- Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông; các tam giác đặc biệt (tam giác cân, đều, vuông cân); định lí Py-ta-go2. Kỹ năng:.[r]
Trang 1Ngày soạn: 7/5/2020
ÔN TẬP CUỐI KÌ II
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông; các tam giác đặc biệt (tam giác cân, đều, vuông cân); định lí Py-ta-go
2 Kỹ năng:
- Vận dụng được các kiến thức đã học để giải toán (chứng minh, tính toán)
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư duy tổng hợp, khái quát hóa cho HS
4 Thái độ:
- Cần cù, chịu khó
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực năng lực dự đoán, suy đoán, năng lực vẽ hình, trình bày lời giải, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK
III PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định lớp: 1phút
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ.
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông
a Mục tiêu: HSCủng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông;
b Thời gian: 15 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ
d Cách thức thực hiện:
HĐ 1.1: Các trường hợp bằng nhau
của tam giác
-GV nêu các câu hỏi để ôn tập lí thuyết:
+ Phát biểu các trường hợp bằng nhau
của tam giác?
I Ôn tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông
1 Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
(c.c.c)
Trang 2*Bài tập 1: Cho Δ ABC = Δ DEF,
hãy điền vào chỗ trống ( ):
E= ; {C= ; AC= ; DE= ¿
* Bài tập 2:
Δ ABC và Δ MNP có A=M , AB
= MN
Tìm thêm điều kiện để Δ ABC = Δ
MNP
-HS trả lời và làm bài
HĐ 1.2: Các trường hợp bằng nhau
của tam giác vuông
+ Phát biểu các trường hợp bằng nhau
của tam giác vuông?
*Bài tập 3: Cho Δ ABC (AB < AC),
M là trung điểm của BC Kẻ BE và CF
vuông góc với AM (E và F thuộc
đường thẳng AM) Chứng minh :
BE = CF
-GV cho HS vẽ hình nêu GT, KL và
làm nhanh
-HS vẽ hình và trình bày miệng tại chỗ
(c.g.c)
(g.c.g)
*Bài tập 1:
Δ ABC = Δ DEF ⇒
E= B ; {C= F ; AC=.DF ; DE=.AB ¿
*Bài tập2:
Δ ABC và Δ MNP có A=M , AB = MN
Để Δ ABC= Δ MNP cần thêm điều kiện:
AC = MP (c.g.c) Hoặc B=N (g.c.g)
2 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:
-Hai cạnh góc vuông bằng nhau (c.g.c) -Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau (g.c.g)
-Cạnh huyền – cạnh góc vuông
- Cạnh huyền – Góc nhọn
* Bài tập3:
C/M:
G
T
Δ ABC (AB <
AC)
MB=MC,BE AM
CFAM, EAM
FAM
K
L
BE = CF
Trang 3Xét Δ BME và Δ CMF có:
^
BEM =^ CFM =90 °
MB = MC (gt)
^EMB=^ CMF ( 2 góc đối đỉnh) Tam giác vuông BME = tam giác vuông CMF (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng)
Hoạt động 2: Ôn tập về các tam giác đặc biệt
a Mục tiêu:Củng cố các trường hợp bằng nhau các tam giác đặc biệt (tam giác cân, đều, vuông cân)
b Thời gian: 15 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ
d Cách thức thực hiện:
* Tam giác cân
? Tam giác cân là tam giác thế nào?
?Nêu các cách nhận biết một tam giác
là tam giác cân?
-HS trả lời
*Tam giác đều
? Tam giác đều là tam giác thế nào?
?Nêu các cách nhận biết một tam giác
là tam giác đều?
*Tam giác vuông
? Tam giác vuông là gì? Trong tam
giác vuông tổng hai góc nhọn bằng
bao nhiêu?
*Tam giác vuông cân
? Thế nào là tam giác vuông cân?
?Trong tam giác vuông cân, mỗi góc
nhọn bằng bao nhiêu độ?
II Các tam giác đặc biệt
1 Tam giác cân
Δ ABC cân ở
AD là trung tuyên, trung truc
AB AC
B C Phân giac
2 Tam giác đều
Δ ABC đều
0
và A 60
AB AC BC
A B C
AB AC
hoặc B=60 °^ hoặc C=60 °^
3 Tam giác vuông-Tam giác vuông cân
Δ ABC vuông ở A
⇔A=900
⇒B+C=900
Δ ABC vuông cân ở A
⇔
A =900
AB = AC
¿
¿ { ¿ ¿ ¿
⇒B=C=450
*Bài tập 51 (SGK- 128)
A
Trang 4*Bài tập 51 (SGK- 128)
-Yêu cầu tìm hiểu bài, vẽ hình ghi GT,
KL
-HS làm việc cá nhân, một HS khá lên
bảng vẽ hình
? Nêu cách so sánh hai góc?
-HS: Để so sánh hai góc ta so sánh hai
tam giác chưa hai góc đó
*Hướng dẫn HS phân tích:
So sánh A B D và A C E ⇐ so sánh
Δ ABD và Δ ACE ⇐ xét hai tam
giác chỉ ra ba yếu tố bằng nhau
? Dự đoán xem tam giác IBC là tam
giác gì? (tam giác cân)
? Nêu các cách c/m một tam giác là
cân?
-HS: c/m hai cạnh (hoặc hai góc) bằng
nhau
Phân tích:
^
ECB=^ DBC
⇑
Δ EBC = Δ DCB
⇑
BE = CD; ^EBC=^ DCB ; BC chung
? Hãy c/m BE = CD và ^EBC=^ DCB ?
GT Δ ABC (AB
=AC)
D ¿ AC, E ¿
AB
AD = AE
BD ¿ CE tại I
KL a)So sánh A B D
và
A C E
b) Δ IBC là tg gì?
CM:
a) Xét Δ ABD và Δ ACE có:
AB = AC (theo gt)
A chung
AD = AE (theo gt)
⇒ Δ ABD = Δ ACE (c.g.c)
⇒ A B D = A C E (hai góc tương ứng)
b) Vì AB = AC (gt)
AE = AD (gt) Nên: AB – AE = AC – AD hay:BE = CD
Δ ABC cân ở A nên ^EBC=^ DCB (t/c tam giác cân)
Xét Δ EBC và Δ DCB có:
BE = CD
^
EBC=^ DCB (c/m trên) cạnh BC chung
⇒ Δ EBC = Δ DCB (c.g.c)
⇒ ^ECB=^ DBC (hai góc tương ứng)
⇒ Δ IBC cân ở I (vì có hai góc bằng nhau)
Hoạt động 3: Ôn tập định lý Py-ta-go
a Mục tiêu: HScủng cố về định lí Py ta go
b Thời gian: 10 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ
d Cách thức thực hiện:
? Phát biểu định lí Py-ta-go? III Định lý Py-ta-go
Trang 5*Bài tập 60 (SGK- 133)
-GV cho HS vẽ hình, nêu GT, KL:
Tính AC? BC?
Δ ABC vuông ở A có:
BC2 = AB2 + AC2
*Bài tập 60 (SGK- 133)
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AHC có:
AC2 = AH2 +HC2 = 122 + 162 = 400
⇒ AC = √ 400 = 20 (cm)
Tương tự suy ra:
BH2 = AB2 – AH2 = 132 - 122 = 25
⇒ BH = √ 25 = 5 (cm)
Vậy BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
4 Củng cố: 2p
-GV chốt lại các kiến thức cần nhớ trong nội dung ôn tập nêu trên
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: 2p
-Ôn tập tính chất các đường đồng qui trong tam giác
-Làm bài tập 65; 70; 83; 89 SGK tập 1
V RÚT KINH NGHIỆM:
………
……… ………
……… ………
………
Ngày soạn: 7/5/2020
Ngày giảng: 13/5/2020
Tiết 56
ÔN TẬP CUỐI KÌ II
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Củng cố quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, tính chất các đường đồng qui trong tam giác
2 Kỹ năng:
-Vận dụng được các kiến thức đã học để so sánh, chứng minh, tính toán
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư duy tổng hợp, khái quát hóa cho HS
4 Thái độ:
- Cần cù, chịu khó
5 Năng lực cần đạt:
Trang 6- Năng lực năng lực dự đoán, suy đoán, năng lực vẽ hình, trình bày lời giải, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK
III PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định lớp: 1p
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ.
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
a Mục tiêu: HS củng cố quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
b Thời gian: 20 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ
d Cách thức thực hiện:
-GV nêu các câu hỏi, gọi HS trả lời:
? Phát biểu quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong tam giác?
-HS phát biểu
? Phát biểu quan hệ giữa cạnh và góc đối
diện trong tam giác?
*Bài tập 1:
Cho tam giác ABC vuông ở A, điểm K
nằm giữa A và C So sánh các độ dài
BK, BC
? Để so sánh BK và BC ta cần so sánh
yếu tố nào? Trong tam giác nào?
-HS (khá): so sánh BKC và C trong Δ
BKC
? Làm thế nào để so sánh BKC và C ?
*Gợi ý so sánh với một góc trung gian là
góc A
? Phát biểu quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên?
