GA Hình 7 - tiết 28+29 - tuần 15 - năm học 2019-2020

- Vận dụng thành thạo các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.. Tư duy:.[r]

A

C H

Ngày soạn: 22/11/2019

LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CỦA TAM GIÁC (TIẾT 1)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh- cạnh- cạnh, cạnh - cạnh, góc-cạnh-góc)

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

3 Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Phát triển trí tưởng tượng không gian

- Rèn luyện cho HS tư duy lô gic, lập luận, tổng hợp

4 Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, phát triển tư duy suy luận, phân tích, tổng hợp

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, vận dụng các quy tắc, năng lực dự đoán, suy đoán, năng lực vẽ hình, trình bày lời giải, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1.GV: Máy tính

2.HS: thước thẳng

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phương pháp: Gợi mởvấn đáp, luyện tập

- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra: (5’)

Gọi một HS lên bảng:

-Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Chữa bài tập 42 SGK- 124

*Đáp án bài 42:

Không thể áp dụng trường hợp bằng nhau g,c,g để kết

luận Δ AHC = Δ BAC vì BAC =^^ AHC = 90 nhưng

^AHC

không kề với cạnh AC

E

F x

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập 40

a Mục tiêu: Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh- cạnh- cạnh, cạnh

- góc- cạnh, góc- cạnh-góc)

b Thời gian: 15 phút

c Phương pháp dạy học:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập

- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

d Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

-GV gọi HS đọc bài, một em lên bảng

vẽ hình, ghi GT,KL

-HS thực hiện, lớp chú ý theo dõi

GT Δ ABC (AB ¿ AC), Ax 

BC MB =MC, BE ¿ Ax, CF

KL So sánh BE và CF

GV: ? Muốn so sánh BE và CF ta cần so

sánh hai tam giác nào?

-HS: cần so sánh Δ BEM và Δ

CFM

GV:? Hai tam giác có bằng nhau

không? Vì sao?

-HS chứng minh miệng, 1em lên bảng

trình bày bài

Lớp theo dõi và nhận xét bài làm của

bạn

? Ngoài cách làm trên còn có thể làm

cách nào khác không?

-HS(khá): có thể chứng minh được hai

tam giác trên bằng nhau theo trường hợp

g.c.g

Chữa bài tập 40(SGK-124)

Chứng minh

Xét Δ BEM và Δ CFM có:

^

BEM =^ CFM = 90 (vì BE ¿ Ax, CF ¿ Ax)

BM = CM (theo gt)

^

BME=^ CMF (vì đối đỉnh)

⇒ Δ BEM = Δ CFM (cạnh huyền-góc nhọn) ⇒ BE = CF( hai cạnh tương ứng)

Hoạt động 2: giải bài tập 43

a Mục tiêu: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh các

đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

b Thời gian: 16 phút

c Phương pháp dạy học:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập

- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

d Cách thức thực hiện:

A

B

.

D

.E O

x

y

Hoạt động của GV và HS Nội dung

-GV cho HS tìm hiểu đề bài, vẽ hình,

ghi GT và KL

-HS thực hiện cá nhân, 1HS vẽ hình trên

bảng

-GV?: Hãy nêu cách chứng minh hai

đoạn thẳng, hai góc bằng nhau?

-HS(khá): Để c/m hai đoạn thẳng, hai

góc bằng nhau ta c/m hai tam giác (chứa

các đoạn thẳng và góc đó) bằng nhau

-GV hướng dẫn bằng phân tích đi lên:

Muốn c/m AD = BC ta làm thế nào?

⇑

Δ DOA = Δ BOC

⇑

OC = OA, góc O chung, OD = OB

(gt) (gt)

Xét Δ DOA và Δ BOC

-HS trình bày chứng minh theo hướng

dẫn trên

b) ? Để c/m Δ EAB = Δ ECD cần

chỉ ra mấy yếu tố bằng nhau? (Ba yếu

tố)

? Δ EAB và Δ ECD dẫ có yếu tố nào

bằng nhau? Vì sao?

-HS có thể chỉ ra cặp góc đối đỉnh tại E

bằng nhau

-GV gợi ý để HS nhận biết hai cạnh AB

= CD vì sao → Vậy cần phải có các

góc nào bằng nhau, tại sao → phải c/m

được hai tam giác bằng nhau theo

trường hợp g.c.g

-GV nêu câu hỏi, gọi HS trình bày

miệng, GV ghi bảng

c) Tương tự như phần a, GV dùng phân

tích đi lên và gọi HS trình bày trên bảng

OE là tia phân giác của góc xOy

⇑

^

BOE=^ DOE

⇑

Δ EOB = Δ EOD

⇑

Bài tập 43(SGK- 125):

GT

^

xOy ≠ 180, A,B ¿ Ox, OA<OB, C,D ¿ Oy, OC = OA,

OD = OB, AD ¿ BC ở E

KL a) AD = BC

b) Δ EAB = Δ ECD c) OE là tia phân giác của góc xOy

Chứng minh:

a) Xét Δ DOA và Δ BOC có:

OC = OA (gt), góc O chung, OD = OB (gt)

⇒ Δ DOA = Δ BOC (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

b) Từ Δ DOA = Δ BOC (c/m trên) suy ra

^

B=^ D , ^ OAD=^ OCB (các góc tương ứng)

⇒ BAE =^^ DCE (vì kề bù với ^OAD và

^

OCB )

Vì OC = OA và OD = OB (gt) nên suy ra: OD - OC = OB – OA hay CD = AB

Xét Δ EAB và Δ ECD có:

^

B=^ D

Xét hai tam giác và chỉ ra ba yếu tố

bằng nhau

-Gọi HS trình bày chứng minh để rèn kỹ

năng chứng minh cho HS

AB = CD

^

BAE =^ DCE ( theo c/m trên)

Vậy Δ EAB = Δ ECD (g.c.g)

c) Xét Δ EOB và Δ EOD

Ta có: OE là cạnh chung

OB = OD (theo gt)

EB = ED (2 cạnh tương ứng của

Δ EAB = Δ ECD)

Do đó Δ EOB = Δ EOD (c.c.c)

⇒ BOE=^^ DOE (hai góc tương ứng)

⇒ OE là tia phân giác của góc xOy

4 Củng cố: (3’) Nêu các câu hỏi để khắc sâu bài

- Trong tiết học này ta đã vận dụng các trường hợp bằng nhau nào của tam giác?

(Ba trường hợp: c.c.c, c.g.c, g.c.g và trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông: cạnh huyền –góc nhọn).

- Biết hai tam giác bằng nhau có tác dụng gì? Nêu cách chứng minh hai đoạn thẳng, hai

góc bằng nhau? (Biết hai tam giác bằng nhau suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau Để c/m hai đoạn thẳng, hai góc bằng nhau ta c/m hai tam giác(chứa các đoạn thẳng đó và các góc đó) bằng nhau).

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)

- Ôn lại ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác và trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

- Làm bài tập 44; 45(SGK-125)

- Chuẩn bị giờ sau tiếp tục luyện tập ba trường hợp bằng nhau của tam giác

V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn: 22/11/2019

LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CỦA TAM GIÁC (TIẾT 2)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Tiếp tục củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh- cạnh- cạnh, cạnh –

B D C

A

1 2

1 2

góc- cạnh, góc- cạnh-góc)

2 Kỹ năng:

- Vận dụng thành thạo các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

3 Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Phát triển trí tưởng tượng không gian

- Rèn luyện cho HS tư duy lô gic, lập luận, tổng hợp

4 Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, chính xác,lập luận lô gic chặt chẽ hơn trong c/m

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, vận dụng các quy tắc, năng lực dự đoán, suy đoán, năng lực vẽ hình, trình bày lời giải, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1.GV: Máy tính

2.HS: thước thẳng

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phương pháp: Gợi mởvấn đáp, luyện tập

- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra: (7’)

Gọi một HS khá lên bảng:

-Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Chữa bài tập 44 SGK- 124

-Yêu cầu lớp theo dõi và nhận xét

*Đáp án bài 44:

GT Δ ABC, B=^^ C , ^A1= ^A2 ,

AD ¿ BC ở D

KL a) Δ ADB = Δ ADC

b) AB = AC

Chứng minh:

Xét Δ ADB có: ^D1 = 180 - ( ^A1 + B^ )

Δ ADC có ^D2 = 180 - ( ^A2 + C^ )(theo tính chất tổng ba góc của tam giác) (1)

Mà B=^^ C , ^A1= ^A2 (gt) (2)

Suy ra: ^D1=^D2 Vì ^D1+ ^D2 = 180(hai góc kề bù)

nên: ^D1=^D2 =

1800

2 =90

0

Xét Δ ADB và Δ ADC có ^A1= ^A2 , cạnh AD chung, ^D1= ^D2 (c/m trên)

Do đó Δ ADB = Δ ADC (g.c.g)

D

C B

b) Δ ADB = Δ ADC ( theo c/m trên) ⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: giải bài tập 45

a Mục tiêu: Tiếp tục củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh- cạnh- cạnh,

cạnh - góc- cạnh, góc- cạnh-góc)

b Thời gian: 10 phút

c Phương pháp dạy học:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập

- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

d Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

-GV cho HS hoạt động nhóm theo bàn,

sau đó gọi đại diện hai nhóm lên trình

bày , các nhóm khác theo dõi và nhận

xét hoặc bổ sung

-HS: thực hiện nhóm theo hướng dẫn

của GV

-GV hướng dẫn các nhóm yếu cùng làm

Bài tập 45(SGK- 125)

a) Hai tam giác vuông ABE và DCF bằng nhau (c.g.c) ⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Tương tự: BC = AD (hai cạnh tương ứng của hai tam giác vuông bằng nhau)

b) Nối BD có Δ ADB = Δ CDB (c.c.c)

=> ^ABD=^ CDB (hai góc tương ứng)

mà ^ABD và ^ CDB ở vị trí so le trong

⇒ AB // CD ( theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Hoạt động 2: giải bài tập 54 (SBT – 104)

a Mục tiêu: Vận dụng thành thạo các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng

minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

b Thời gian: 9 phút

c Phương pháp dạy học:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập

- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

d Cách thức thực hiện:

E

F

D E

A

O

.

Hoạt động của GV và HS Nội dung

-GV yêu cầu HS tìm hiểu bài, vẽ hình, ghi

GT, KL

-HS thực hiện cá nhân, một hS lên bảng

vẽ hình

GT Δ ABC, AB =AC, D ¿ AB, E

¿ AC, AD = AE

KL a) BE = CD

b) Δ BOD = Δ COE

Nêu cách c/m hai đoạn thẳng, hai góc

bằng nhau?

-HS trả lời

-GV hướng dẫn HS dùng phân tích đi lên

để c/m bằng các câu hỏi sau:

+Muốn c/m BE = CD ta làm thế nào?

+Muốn c/m Δ ABE = Δ ACD ta cần chỉ

ra mấy yếu tố bằng nhau về cạnh, về góc?

+Hãy c/m Δ ABE = Δ ACD?

Với phần b cũng làm tương tự

-Gọi HS trả lời và lên bảng trình bày c/m

Gv cho nhận xét và bổ xung

Giải bài tập 54(SBT-104

Chứng minh:

a) Xét Δ ABE và Δ ACD

có AB = AC, AD = AE (gt)

^

A chung

⇒ Δ ABE = Δ ACD (c.g.c)

⇒ BE = CD ( hai cạnh tương ứng) b) Δ ABE = Δ ACD (c/m trên)

=> ^ADC =^ AEB (hai góc tương ứng)

⇒ BDO=^^ CEO (vì kề bù với ^ADC

và ^AEB )

Và ^ABE =^ ACD (hai góc tương ứng)

AB = AC và AD = AE (gt)

⇒ AB – AD = AC – AE hay BD = CE Xét Δ BOD và Δ COE có:

^

ABE =^ ACD , BD = CE,

^

BDO=^ CEO (c/m trên)

⇒ Δ BOD = Δ COE (g.c.g)

Hoạt động 3: Giải bài tập 56 (SBT-104)

a Mục tiêu: Vận dụng thành thạo các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng

minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

b Thời gian: 10 phút

c Phương pháp dạy học:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập

- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

d Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

-GV cho HS quan sát hình vẽ trên bảng

phụ và tìm GT,KL

?Hình vẽ cho số đo hai góc vậy ta suy ra

Bài tập 56 (SBT-104)

được điều gì?

-HS (khá): AB // CD ⇒ các cặp góc so

le trong bằng nhau ( ^A1= ^D1 , B^1=^C1 )

? Để c/m O là trung điểm của AD và BC

ta cần c/m thế nào?

-HS(khá): c/m OA = OD và OB = OC

? Muốn vậy ta cần c/m gì?

-HS: c/m hai tam giác AOB và DOC bằng

nhau

-Yêu cầu HS c/m hai tam giác bằng nhau

Gọi 1 hs lên bảng trình bày

Gv cho nhận xét và bổ xung

Lưu ý lập luận lôgic

Chứng minh

Ta có: 1200+600 = 1800 ⇒ AB // CD

⇒ ^A1= ^D1 , B^1=^C1 (vì so le trong) Xét Δ AOB và Δ DOC có:

AB = CD (gt), ^A1= ^D1 , B^1=^C1

(c/m trên) ⇒ Δ AOB = Δ DOC (g.c.g)

⇒ OA = OD và OB = OC ( hai cặp cạnh tương ứng)

Do đó O là trung điểm của AD và BC

4 Củng cố: (3’)

Cho HS nêu các kiến thức vận dụng trong bài, khắc sâu lại cách c/m hai đoạn thẳng, hai góc bằng nhau từ việc chứng minh hai tam giác bằng nhau

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)

-Ôn lại ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác và trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

- Làm bài tập 55(SBT-104) Giờ sau mang đầy đủ com pa, thước kẻ để học bài mới -Nghiên cứu trước bài: Tam giác cân

V RÚT KINH NGHIỆM:

1

1 1

1