính của đường tròn

Bài 10 ( 104-SGK )

a) Gọi I là trung điểm của BC Ta có:

2

1 IH 90

Hˆ



(tính chât trung tuyến trong tam giác vuông)

2

1 IK 90

Hˆ



(tính chất trung tuyến trong tam giác vuông)

Þ IB = IK = IH = IC

Þ 4 điểm B, K, H, C cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB

b) Xét (I) có dây HK không đi qua tâm I; BC

là đường kính Þ HK < BC (định lí1 đường kính và dây)

2 Bài tập:

a) Kẻ OH^AB tại H;

OK^AC tại K ÞAH=HB ; AK=KC (định lí đường kính ^ dây cung)

- Tứ giác AHOK có A K H 90    O

Þ AHOK là hình chữ nhật

H

C

N M

(O)

HS: lên bảng vẽ hình

HS: cả lớp vẽ hình vào vở

H làm việc cá nhân câu a

H sinh lên bảng trình bày

? Nhận xét bài làm của bạn

H hoạt động nhóm câu b(4')

Đại diện nhóm trình bày

Nhóm khác nhận xét bài

Các nhóm còn lại đổi chéo nhận xét

nhau

GV: lưu ý học sinh không nhầm lẫn

HOB KCO  ; hoặc KCO KOC  do

đồng vị của hai đường thẳng song

song vì B, O, C chưa thẳng

H lên bảng làm bài câu c, dưới lớp

làm vào vở

? Nhận xét bài làm của bạn

G chốt lại bài làm và cách trình bày

của học sinh

* Giúp các ý thức về sự đoàn kết,rèn

luyện thói quen hợp tác.

10

AB

= 5 cm

24

AC

cm (OH =AK = 2

AC

) b) Có AH = HB (theo a)

Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên:

KOH 90  O và KO = AH

Þ KC = HO Þ CKO = OHB

(vì  H  K 90  O ; KO = BH; OC= OB (=R)

Þ  HOB  KCO (góc tương ứng)

giác vuông)

có  KOH 90  0

Hay  COB 180  O

Þ 3 điểm C ; O ; B thẳng hàng

c) Theo kết quả câu b có BC là đường kính của đường tròn (O)

Xét ABC ( A = 900)

Theo định lí Pytago:

BC2 = AC2 + AB2

BC2 = 242 + 102 Þ BC = 676

4 Củng cố (4ph)

- Nhắc lại các kiến thức đã vận dụng làm bài tập ?

- Qua tiết học đã làm được những dạng bài tập nào?

HS: Trình bày miệng

1 Cho hình vẽ , biết MN = PQ đáp án nào đúng

a NE = PE b NE < PE

c NE > PE d Không so sánh được

2 Cho hình vẽ:  ABC đều

a CM > BN b CM < MN

c CM = BN d Không so sánh được

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà(3ph)

- Ôn kiến thức của hai bài đã học

- Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập

- Làm bài tập 25; 26; 27 (SBT/132)

* Chuẩn bị: Xem các bài tập phần luyện tập

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:2/11/2019

Ngày giảng: 9/11/2019 Tiết: 24

Đ3.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

I Mục tiờu

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu cỏc định lớ về liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ tõm đến dõy của một đường trũn

- Biết vận dụng mối liờn hệ giữa dõy và khonagr cỏch từ tõm đến dõy để so sỏnh độ dài cỏc đoạn thẳng, tớnh đọ dài cỏc dõy cung của đường trũn

2 Kỹ năng:

- Học sinh biết vận dụng cỏc định lớ trờn để so sỏnh độ dài 2 dõy, so sỏnh cỏc khoảng cỏch từ tõm đến dõy

- Rốn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh

3 Tư duy

- Rốn luyện tư duy sỏng tạo, linh hoạt, độc lập trong tớnh toỏn

- Biết tư duy suy luận, sỏng tạo, cú tinh thần hợp tỏc nhúm học tập

4 Thỏi độ:

- Cú ý thức tự học, hứng thỳ và tự tin trong học tập;

- Cú ý thức trõn trọng thành quả lao động của mỡnh và thành quả lao động của người khỏc;

5 Năng lực:

- Hỡnh thành phỏt triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sỏng tạo, năng lực hợp tỏc, năng lực tớnh toỏn

II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh

1 Chuẩn bị của giỏo viờn: Bảng phụ, thước thẳng, compa,

2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nhỏp

Kiến thức: ụn tập về đường trũn, đường kớnh và dõy

III Phương phỏp- Kỹ thuật dạy học

- Phương phỏp dạy học: Gợi mở vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm, luyện tập thực hành, làm việc cỏ nhõn.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhúm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi

IV.Tổ chức cỏc hoạt động day học

1 Ổn định tổ chức.(1'

2 Kiểm tra bài cũ (10')

GV Y/c HS làm bài tập

Cho AB và CD là hai dõy (Khỏc đường

kớnh) của đường trũn (O; R) Gọi OH và

OK theo thứ tự là cỏc đường vuụng gúc

kẻ từ O đến AB, CD

Chứng minh OH2 + HB2= OK2 + KD2

Gọi HS khỏ lờn bảng làm bài

? Nhận xột sửa sai

HS đỏnh giỏ bài của bạn và cho điểm

Bài tập

Chứng minh:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Giải: Ta cú OK ^ CD tại K

OH ^ AB tại H

Xột KOD( ^K = 900) và HOB( ^H =

900)

ỏp dụng định lớ Py-ta-go ta cú:

OK2 + KD2 = OD2 = R2

OH2 + HB2 = OB2 = R2

Þ OH2 + HB2 = OK2+ KB2(= R2)

3 Bài mới

Hoạt động 1: Bài toán

+Mục tiêu:HS hiểu khoảng cách từ tâm đến mỗi dây

+ Thời gian: 5ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện

Quay trở lại bài toán kiểm tra ban đầu

giới thiệu OH, OK là khoảng cách từ tâm

đến mỗi dây của đường tròn và hỏi:

?Nếu 1 dây hoặc hai dây là đường kính

thì bài toán trên còn đúng không

HS : Giả sử nếu CD là đường kính

Þ K  O Þ KO = O , KD = R

Þ OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2.

