Mục tiêu: HS ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản trong chương III : quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu cuả đường xiên.. Mục tiêu: HS ôn tập củng cố các [r]
Trang 1Ngày soạn: 31/5/2020
Ngày dạy: 3/6/2020 Tiết 52:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản trong chương III : quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- Vận dụng các kiến thức vào giải toán
2 Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vẽ hình, so sánh hai góc và so sánh hai đoạn thẳng, chứng minh hình
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư duy trừu tượng, nhận biết, khái quát hóa
4 Thái độ:
- Cần cù, chịu khó
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực năng lực dự đoán, suy đoán, năng lực vẽ hình, trình bày lời giải, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK
III PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1.Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị ở nhà của HS.
3 Bài mới :
Hoạt động 1: Ôn tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
a Mục tiêu: HS ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản trong chương III : quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
b Thời gian: 7 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ
d Cách thức thực hiện:
-GV đưa hình vẽ, yêu cầu HS nhắc lại
định lí quan hệ giữa góc và cạnh trong
tam giác
-HS trả lời và ghi bài
-GV cho HS trả lời câu hỏi 1 :
1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
ABC
Trang 2Bài toán 1 Bài toán 2
GT AB > AC B^ < C^
KL B^ < C^ AC < AB
^
B > C^ <=> AC > AB
^
B = C^ <=> AC = AB
Hoạt động 2: Ôn tập quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên.
a Mục tiêu: HS ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản trong chương III : quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu cuả đường xiên
b Thời gian: 7 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ
d Cách thức thực hiện:
? Hãy phát biểu quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên ?
-HS phát biểu
? Khi nào AB = AH ?
-GV cho HS làm câu 2 (đưa bài lên
máy chiếu)
-HS trả lời : A ¿ d, B, C ¿ d, AH
¿ d
a) AB >AH ; AC > AH
b) Nếu HB >HC thì AB > AC hoặc
HB < HC thì AB < AC
c) Nếu AB > AC thì HB > HC
2 Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên, đường xiên và hình chiếu của đường xiên.
A ¿ d, B ¿ d, AH ¿ d
⇒ AB > AH hoặc
AB = AH (nếu B ¿ H)
A ¿ d, B,C ¿ d, AH ¿ d Khi đó :AB > AC
⇔ HB > HC
AB = AC
⇔ HB = HC
Hoạt động 3: Ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của tam giác.
a Mục tiêu: HS ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản trong chương III : quan hệ giữa ba cạnh của tam giác.
b Thời gian: 5 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ
d Cách thức thực hiện:
? Hãy phát biểu quan hệ giữa ba cạnh
của tam giác ?
3 Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
A
A
d
Trang 3-HS phát biểu, ghi bài
-GV cho HS làm câu hỏi 3
-HS vẽ tam giác và trả lời : Δ DEF
a) DF – EF < DE < DF + EF
b) DE – EF < DF < DE + EF
c) DF – DE < EF < DF + DE
Với ba điểm A, B, C bất kì
⇒ AC – AB < BC
< AB + AC
Hoạt động 4: Luyện tập.
a Mục tiêu: HS rèn kỹ năng vẽ hình, so sánh hai góc và so sánh hai đoạn thẳng, chứng minh hình.
b Thời gian: 10 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ
d Cách thức thực hiện:
*Bài tập 63 (SGK – 87) (đưa trên máy
chiếu)
-GV yêu cầu HS đọc bài, tự vẽ hình,
ghi GT, kL, sau đó đưa hình vẽ trên
màn hình để HS so sánh
-HS thực hiện cá nhân vào vở
? Nêu cách so sánh hai góc ?
-HS : so sánh hai tam giác hoặc so
sánh các cạnh đối diện với hai góc đó
-một HS lên bảng trình bày phần a
-Lớp cùng làm và nhận xét bài bạn
-một HS lên bảng trình bày phần b
4 Luyện tập
Bài tập 63 (SGK – 87)
GT Δ ABC (AC < AB), D ¿
Bx, BD = AB, E ¿ Cy, CE = AC
KL
a) So sánh ^ADC và ^AEC
b) So sánh AD và AE
Giải : a) Δ ABC có
AC < AB (gt) => ^ABC < ^ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của tam giác) (1)
^
ABC +^ ABD = 180 (vì hai góc kề bù)
^
ACE + ^ACB = 180 (vì hai góc kề bù)
⇒ ^ABC +^ ABD = ^ACE + ^ACB
(2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABD > ^ACE (3)
Δ ABD cân ở B (vì BD = AB)
A
B C
Trang 4*Bài tập thêm (10’)
-Cho ABC vuông tại B có
^
A = 65
a) So sánh HC và HA
b) Cho AB=5,5cm, HC=6cm ,
BC=
19
3 cm Tính AH
(làm tròn chữ số thập phân thứ 2)
-Muốn so sánh HC và HA em làm thế
nào?