? Phát biểu quan hệ giữa đường xiên và
hình chiếu của nó?
*Bài tập 2:
Cho hình vẽ 1 biết AB > AC Chứng
I Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
AB < AC < BC
⇔C<B< A
*Bài tập 1:
Δ ABK có ^DKC > ^A=90°
(góc ngoài của Δ ) (1)
Mà A >C (vì Δ ABC vuông
ở A) (2) Xét Δ BKC:
Từ (1) và (2) suy ra: ^DKC> ^ C
⇒ BC > BK (theo quan hệ giữa cạnh
và góc đối diện trong tam giác)
2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình
Trang 7minh EB > EC.
? Phát biểu quan hệ giữa ba cạnh của tam
giác?
*Bài tập 16 (SGK – 63)
-GV cho HS đọc bài và nêu cách làm
chiếu của nó
*AH ¿ BC
AH < AB
*AB > AC ⇔ HB > HC
*Bài tập 2:
Vì AH ¿ BC , AB > AC (gt) nên
BH > CH ⇒ EB > EC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
3 Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
BC – AC < AB < BC + AC
BC – AB < AC < AB + BC
AC – AB < BC < AB + AC
*Bài tập 16 (SGK – 63)
Xét Δ ABC, theo bất đẳng thức tam giác (quan hệ giữa ba cạnh của tam giác) ta có:
AC – BC < AB < AC + BC
⇔ 7 – 1 < AB < 7 + 1 hay 6 < AB < 8
Vì độ dài AB là một số nguyên (cm)
⇒ AB = 7 cm
Δ ABC là tam giác cân vì
AB = AC = 7cm
Hoạt động 2: Ôn tập về tính chất các đường đồng qui trong tam giác.
a Mục tiêu: HS củng cố tính chất các đường đồng qui trong tam giác.
b Thời gian: 20 phút
Trang 8c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ
d Cách thức thực hiện:
? Phát biểu tính chất của ba đường
trung tuyến trong tam giác? Giao ba
đường trung tuyến gọi là gì?
? Phát biểu tính chất của ba đường
phân giác trong tam giác? Giao ba
đường phân giác là điểm thế nào?
? Phát biểu tính chất của ba đường
trung trực trong tam giác? Giao ba
đường trung trực là điểm thế nào?
-HS lần lượt trả lời các câu hỏi
? Phát biểu tính chất tia phân giác của
một góc?
? Phát biểu tính chất đường trung trực
của một đoạn thẳng?
*Bài tập 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, D là
trung điểm của BC Gọi E và F là chân
đường vuông góc kẻ từ D đến AB và
AC Chứng minh rằng DE = DF
-HS vẽ hình, tìm GT, kL
? Nêu cách c/m hai đoạn thẳng bằng
nhau?
? Có mấy cách để c/m DE = DF?
-HS: nêu các cách
*Cách 1: c/m Δ BDE = Δ DCF
*Cách 2: c/m Δ ADE = Δ ADF
II Tính chất các đường đồng qui trong tam giác.
1 Tính chất các đường (SGK)
*Chú ý:
-Giao ba đường trung tuyến (trọng tâm) cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
2
dài mỗi đường trung tuyến ứng với đỉnh đó
- Giao ba đường phân giác là điểm cách đều ba cạnh của tam giác
- Giao ba đường trung trực là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác
2 Tính chất tia phân giác của một góc
M ¿ tia pg của xO y
⇔
MA ⊥Ox , MB ⊥Oy
MA = MB
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
3 Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
M ¿ trung trực d của AB
⇔ MA = MB
*Bài tập 3:
CM:
*Cách 1:
Xét Δ BDE và Δ DCF:
^
BED=^ CFD=90°
(gt)
DB = DC (vì D là trung điểm của BC)
B=C (vì Δ ABC cân ở A theo gt)
O
A
B M
x
y
M d
A
Trang 9⇒ Δ BDE = Δ DCF (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ DE = DF(hai cạnh tương ứng)
*Cách 2:
Δ ABC cân ở A, AD là trung tuyến nên cũng là phân giác
Xét Δ ADE và Δ ADF có:
^
AED=^ AFD=90 °
AD cạnh chung
^EAD=^ FAD
⇒ Δ ADE = Δ ADF(cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DE = DF(hai cạnh tương ứng)
4 Củng cố: 2p
- Khái quát kiến thức ôn tập trong giờ và kiến thức đã vận dụng
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: 2p
- Ôn tập tính chất các đường đồng qui trong tam giác
- Làm bài tập 56; 70 SGK tập 2
V RÚT KINH NGHIỆM:
………
………
………