GV: đưa ra chú ý, gọi hs đọc chú ý trong

sgk/105

1 Bài toán: (SGK/104)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

* Chú ý: (SGK/105)

Hoạt động 2: Tìm hiểu liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

+Mục tiêu: Học sinh hiểu được mối quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây + Thời gian:13ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện

GV cho HS làm ?1

Từ kết quả bài toán là

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Em nào chứng minh được:

a) Nếu AB = CD thì OH = OK

b) Nếu OH = OK thì AB = CD

- Yêu cầu lần lượt 2 học sinh đứng tại

chỗ trả lời

Vận dụng định lí1 đường kính và dây

- Ghi ra bảng nháp phần trình bày của

học sinh

? Qua bài toán này ta có thể rút ra

điều gì?

Lưu ý: AB, CD là 2 dây trong cùng

một đường tròn OH, OKlà các

khoảng cách từ tâm O đến tới dây

AB, CD

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

a) Định lí1:

?1.

+ Theo định lí đường kính ^ với dây ta có:

OH ^ AB, OK ^ CD

Þ AH = HB = 2

AB

và CK = KD = 2

CD

* Nếu AB = CD

Þ HB = KD Þ HB2 = KD2

mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (chứng minh trên)

Þ OH2 = OK2 Þ OH = OK

* Nếu OH = OK Þ OH2 = OK2

mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Þ HB2 = KD2 Þ HB = KD hay 2

AB

= 2

CD

Þ AB = CD

Định lí 1: (SGK/105) Trong (O: R )

- Đó chính là nội dung Định lí 1 của

bài học hôm nay

HS đọc định lí

G Yêu cầu học sinh thảo luận theo

bàn (3’) làm ?2

? Em hãy phát biểu kết quả thành một

định lí?

? Ngược lại nếu OH < OK thì AB so

với CD như thế nào?

H: Hãy phát biểu định lí.?

GV: Từ những kết quả trên ta có định

lí nào?

G Nhấn mạnh cho học sinh định lí chỉ

dùng trong một đường tròn hay hai

đường tròn bằng nhau

- Thực hiện ?3 (SGK)

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo

nhóm (4)

- Tổ chức nhận xét đánh giá

Dây AB và dây CD

OH ^ AB, OK ^ CD

AB = CD  OH = OK

b) Định lí 2

?2.

a) Nếu AB > CD thì 2

1

AB > 2

1

CD

Þ HB > KD (vì HB=2

1

AB; KD=2

1

CD)

Þ HB2 > KD2

mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Þ OH2 < OK2 mà OH, OK > 0

Þ OH < OK

Nếu OH < OK thì AB > CD

Định lí 2: (SGK/105)

Trong (O: R ) Dây AB và dây CD

OH ^ AB, OK ^ CD

OH < OK  AB > CD

+ ?3: (Sgk/105)

Giải:

O là giao điểm 3 đường trung trực của ABC

Þ O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

a OE = OFÞBC = AC (đl2) b.Có OD > OE ;OE =OF

Þ OD > OFÞ AB<AC (định lí 2)

3.3 Vận dụng

+Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây vào bài tập

+ Thời gian(10’)

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện

- Làm bài tập 12 (SGK)

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ hình

- Sau 3 phút cho lần lượt 2 học sinh lên

bảng trình bày

- Chữa bài tập trên bảng

Bài 12: (Sgk/106)

a Kẻ OH ^ ABtại H ÞAH = HB = 4cm

Áp dụng định lí Py-ta go vào

OB2 = OH2 + HB2 ÞOH = 3 (cm)

b Kẻ OK^ CD tại K

tứ giác OHIK có H K I 3¶ ¶  µ 00

Þ OHIK là hình chữ nhật

Þ OK = IH = 4 - 1 = 3(cm)

Có OH = OK = 3 (cm)Þ AB = CD

4 Củng cố:(3')

Bài tập trắc nghiệm: (Bảng phụ) Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai

1) Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

2) Trong một đường tròn, hai dây không bằng nhau, dây nào lớn hơn thì khoảng cách đến tâm lớn hơn

3) Trong một đường tròn, hai dây không bằng nhau, dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn

4) Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây khi và chỉ khi đi qua trung điểm của dây ấy

HS: Thảo luận theo bàn - Đại diện các bàn đứng tại chỗ báo cáo kết quả

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà.(3')

- Học kỹ lí thuyết học thuộc và chứng minh lại định lí

- Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập

- Làm bài tập 13 (SGK), Hoàn thành các bài tập trong vở bt

* Hướng dẫn: a …….OH = OK(……)Þ  EHO =  EKO (… )

Þ EH = EK (……)

.

b EH EK



*Chuẩn bị: Đọc và nghiên cứu trước các bài tập 14,15,16 (SGK)

V Rút kinh nghiệm: