Kiến thức: Củng cố giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông, các công thức định nghĩa TSLG của một góc nhọn và quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau[r]
Trang 1Ngày soạn: 19 /10/2019
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam
giác vuông, các công thức định nghĩa TSLG của một góc nhọn và quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau
2 Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức trong chương để giải toán và giải quyết 1 số bài
toán thực tế
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: Có ý thức tự học, nghiêm túc, linh hoạt, cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ,
chính xác;
*Giáo dục đạo đức: Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người
khác.Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
5 Năng lực cần đạt:
- HS có được một số năng lực: năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
II Chuẩn bị:
GV: bảng phụ bài tập trắc nghiệm
HS: ôn tập lí thuyết
III Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập – thực hành Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, lược đồ tư duy
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ:Kết hợp với khi ôn
3 Bài mới:
*HĐ1: Rèn luyện việc vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Mục tiêu: Củng cố các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông, các công thức định nghĩa TSLG của một góc nhọn và quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau
- Thời gian:20’
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp – gợi mở, luyện tập – thực hành Hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Trang 2- Cách thức thực hiện
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV treo bảng phụ có bài tập trắc
nghiệm
- Cho HS hoạt động theo nhóm, các
nhóm ghi đáp án lên bảng
- Cho mỗi nhóm nêu cách làm 1 ý
*BTTN : Chọn đáp án đúng
1) Độ dài x là :
- Cho HS hoạt động theo nhóm, các
nhóm ghi đáp án lên bảng
- Cho mỗi nhóm nêu cách làm 1 ý
- GV nhận xét các nhóm
- HS nghiên cứu đề bài, vẽ hình và
ghi gt, kl của bài tập
? Hãy nêu phương pháp tính? (dựa
vào định nghĩa TSLG của góc
nhọn)
? Nêu cách vẽ đường cao của hình
thang?
? Nêu cách tính chiều cao?
CHÜ[ CH1 2 = 1
AC2 + 1
BC2
CH AB=AC CB ⇐T í nh AB
A 2,4 B 3,2C 0,8 D 1,25 2) sinP bằng :
A MN MHB.MN MPC.MH NHD.MH MP 3) Độ dài MH được tính như sau:
A MH = MP.sinP
B MH = MN.sinP
C MH = HP.sinP
C MH = MP.cosP 4) Độ dài MP được tính như sau:
A MP = NP.sinP B MP = MNtanP
C MP = MN.cotP D MP = MH.cosP 5) Kết quả đúng là:
A sinP = cosNMH B tanP = cotNMH
C sinP = cosHMPD tanP = tanN (Kết quả : 1.A; 2.D; 3.A; 4.C; 5.C)
*Bài tập 91/SBT
Hthang ABCD; AD = BC
GT AC^ BC; AD = 5a
AC = 12a
KL a) Tính sinB−cosB sinB+cosB b) Tính chiều cao hình thang Chứng minh
a) Xét DABC có ^ACB = 900 (vì AC ^ BC theo gt), từ đó sinB = AC AB; cosB = BC AB
Þ sinB + cosB = AC+ BC AB và sinB – cosB =
AC−BC
AB
Vì AD = BC nên BC = 5a
5
4
x H N
12a 5a
B
C
D
Trang 3Ý
ĐL Pitago
- Bổ sung câu hỏi: Nêu phương
hướng tìm độ dài đáy nhỏ?
DC = ? Ü DC = AB – 2HB
Ý
AB = ? và HB = ?
(Dựa vào đl Pitago)
Vậy sinB−cosB sinB+cosB = AC−BC AC +BC=12 a+5 a
12a−5 a=
17 a
7 a =
17 7
b) Xét DABC có ^ACB = 900 nên áp dụng hệ thức
về cạnh và đường cao ta có :
1
CH2 = 1
AC2 + 1
BC2
Þ 1
CH2 = 1
(12 a)2+
1
(5 a)2 = 1
144 a2 + 1
25 a2
¿ 169
144.25 a2
Þ CH2 = 144.25 a2
169 , do đó CH = 12.5 a13 =60 a
13
*HĐ2: Vận dụng giải quyết bài toán thực tế
- Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức trong chương để giải toán và giải quyết 1 số bài toán thực tế
- Thời gian:14’
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp – gợi mở, luyện tập – thực hành
+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- Cho HS nghiên cứu đề bài
? Hãy vẽ lại hình biểu thị các yếu tố đã
cho của bài tập và điền tên điểm vào vị
trí cần thiết?
? Nêu phương hướng tìm BN?
BN = ?
Ý
BM = ? và ^BNM
Ý Ý
AB = ? C=^^ BNM (đ.vị)
Ý
AB = AC.tanC
? Còn cách nào khác?
BN = ?
Ý
BM và MN
Ý Ý
Như trên Đl Talet
? Nêu cơ sở để tìm độ dài 1 số đoạn
*Bài tập 39/sgk T95
Giả sử vị trí của hai cọc ở điểm B
và N
Xét DABC có
 = 900 (gt) nên AB = AC.tanC = 20tan500
Vì M nằm giữa A và B nên
MB = AB = AM = 20tan500 – 5 (m)
Ta có MN // AC nên C=^^ BNM (đồng vị) Xét DBMN có ^BMN =900 (gt)
nên BN = sin ^BM BNM= BM
sinC
Từ đó BN = 20 tan 500−5
sin 50 0
¿ 20 tan 500 sin 50 0 − 5
sin50 0 = 20
cos50 0 − 5
sin 50 0
» 24,587 (m)
50 20m 5m
B(cọc)
Trang 4thẳng trong bài học? (hệ thức giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông)
4 Củng cố ( 5’):
? Nêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải các bài tập ở trên?
? Điều kiện để cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền? Giải thích?
(góc đối diện với cạnh góc vuông làa = 300 vì sina = c đ ch= 1
2Þa = 300)
5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- Ôn toàn bộ lí thuyết của chương I
- Xem lại các bài tập trong chương + BTVN : 89, 90/SBT
- HDCBBS: MTCT, dụng cụ vẽ hình, giờ sau kiểm tra 1 tiết
V Rút kinh nghiệm:
………
………
……
………
………
************************************************
Ngày soạn: 19/10/2019
KIỂM TRA CHƯƠNG I
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Kiểm tra đánh giá sự nắm bắt kiến thức của HS về hệ thức lượng trong tam
giác vuông, về tỉ số lượng giác của góc nhọn
2 Kĩ năng: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức của chương vào giải toán.
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả
năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, tự giác, trung thực, khả năng làm việc độc lập, ôn tập
thường xuyên; Có ý thức trân trọng thành quả lao động của mình, yêu thích môn Toán
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trung thực.
5 Năng lực cần đạt: HS có được một số năng lực: năng lực tính toán, năng lực tư duy,
năng lực giải quyết vấn đề
II HÌNH THỨC KIỂM TRA
Kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận: Tỉ lệ 50% TNKQ và 50% TL
III MA TRẬN
Trang 5Cấp độ
Tên
chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao TNK
TNK
TNK
TNK
1 Một số hệ
thức về cạnh
và đường
cao trong
tam giác
vuông
Hệ thức giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Hiểu hệ giữa các yếu tố trong tam giác vuông
Tính dộ dài
trong tam giác vuông C/m đẳng thức
Số ý
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1 10%
2 0,5 5%
2 2,0 20%
6 3,5 35%
lượng giác
nhọn
ĐN tỉ số lượng giác giản
Hiểu mối liên
hệ giữa các TSLG
Tính TSLG của góc nhọn, tính giá trị của biểu thức
Số ý
Số điểm
Tỉ lệ
1 0,5 5%
2 1,0 10%
2 1,0 10%
5 2,5 25%
3 Một số hệ
thức giữa
cạnh và góc,
giải tam giác
vuông.
Nhận biết mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông,Giải tam giác vuông
Tính một số đại lượng liên quan hệ thức giữa cạnh và góc
Số ý
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1,0 10%
2 1,0 10%
1 1,0 10%
1 1,0
10 %
6 4,0 40%
Tổng sốđiểm
Tỉ lệ %
2,5 25%
3,5 35%
3,0 30%
1,0
10%
10 100%
IV ĐỀ KIỂM TRA
I Phần trắc nghiệm (5,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng nhất (mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm)
Câu 1 Cho hình vẽ 1 Hệ thức đúng là:
A BA2 = BC CH B BA2 = BC BH
Hình 1
B
A
Trang 610 8
6
C BA2 = BC2 + AC2 D BA2 = BC AH
Câu 2 Cho hình vẽ 1 Hệ thức đúng là:
Câu 3 Trên hình sau, x bằng:
Hình 1 4
A x = 1 B x = 2 C x = 3 D x = 4
Câu 4 Trong hình vẽ bên, ta có cosa bằng:
C \f(5,3 D \f(4,5
Câu 5 Giá trị của biểu thức sin36o – cos54o bằng:
Câu 6 Cho DABC vuông tại A, hệ thức nào không đúng:
A sinB = cosC B sin2B + cos2B = 1
C cosB = sin(90o – B) D sinC = cos(90o – B)
Câu 7 Cho DABC vuông tại A Khẳng định nào sau đây đúng?
A AC = BC.cosB B AC = AB.cosB
C AC = BC.sinB D AC = AB.sinC
Câu 8 Cho DABC vuông tại A Khẳng định nào sau đây đúng?
A AB = BC.tanB B AB = AC.cotB
C AB = BC.cotC D AB = AC.tanB
Câu 9 Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, khi đó AB bằng:
Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, Cˆ = 300 Trường hợp nào sau đây là đúng:
A/ AB = 2,5 cm B/ AB =
5 3
2 cm C/ AC = 5 3cm D/ AC = 5
3
3 cm
II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 6cm
a Giải tam giác vuông ABC
b Gọi AH là đường cao, BD là đường phân giác của tam giác ABC Tính AH, AD
Bài 2 (2,0 điểm) Cho DABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 3,6cm;
HC = 6,4cm
a Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC
b Kẻ HE^AB ; HF^AC Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF
Bài 3 (1,0 điểm) Cho α là góc nhọn
a Tính giá trị của biểu thức: A = sin6 α + cos6 α + 3sin2 α cos2 α
Trang 7b Biết
1
5
a a
Tính cota
V ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I Phần trắc nghiệm: (5,0điểm) mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm
II Phần tự luận: (5,0điểm)
Câu 1.
(2,0
điểm)
a, Hình vẽ đúng
a Giải tam giác vuông ABC
Vì DABC vuông tại A, nên:
CosB =
AB 3 1
BC 6 2 Þ B 60 0
Do đó: C 90 o B 90ˆ 0 600 300
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ABC ta có:
AC = BCsinB = 6sin600 = 3 3 (cm)
0,25
0,25 0,25
0,25
b, Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong DAHB vuông tại H ta
có:
AH = AB.sinB = 3.sin600 =
3 3
2 (cm) Trong tam giác ABD ta có:
0 0
ˆ ABC 60 ˆ
Và
ˆ
AD AB.tan ABD 3.tan 30 3 3(cm)
3
0,5
0,5
Câu 2
(2,0
điểm)
a,
F E
B
A
Ta có:
BC BH HC 3,5 6, 4 10 (cm)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
0,25
0,25
0,25
Trang 82 2
AB BH.BC AB 3,6.10 36 AB 6 (cm)
AC CH.BC AC 6,4.10 64 AC 8 (cm)
0,25
b, Δ AHB vuông tại H; HE ¿ AB ⇒ AH2 = AB.AE (1)
Δ AHC vuông tại H; HF ¿ AC ⇒ AH2 = AC.AF (2) (1), (2) ⇒ AB.AE = AC.AF
0,5 0,5
Câu 3
(1,0
điểm)
a,
3
3sin = (sin ) (cos 3sin sin
2
A=si nα +cosαα.cosαcosα α cosα cosα
α α ) α cosα cosα ( α +cosαα.cosαcosα )
α α cosα cosα +cosαα.cosα3 α cosα +cosαα.cosα α )
α +cosαα.cosαcosα
0,25 0,25
b,
Vì
Mà
2
5
a a Þ a a
Hay
2
25sin 5sin 12 0 5sin 3 5sin 4 0
3 sin
5 a
hoặc
4 sin
5
a
(loại, vì sina 0) Với
Vậy
cot
a a
a
0,25
0,25
VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: Thống kê số lượng điểm kiểm tra, tỷ lệ % của học sinh
các lớp theo từng mức điểm
Điểm
Lớp
< 5 5 - <6,5 6,5 - <8 8 - <9 9 - 10
9B VII RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………