Muốn tính AH em làm thế nào?
GV hướng dẫn HS cách lấy kết quả
của AH chính xác hơn bằng MTBT
⇒ ^ADC = 180 °−^2ABD Tương tự ^AEC = 180 °−^2ACE (4)
Từ (3) và (4) suy ra ^ADC < ^AEB
b) Xét Δ ABC có ^ADC < ^AEB
⇒ AE < AD (quan hệ góc và cạnh đối diện của tam giác)
Bài tập thêm
H
B
a) Tam giác ABC vuông tại B có
^
A = 65 b) ⇒ C^ = 90 - 65 = 25 ( 2 góc nhọn phụ nhau)
⇒ ^A > C^ ⇒ BC > BA (qh góc và cạnh đối diện trong tam giác)
⇒ HC > HA (qh giữa đường xiên và hình chiếu)
c) Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:
2
5,5
2533
36
AH=AC-HC=
2533
36 -62,39 (cm)
4 Củng cố : (5’)
-Khắc sâu cách so sánh hai đoạn thẳng, so sánh hai góc (dựa vào quan hệ
giữa đường vuông góc và đường xiên ; giữa đường xiên và hình chiếu ; quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của tam giác)
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (3’)
Trang 5-Ôn các định lí về tính chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao đã học
-Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III: Làm các câu hỏi 4 đến 8 SGK tr.86 và bài tập 64, 67, 68, 69, 70 SGK tr.87-88
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… …………
……… ………
………
………
Ngày soạn: 31/5/2020
Ngày giảng: 6/6/2020
Tiết : 66
ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp)
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
-Ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản trong chương III : Tính chất các đường đồng qui trong tam giác
-Vận dụng các kiến thức vào giải toán
2 Kỹ năng:
-Rèn kỹ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học vào chứng minh hình
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư duy tổng hợp, khái quát hóa cho HS
4 Thái độ:
-Cần cù, chịu khó
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực năng lực dự đoán, suy đoán, năng lực vẽ hình, trình bày lời giải, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK
III PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, chia nhóm
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1.Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (3’)
Kiểm tra việc chuẩn bị ở nhà của HS
3 Bài mới :
Hoạt động 1: Ôn tập về các đường đồng qui trong tam giác.
a Mục tiêu: HS ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản trong chương III : Tính chất các đường đồng qui trong tam giác
Trang 6b Thời gian: 15 phút
c Phương pháp dạy học: Gợi mở - vấn đáp Hoạt động cá nhân
d Cách thức thực hiện:
-GV: Em hãy kể tên các đường đồng
quy của tam giác ? Nêu tính chất của
các đường đồng qui đó ?
-HS1: Kể tên các đường đồng qui
-GV đưa các hình vẽ lên màn hình
-HS 2 : nêu t/c ba đường trung tuyến :
G là trọng tâm, GA = 2/3 AD;
GE = 1/3 BE……
-HS 3: nêu t/c ba đường phân giác
IK = IM = IN
I cách đều 3 cạnh tam giác
-HS 4: Nêu t/c ba đường trung trực:
OA = OB = OC
O cách đều 3 đỉnh của tam giác, O là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
-HS 5 : nêu t/c ba đường cao :
AI ¿ BK ¿ CL ={H}
H là trực tâm
1.Tính chất các đường đồng qui trong tam giác.
a) Tính chất ba đường tung tuyến
AD ¿ BE ¿ CF ={G}
GA
AD=
GE
BE=
GF
CF=
2 3
b) Tính chất ba đường phân giác
I cách đều ba cạnh
IA = IB = IC c) Tính chất ba đường trung trực
d1 ¿ d2 ¿ d3 ={O}
OA = OB = OC
d) Tính chất ba đường cao
AI ¿ BK ¿ CL ={H}
H là trực tâm
Hoạt động 2: Ôn tập về các đường đồng qui trong tam giác cân, tam giác đều.
a Mục tiêu: HSôn tập củng cố các kiến thức cơ bản trong chương III : Tính chất các đường đồng qui trong tam giác
b Thời gian: 15 phút
c Phương pháp dạy học: Gợi mở - vấn đáp Hoạt động cá nhân
d Cách thức thực hiện:
-GV : Nêu tính chất các đường đồng 2 Các đường đồng qui trong tam
A
E F
G
A
I
L N
M
A
O d1
d2 d3
A
I
K L
H
Trang 7qui trong tam giác cân ?
-HS : nêu tính chất : Trong tam giác
cân, đường trung tuyến ứng với cạnh
đáy cũng đồng thời là đường phân
giác, đường trung trực, đường cao
? Nếu tam giác ABC là tam giác đều
thì trọng tâm G, trực tâm H, điểm cách
đều ba đỉnh O, điểm I nằm trong tam
giác và cách đều ba cạnh thế nào ?
-HS : 4 điểm này trùng nhau
giác cân, tam giác đều
Δ ABC cân ở A
⇔ hai trong 4 đường ứng
với cạnh đáy(trung tuyến
, phân giác,trung trực, đường cao)
trùng nhau
Δ ABC đều
Hoạt động 3: Luyện tập
a Mục tiêu: HSrèn kỹ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học vào chứng minh hình
b Thời gian: 20 phút
c Phương pháp dạy học: Gợi mở - vấn đáp Hoạt động cá nhân
d Cách thức thực hiện:
*Bài tập 67 (SGK-87)
-GV đưa bài tập trên máy chiếu
? Nêu công thức tính diện tích tam
giác ?
? Hai tam giác có chung đường cao,
vậy phải kẻ đường cao xuất phát từ
đâu ? (kẻ PH ¿ MR)
? Diện tích Δ MPQ và Δ RPQ tính
thế nào ? ⇒ Tỉ số diện tích của hai
tam giác bằng bao nhiêu ?
-HS tìm cách tính và trình bày
Tương tự Δ MNQ và Δ RNQ có
cạnh đáy là gì ? chung đường cao
nào ?
? Δ RPQ và Δ RNQ có đáy NR và
RP thế nào ? Chung đường cao từ
đâu ?
*Bài tập 68 (SGK-88)
-GV đưa trên máy chiếu
? Vì M cách đều hai cạnh Ox và Oy
nên M thuộc đường nào ?
3: Luyện tập
Bài tập 67 (SGK-87)
a) Kẻ PH ¿ MR, vì MQ = 2QR nên :
S MPQ
S RPQ =
1
2MQ PH 1
2QR PH
=2
b) Tương tự :
S MNQ
S RNQ=2 (vì MQ = 2QR, chung đường cao từ N)
c) S RPQ=S RNQ (vì đáy NR = RP,
chung đường cao từ Q)
*Bài tập 68 (SGK-88)
Trang 8-HS : M nằm trên tia phân giác của
góc xOy
?Vì M cách đều hai điểm A và B nên
M nằm trên đường nào ?
-HS : M nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng AB
? Vậy suy ra M là gì của hai đường
trên?
? Nếu OA = OB thì Δ AOB là tam
giác gì ? Vậy tia phân giác Ot và
đường trung trực của AB thế nào ? Có
bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều
kiện ở câu a ?
d
y
x
t M
O
A
B
Vì M cách đều hai cạnh Ox và Oy nên
M nằm trên tia phân giác Ot của góc xOy
Vì M cách đều hai điểm A và B nên M nằm trên đường trung trực d của AB
Do đó M là giao của tia phân giác Ot
và trung trực d
x
t M
O
A
B
Nếu OA = OB thì Δ AOB cân ở O
⇒
tia phân giác Ot và trung trực d trùng nhau Do đó có vô số điểm M thỏa mãn các điều kiện ở câu a
4 Củng cố : (3’)
-Có những đường nào đồng qui trong tam giác ? Trong tam giác cân, giao
điểm của các đường đồng qui có tính chất gì ? (thẳng hàng) Trong tam giác đều giao điểm của các đường đồng qui có tính chất gì ? (trùng nhau)
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (3’)
-Ôn các nội dung trong chương, chuẩn bị giờ sau KT một tiết
-Làm các bài tập ôn tập cuối năm : 6 ; 7 ; 8 SGK-92)
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… …………
……… ………
………
………